模糊度解算中不同策略与算法的搜索效率分析
发布时间：2021-06-29 13:16
整周模糊度快速搜索是GNSS整数最小二乘模糊度估计的关键环节。文中介绍了FP、VB和SE-VB这3种模糊度搜索策略及相应算法,在分析其原理和特点的基础上对比了各类算法的异同,并给出了常规搜索算法的改进策略。分别采用模拟和实测数据对不同搜索策略下算法的执行效率进行了验证和比较。实验结果表明:VB和SE-VB搜索策略均优于FP策略,基于SE-VB策略的AEVZ搜索算法最为高效,其次为M-SE算法和M-VB算法;模拟高维环境下3种算法的搜索效率分别比LAMBDA算法平均快10倍、8倍和3倍,AEVZ算法在实测环境下的搜索效率分别比LAMBDA算法和MLAMBDA算法平均快8倍和5倍;通过对SE-VB策略下MLAMBDA算法计算流程进行优化能够进一步提高搜索性能,其改进后的搜索效率与AEVZ算法相当。
【文章来源】：测绘科学技术学报. 2019,36(02)北大核心
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
图1条件估值计算流程图算例分析
30维以上可能出现个别搜索耗时略大于MLAMBDA算法的情况。这可能是由于高维情形下M-VB算法的初始搜索空间过大所导致。图2几种算法在不同维数下的平均搜索时间对每种算法搜索过程中计算的有效整数点个数进行统计，结果如图3所示。从图3中可以看出，随着维数的增加，LAMBDA算法搜索的整数点数最多，尤其是在高维搜索时远大于其他算法。这说明其遍历了椭球空间内所有的整数点，因而耗时最多。其中AEVZ、M-SE和MLAMBDA算法搜索的整数点数完全一致，从而进一步验证了其搜索策略的等价性。图3几种算法在不同维数下搜索的平均整数点数4．1．2实验2利用文献［19］的随机模拟方法构建模糊度方差协方差阵，具体构造如下:Q^a=UΛUT．(14)式中:U为单位正交矩阵，通过Givens旋转原理进行构造;Λ为对角阵。Λ的元素参照文献［4］分为以下5种情形:1)Λ=diag(λi)，λi=rand，其中rand是MATLAB函数，可生成0～1平均分布的随机数;2)Λ=diag{n－1，(n－1)－1，…，1};3)Λ=diag{1，(2)－1，…，n－1};4)Λ=diag{200，200，200，0．1，0．1，…，0．1};5)Λ中第1个对角元素λ1=2－n4，最后一个对角元素λn=2n4，其余对角元素为2－n4与2n4之间的随机分布数。按照上述方法每种情形构造100组维数为40的模糊度方差协方差阵，模糊度浮点解的构造方法同式(13)。用“MLAMBDA+”表示改进后的MLAMBDA算法，对原始数据进行预处理
30维以上可能出现个别搜索耗时略大于MLAMBDA算法的情况。这可能是由于高维情形下M-VB算法的初始搜索空间过大所导致。图2几种算法在不同维数下的平均搜索时间对每种算法搜索过程中计算的有效整数点个数进行统计，结果如图3所示。从图3中可以看出，随着维数的增加，LAMBDA算法搜索的整数点数最多，尤其是在高维搜索时远大于其他算法。这说明其遍历了椭球空间内所有的整数点，因而耗时最多。其中AEVZ、M-SE和MLAMBDA算法搜索的整数点数完全一致，从而进一步验证了其搜索策略的等价性。图3几种算法在不同维数下搜索的平均整数点数4．1．2实验2利用文献［19］的随机模拟方法构建模糊度方差协方差阵，具体构造如下:Q^a=UΛUT．(14)式中:U为单位正交矩阵，通过Givens旋转原理进行构造;Λ为对角阵。Λ的元素参照文献［4］分为以下5种情形:1)Λ=diag(λi)，λi=rand，其中rand是MATLAB函数，可生成0～1平均分布的随机数;2)Λ=diag{n－1，(n－1)－1，…，1};3)Λ=diag{1，(2)－1，…，n－1};4)Λ=diag{200，200，200，0．1，0．1，…，0．1};5)Λ中第1个对角元素λ1=2－n4，最后一个对角元素λn=2n4，其余对角元素为2－n4与2n4之间的随机分布数。按照上述方法每种情形构造100组维数为40的模糊度方差协方差阵，模糊度浮点解的构造方法同式(13)。用“MLAMBDA+”表示改进后的MLAMBDA算法，对原始数据进行预处理
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种改进的LLL模糊度规约算法[J]. 吕浩,吕志平,翟树峰,邝英才,王福林. 中国惯性技术学报. 2017(05)
[2]改进的整周模糊度搜索算法[J]. 宋福成,杨汀,陈宜金,时爽爽. 测绘科学. 2015(10)
[3]混合整数线性模型的最小二乘解及其应用分析[J]. 李金龙,徐君毅,牛玉山,刘建松. 测绘科学技术学报. 2013(03)
