基于DDL和DLVHS方法的改进共轭梯度算法

发布时间：2021-06-11 09:57

　　本论文是在非线性共轭梯度算法中已有的研究成果上进行的,主要基于DDL以及DLVHS方法进行研究和修正.为了能得到理论和计算都比较好的新共轭梯度算法,在Wolfe线搜索和强Wolfe线搜索下,本文提出了几个修正的共轭梯度算法.第一章,简单介绍了求解无约束优化问题的几种常见算法以及它们的优劣之处.另外,简述了共轭梯度算法的研究现状,并给出了算法相关的一些理论知识.第二章,对Saman Babaie-Kafaki和Reza Ghanbari[44]提出的DDL方法做了进一步的研究和修正,提出了两个修正的DDL方法,分别是VDDL1和VDDL2方法,这两个方法的搜索方向都具有充分下降性,同时,可以证明在采用Goldstein线搜索或者Wolfe线搜索时,两个方法都是对一致凸函数全局收敛的.另一方面,考虑到HZ+方法截断修正的思想,对VDDL1和VDDL2方法进行截断,提出了VDDL1+和VDDL2+方法,截断后的方法同样具有充分下降性,并且在线搜索条件减弱到Wolfe线搜索时,对一般函数就具有全局收敛性.数值试验时,采用HagerZhang在文献[37]中提出的近似Wolfe线搜索进行计算,将... 

【文章来源】：重庆师范大学重庆市

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

梯度计算次数性能曲线

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【参考文献】：
期刊论文
[1]线性与非线性规划算法与理论[J]. 戴彧虹,刘新为.  运筹学学报. 2014(01)
[2]一种新的修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性（英文）[J]. 曹伟,王开荣.  华东师范大学学报(自然科学版). 2010(01)
[3]由FR共轭梯度法控制的两类优化算法的全局收敛性[J]. 杜学武,徐成贤.  高等学校计算数学学报. 2000(04)
[4]修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法[J]. 戚后铎,韩继业,刘光辉.  数学年刊A辑（中文版）. 1996(03)



本文编号：3224312