求解两类复杂多目标优化问题的进化算法研究
发布时间：2021-06-05 13:30
多目标优化问题广泛存在于科学研究和工程实践领域当中,目前已成为智能信息处理领域的研究热点。近年来,在优化领域中存在许多类型的优化算法解决多目标优化问题,其中由于进化算法具有全局性、并行性和高鲁棒性等特性,且在处理多目标优化问题上表现出良好的性能,因此以多目标进化算法为主的智能算法解决多目标优化问题已得到越来越多研究者的关注。多目标进化算法虽然已成为解决多目标优化问题的主流算法,但在处理复杂决策空间和包含约束条件的复杂多目标优化问题时仍有不足之处,因此本文针对上述两类复杂多目标优化问题提出了基于多算子集成的多目标进化算法和基于角度约束支配关系的多目标进化算法。本文工作内容分为如下两部分:（1）为了解决复杂决策空间的多目标优化问题,本文提出了一种基于多算子集成的多目标进化算法（EAMOE）。EAMOE设计一种基于子种群的多算子集成策略,通过对算子在不同优化阶段的性能进行评价,并自适应地调整子种群的规模,使算法充分应用算子并有效搜索决策空间。其中算法根据子种群的规模比例和适应值提升构建了算子性能评估指标,之后利用指标更新每个子种群,以奖励或惩罚算子的权重。通过与现有的多目标进化算法在UF测试...
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：69 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．２：进化算法结构图??．
图２．１？．相关定义示例图??Ｆｉｇ．?２．１：?Ｅｘａｍｐｌｅ?ｏｆ?ｒｅｌａｔｅｄ?ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ??图２．１表示多目标优化问题的决策空间及目标空间的结构，其中多目标优化??问题为ｍｉｎ（Ｆ（ｘ））?＝?ｍｉｎＣ／ｉ〇），／２ＯＯ）７＂，八和／２是两个冲突的目标函数。；＾、??Ａ、Ａ为三组决策向量，Ｐｉ、込、＆分别是Ａ、ｈ、通过目标函数映射到目??标空间的点，阴影部分表示可行解在目标空间的映射区域。点的目标值为ａ和??ｃ，点Ｐ２的目标值为和ｄ，由于《１＜；＆且（：＜３，因此有心；同理心ｃ?。??目标空间中灰色的点和黑色的点在可行域内，所以决策空间中映射到这些点的决??策向量组成了可行解集；由于所有灰色的点都不能被其他决策向量支配，因此灰??色的点集则组成了?Ｐａｒｅｔｏ前沿，而Ｐａｒｅｔｏ前沿是由决策空间中＆所在的曲线上??决策向量映射得到的
２．５．３?Ｉ－ＤＢＥＡ算法简介??Ｉ－ＤＢＥＡｌ４５］算法是一种基于分解的进化算法，其中收敛和多样性之间的平衡??由两个独立的距离策略Ａ和ｄ２维持解关联，如图２．４所示，其中第一个度量ｄｉ??是原点到个体与参考向量法线之间的欧氏距离，而第二个度量ｄ２是法线的长度。??／２｜??＊?Ａ??★??Ｆ?？??／，??图２．４：１－ＤＢＥＡ两个距离策略??Ｆｉｇ．?２．４：?Ｉ－ＤＢＥＡ?ｔｗｏ?ｄｉｓｔａｎｃｅ?ｓｔｒａｔｅｇｙ??很明显，ｄ２?＝?０的值确保解向所需的参考方向优化，确保多样性；而较小的七??值表示优异的收敛性。随后使用这两个度量控制算法的多样性和收敛性。??算法主要步骤为：首先通过正常边界交叉法＞？１［５６］生成参考点集合，初始化??种群Ｐ并随机分配参考向量，之后评估初始种群并计算参考点，将种群２Ｍ个边??缘解加入至解集Ｓ中。之后通过循环优化整个种群，首先选取个体Ａ作为父代并??随机从种群中再选择个体Ｌ产生个体Ｑ；通过与所有的参考点计算Ｑ的＆和七??值；将ｑ加入至Ｓ中并使用Ｃ〇ｒｎｅｒ＿Ｓ〇ｒｔ计算解集个体ｑ根据替换策略对种??群中个体进行替换；最后更新参考点。??Ｉ－ＤＢＥＡ算法中个体的替换策略采用了自适应￡准则［４３潤约束处理技术。■￡??准则是一种自适应保持种群中不可行解比例的策略，其思想与可行性准则有些??类似。该算法中ｅ值通过以下公式计算得出：??Ｗ??ＣＶ．ｎｅｎａ＾－＇＾ＣＶｊ?（２．１６）??ｊ?＝?ｌ??ｅ?＝?ＣＶｍｅｎａ＾ＦＲ?（２．１７）??Ｗ指整个种群的规模大小
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于参考点约束支配的NSGA-Ⅲ算法[J]. 毕晓君,王朝. 控制与决策. 2019(02)