[4]基于格论的GNSS模糊度解算[J]. 刘经南,于兴旺,张小红. 测绘学报. 2012(05)
博士论文
[1]基于格理论的GNSS模糊度估计方法研究[D]. 范龙.解放军信息工程大学 2013
[2]多频GNSS精密定位理论与方法研究[D]. 于兴旺.武汉大学 2011
本文编号：3256513
【文章来源】：测绘科学技术学报. 2019,36(02)北大核心
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
图1条件估值计算流程图算例分析
30维以上可能出现个别搜索耗时略大于MLAMBDA算法的情况。这可能是由于高维情形下M-VB算法的初始搜索空间过大所导致。图2几种算法在不同维数下的平均搜索时间对每种算法搜索过程中计算的有效整数点个数进行统计，结果如图3所示。从图3中可以看出，随着维数的增加，LAMBDA算法搜索的整数点数最多，尤其是在高维搜索时远大于其他算法。这说明其遍历了椭球空间内所有的整数点，因而耗时最多。其中AEVZ、M-SE和MLAMBDA算法搜索的整数点数完全一致，从而进一步验证了其搜索策略的等价性。图3几种算法在不同维数下搜索的平均整数点数4．1．2实验2利用文献［19］的随机模拟方法构建模糊度方差协方差阵，具体构造如下:Q^a=UΛUT．(14)式中:U为单位正交矩阵，通过Givens旋转原理进行构造;Λ为对角阵。Λ的元素参照文献［4］分为以下5种情形:1)Λ=diag(λi)，λi=rand，其中rand是MATLAB函数，可生成0～1平均分布的随机数;2)Λ=diag{n－1，(n－1)－1，…，1};3)Λ=diag{1，(2)－1，…，n－1};4)Λ=diag{200，200，200，0．1，0．1，…，0．1};5)Λ中第1个对角元素λ1=2－n4，最后一个对角元素λn=2n4，其余对角元素为2－n4与2n4之间的随机分布数。按照上述方法每种情形构造100组维数为40的模糊度方差协方差阵，模糊度浮点解的构造方法同式(13)。用“MLAMBDA+”表示改进后的MLAMBDA算法，对原始数据进行预处理
30维以上可能出现个别搜索耗时略大于MLAMBDA算法的情况。这可能是由于高维情形下M-VB算法的初始搜索空间过大所导致。图2几种算法在不同维数下的平均搜索时间对每种算法搜索过程中计算的有效整数点个数进行统计，结果如图3所示。从图3中可以看出，随着维数的增加，LAMBDA算法搜索的整数点数最多，尤其是在高维搜索时远大于其他算法。这说明其遍历了椭球空间内所有的整数点，因而耗时最多。其中AEVZ、M-SE和MLAMBDA算法搜索的整数点数完全一致，从而进一步验证了其搜索策略的等价性。图3几种算法在不同维数下搜索的平均整数点数4．1．2实验2利用文献［19］的随机模拟方法构建模糊度方差协方差阵，具体构造如下:Q^a=UΛUT．(14)式中:U为单位正交矩阵，通过Givens旋转原理进行构造;Λ为对角阵。Λ的元素参照文献［4］分为以下5种情形:1)Λ=diag(λi)，λi=rand，其中rand是MATLAB函数，可生成0～1平均分布的随机数;2)Λ=diag{n－1，(n－1)－1，…，1};3)Λ=diag{1，(2)－1，…，n－1};4)Λ=diag{200，200，200，0．1，0．1，…，0．1};5)Λ中第1个对角元素λ1=2－n4，最后一个对角元素λn=2n4，其余对角元素为2－n4与2n4之间的随机分布数。按照上述方法每种情形构造100组维数为40的模糊度方差协方差阵，模糊度浮点解的构造方法同式(13)。用“MLAMBDA+”表示改进后的MLAMBDA算法，对原始数据进行预处理
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种改进的LLL模糊度规约算法[J]. 吕浩,吕志平,翟树峰,邝英才,王福林. 中国惯性技术学报. 2017(05)
[2]改进的整周模糊度搜索算法[J]. 宋福成,杨汀,陈宜金,时爽爽. 测绘科学. 2015(10)
[3]混合整数线性模型的最小二乘解及其应用分析[J]. 李金龙,徐君毅,牛玉山,刘建松. 测绘科学技术学报. 2013(03)
[4]基于格论的GNSS模糊度解算[J]. 刘经南,于兴旺,张小红. 测绘学报. 2012(05)
博士论文
[1]基于格理论的GNSS模糊度估计方法研究[D]. 范龙.解放军信息工程大学 2013
[2]多频GNSS精密定位理论与方法研究[D]. 于兴旺.武汉大学 2011
本文编号：3256513
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