高斯结构方程模型的结构学习与算法研究

发布时间：2021-01-29 21:52

　　结构方程模型（Structural Equation Modeling,SEM）是发现变量之间关系的一种常用方法,被广泛应用于心理学、经济学等各个领域,利用结构方程模型进行因果推断研究,成为近年来广大学者讨论的热点问题。每个结构方程模型对应的是一个有向无环图（DAG）,其所有的边都是有向边,并且不包含环,可以描述变量之间的因果关系。如果数据来自一个误差项方差相等的线性高斯结构方程模型,就可以通过观测数据的联合高斯分布恢复结构方程模型的结构,也就是进行结构学习。本文讨论了高斯结构方程模型的结构学习。现有的贪婪搜索（GDS）算法在处理高维数据时有很大的困难,计算缓慢并且复杂度高。为了降低算法的计算复杂度,缩短运行时间,我们改进了贪婪搜索算法,提出了一种基于道义图的贪婪搜索算法,称其为算法。首先通过l₁惩罚似然估计高斯图模型协方差逆矩阵的非零项,利用glasso算法得到目标DAG的道义图,该道义图缩小了贪婪搜索过程的搜索范围,应用贪婪搜索算法来移除虚假边,最终得到DAG的估计。本文中通过模拟研究比较了与贪婪等价类算法（GES）、PC算法、贪婪搜索（GDS）算法学习结构的... 

【文章来源】：长春工业大学吉林省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

稀疏图时，误差方差不等时4种算法计算的结构汉明距离

图 4.1 稀疏图时，误差方差不等时 4 种算法计算的结构汉明距离图 4.1 显示，随着参数 a 的变化，对于 a=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9 的取值，我们提出的优化算法的性能相对较强。特别地，在 a=0.7 时，我们的 的结构汉明距离明显要优于其它三种算法。即使对于 a 的大值，该算法得出的结果也相当不错。图 4.2 中横坐标表示一个参数 a 的值，参数 a 是样本数据在误差方差相等的情况下的扰动; a=0 时对应误差方差相等。纵坐标表示估计的马尔可夫等价类(CPDAG)到真实马尔可夫等价类(CPDAG)的结构汉明距离。图 4.2 为贪婪搜索 算法(白色)，我们提出的优化算法 (浅灰色)、 算法(灰色)和 算法(深灰色)到真实马尔可夫等价类(DAG)的结构汉明距离的框图；

【参考文献】：
期刊论文
[1]罚似然图模型与社会网络测量[J]. 陈华珊.  社会. 2017(02)



本文编号：3007669