改进差分进化算法及其收敛性分析

发布时间：2021-01-12 22:52

　　差分进化算法（DE）是一种群智能优化算法,因其搜索能力强、简单等优点一直是智能算法领域的研究热点.然而该算法也有对控制参数和变异策略非常敏感、局部搜索能力不足等缺点,针对这些缺点出现了很多DE改进算法,但很少有研究者能从收敛性的角度对DE算法进行改进.所以,本文以该算法的相关收敛性理论结果为基础,对构造能够依概率收敛的DE改进算法进行了探讨,所做的工作主要有如下三点:1.对于最小优化问题min{f（x^?）,x^?∈ψ},为了研究DE算法是否依概率收敛到函数的ε-全局最优集,首先在理论上严谨给出离散空间上DE算法步骤.其次,用严格的数学语言证明了由该算法产生的种群序列是有限时齐马尔科夫（Markov）链,在证明过程中,本文首次明确了算法各步骤间的条件概率关系以及种群状态的一步转移概率.最后,证明了DE算法无法保证种群序列依概率收敛到函数的ε-全局最优集.2.根据常用来帮助DE算法收敛的均匀抽样策略和高斯抽样策略存在的不足,提出一个新颖的能辅助算法收敛的多样变异搜索策略.实验表明该方法使DE算法在低维复杂优化问题中具有很高的优化性能,但在高维问题中... 

【文章来源】：武汉理工大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

各算法在6个测试函数上的收敛曲线图

【参考文献】：
期刊论文
[1]利用动态降维差分进化算法解决多约束的投资组合优化问题[J]. 王佳彬,沈洁,陈伟能,张军.  小型微型计算机系统. 2016(07)
[2]基于最优高斯随机游走和个体筛选策略的差分进化算法[J]. 李牧东,赵辉,翁兴伟,韩统.  控制与决策. 2016(08)
[3]基于三角的骨架差分进化算法[J]. 彭虎,吴志健,周新宇,邓长寿.  计算机研究与发展. 2015(12)
[4]基于差分进化算法的收敛性分析[J]. 宁桂英,周永权.  南通大学学报(自然科学版). 2014(03)
[5]改进优秀基因位差分进化云数据安全访问算法[J]. 庄焕.  科技通报. 2014(08)
[6]差分进化算法研究进展[J]. 汪慎文,丁立新,张文生,郭肇禄,谢承旺.  武汉大学学报(理学版). 2014(04)
[7]一种新的群体智能算法——狼群算法[J]. 吴虎胜,张凤鸣,吴庐山.  系统工程与电子技术. 2013(11)
[8]随机变异差分进化算法[J]. 欧阳海滨,高立群,孔祥勇.  东北大学学报(自然科学版). 2013(03)
[9]高斯变异差分进化算法及其应用研究[J]. 卢青波,张学良,温淑花,兰国生,刘丽琴.  工程设计学报. 2012(05)
[10]基于单纯形算子的混合差分进化算法[J]. 刘洁,吴亮红,刘建勋.  计算机工程. 2009(13)

博士论文
[1]依概率收敛差分演化算法的理论与算法设计[D]. 胡中波.武汉理工大学 2014
[2]多阶段自适应差分进化算法及应用研究[D]. 刘荣辉.东华大学 2012
[3]差分进化算法及其在电力系统调度优化中的应用研究[D]. 孙成富.华中科技大学 2010

硕士论文
[1]基于探索—开发权衡的差分进化算法改进[D]. 李东.北京理工大学 2015



本文编号：2973698