[2]进化多目标优化算法研究[J]. 公茂果,焦李成,杨咚咚,马文萍. 软件学报. 2009(02)
博士论文
[1]基于进化算法的复杂多目标优化问题求解[D]. 田野.安徽大学 2018
[2]高维多目标进化算法的关键技术研究[D]. 王朝.哈尔滨工程大学 2018
[3]约束优化算法的关键技术研究及应用[D]. 张磊.哈尔滨工程大学 2016
硕士论文
[1]基于多目标进化算法的任务驱动模式挖掘研究[D]. 段富臣.安徽大学 2017
本文编号：3212258
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：69 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．２：进化算法结构图??．
图２．１？．相关定义示例图??Ｆｉｇ．?２．１：?Ｅｘａｍｐｌｅ?ｏｆ?ｒｅｌａｔｅｄ?ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ??图２．１表示多目标优化问题的决策空间及目标空间的结构，其中多目标优化??问题为ｍｉｎ（Ｆ（ｘ））?＝?ｍｉｎＣ／ｉ〇），／２ＯＯ）７＂，八和／２是两个冲突的目标函数。；＾、??Ａ、Ａ为三组决策向量，Ｐｉ、込、＆分别是Ａ、ｈ、通过目标函数映射到目??标空间的点，阴影部分表示可行解在目标空间的映射区域。点的目标值为ａ和??ｃ，点Ｐ２的目标值为和ｄ，由于《１＜；＆且（：＜３，因此有心；同理心ｃ?。??目标空间中灰色的点和黑色的点在可行域内，所以决策空间中映射到这些点的决??策向量组成了可行解集；由于所有灰色的点都不能被其他决策向量支配，因此灰??色的点集则组成了?Ｐａｒｅｔｏ前沿，而Ｐａｒｅｔｏ前沿是由决策空间中＆所在的曲线上??决策向量映射得到的
２．５．３?Ｉ－ＤＢＥＡ算法简介??Ｉ－ＤＢＥＡｌ４５］算法是一种基于分解的进化算法，其中收敛和多样性之间的平衡??由两个独立的距离策略Ａ和ｄ２维持解关联，如图２．４所示，其中第一个度量ｄｉ??是原点到个体与参考向量法线之间的欧氏距离，而第二个度量ｄ２是法线的长度。??／２｜??＊?Ａ??★??Ｆ?？??／，??图２．４：１－ＤＢＥＡ两个距离策略??Ｆｉｇ．?２．４：?Ｉ－ＤＢＥＡ?ｔｗｏ?ｄｉｓｔａｎｃｅ?ｓｔｒａｔｅｇｙ??很明显，ｄ２?＝?０的值确保解向所需的参考方向优化，确保多样性；而较小的七??值表示优异的收敛性。随后使用这两个度量控制算法的多样性和收敛性。??算法主要步骤为：首先通过正常边界交叉法＞？１［５６］生成参考点集合，初始化??种群Ｐ并随机分配参考向量，之后评估初始种群并计算参考点，将种群２Ｍ个边??缘解加入至解集Ｓ中。之后通过循环优化整个种群，首先选取个体Ａ作为父代并??随机从种群中再选择个体Ｌ产生个体Ｑ；通过与所有的参考点计算Ｑ的＆和七??值；将ｑ加入至Ｓ中并使用Ｃ〇ｒｎｅｒ＿Ｓ〇ｒｔ计算解集个体ｑ根据替换策略对种??群中个体进行替换；最后更新参考点。??Ｉ－ＤＢＥＡ算法中个体的替换策略采用了自适应￡准则［４３潤约束处理技术。■￡??准则是一种自适应保持种群中不可行解比例的策略，其思想与可行性准则有些??类似。该算法中ｅ值通过以下公式计算得出：??Ｗ??ＣＶ．ｎｅｎａ＾－＇＾ＣＶｊ?（２．１６）??ｊ?＝?ｌ??ｅ?＝?ＣＶｍｅｎａ＾ＦＲ?（２．１７）??Ｗ指整个种群的规模大小
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于参考点约束支配的NSGA-Ⅲ算法[J]. 毕晓君,王朝. 控制与决策. 2019(02)
[2]进化多目标优化算法研究[J]. 公茂果,焦李成,杨咚咚,马文萍. 软件学报. 2009(02)
博士论文
[1]基于进化算法的复杂多目标优化问题求解[D]. 田野.安徽大学 2018
[2]高维多目标进化算法的关键技术研究[D]. 王朝.哈尔滨工程大学 2018
[3]约束优化算法的关键技术研究及应用[D]. 张磊.哈尔滨工程大学 2016
硕士论文
[1]基于多目标进化算法的任务驱动模式挖掘研究[D]. 段富臣.安徽大学 2017
本文编号：3212258
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/sousuoyinqinglunwen/3212258.html
