多相位Grover量子搜索算法研究

发布时间：2021-05-06 05:34

　　Grover量子搜索算法是量子计算机上的一类穷举算法,其在无序数据库搜索问题上实现了平方加速,但同时也存在多解缺陷,即在目标解比例升高时成功率下降。多相位Grover算法可以解决原始Grover算法的多解缺陷从而受到人们的广泛关注。本文主要对多相位Grover量子搜索算法进行研究,取得了以下成果:1、提出了一种多相位Grover算法模型,并基于模型证明了现有多相位Grover算法的等价性。首先分析了模型中算符的酉性条件,随后依据模型提出了一种新的多相位Grover算法----四相位算法,同时提出了四相位算法的相位匹配条件;其后基于四相位算法设计了一种多解量子搜索算法,算法在目标解比例大于1/3时,经一次迭代后的搜索成功率不小于97.82%。随后分析了多相位Grover算法之间的关系,在相位满足?=2?-?（28）?（28）η（28）-?时,现有的五种多相位算法是等价的;最后通过一个例子说明了通过算法等价性,可以直观地将某种算法的拓展性研究结论推广到其他算法上,避免重复性的研究。2、研究了多相位Grover算法中量子相干,量子纠缠以及量子失谐等量子资源,重点研究了算法相位对这些量子资源的... 

【文章来源】：战略支援部队信息工程大学河南省

【文章页数】：64 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 本文主要工作
    1.3 本文组织结构
第二章 基础知识
    2.1 量子比特、线性算符与矩阵
    2.2 量子力学基本假设
    2.3 Grover量子搜索算法
        2.3.1 无序数据库搜索和黑盒
        2.3.2 Grover量子搜索算法模型
        2.3.3 Grover量子搜索算法分析
    2.4 本章小结
第三章 多相位Grover算法模型及算法等价性研究
    3.1 多相位Grover算法模型
    3.2 多相位Grover模型下的四相位Grover搜索算法
        3.2.1 多相位Grover算法模型中算符的酉性条件
        3.2.2 多相位Grover算法模型下的四相位算法
    3.3 多相位Grover算法的等价性
    3.4 本章小结
第四章 多相位Grover算法中的量子资源研究
    4.1 多相位Grover算法中的量子相干
        4.1.1 量子相干的度量
        4.1.2 多相位Grover算法中的量子相干
    4.2 多相位Grover算法中的量子纠缠及量子失谐
        4.2.1 多相位Grover算法中的量子纠缠
        4.2.2 多相位Grover算法中的量子失谐
    4.3 本章小结
第五章 基于多相位Grover算法的量子数字签名协议研究
    5.1 Chun量子数字签名协议及其伪造攻击
    5.2 利用多相位Grover算法设计量子数字签名的基本原则
    5.3 基于多相位Grover算法的量子数字签名协议
        5.3.1 基于多相位Grover算法的量子数字签名协议流程描述
        5.3.2 协议分析
    5.4 基于多相位Grover算法和QOTP的量子数字签名协议
        5.4.1 基于多相位Grover算法和QOTP的量子数字签名协议流程描述
        5.4.2 协议分析
    5.5 本章小结
第六章 总结与展望
致谢
参考文献
作者简历



本文编号：3171337