差分量子粒子群算法的分数阶混沌系统参数估计
发布时间：2021-06-29 13:59
为了精确估计分数阶混沌系统的未知参数,提出一种基于差分特征的量子粒子群优化算法:在量子粒子群算法基础上引入变异交叉选择操作,增加种群变化的多样性,提高对个体极值信息的利用水平,避免粒子后期陷入局部最优;利用多邻域局部搜索策略提高算法搜索精度。将所提算法用于求解5个测试函数,取得了良好的搜索效果。以分数阶Lorenz混沌系统和分数阶Chen混沌系统作为辨识对象,利用本文所提算法进行未知参数估计,估计结果表明本文算法具有优良的有效性和鲁棒性。
【文章来源】：系统仿真学报. 2019,31(08)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
图1分数阶混沌系统辨识原理图Fig.1Identificationprincipleoffractionalorderchaoticsystem
第31卷第8期Vol.31No.82019年8月董泽,等:差分量子粒子群算法的分数阶混沌系统参数估计Aug.,2019http:∥www.china-simulation.com1667图2多邻域局部搜索步骤Fig.2Procedureofmulti-neighborhoodlocalsearch由此，本文将DE算法与QPSO相结合，引入多邻域局部搜索策略，提出DEQPSO。算法流程如下：步骤1随机产生初始种群其规模为M，初始化种群位置和速度，最大迭代次数为T，当前迭代次数t=0；步骤2利用式(5)~(6)对种群位置进行更新操作；步骤3根据改进式(10)对式(5)中的P值进行计算更新；步骤4应用式(8)~(9)对粒子位置进行交叉、选择操作；步骤5选出群体最优位置的个体bs，作为种群下一代的当前最优位置，并更新最优值g_best；步骤6利用多邻域搜索策略对bs进行局部搜索，判断是否需要更新最优值；步骤7令t=t+1，转步骤2。3DEQPSO算法性能分析3.1DEQPSO实验性能测试为了证明所提出DEQPSO算法的有效性，本文选择了5个标准测试函数，这些函数已经被广泛的用于测试优化算法的性能[20]。表1给出了标准测试函数的名称、搜索区间和最优值。在表1中，除f5为低维测试函数外，其余均为高维测试函数，n代表函数的维数。其中，f4与f5具有多个最优值点，这样可以更加全面地测试算法的全局搜索能力。将本文算法与粒子群优化算法、引力搜索算法(GravitationalSearchAlgorithm，GSA)、QPSO相比较。在相同的给定条件下，4种算法分别对5个函数进行求解，比较搜索结果，通过比较平均值理论最优值的接近程度来判断算法的搜索精度。表1基准
4.86×10–2GA10.067227.92212.663434.3100最差值DEQPSO10.000128.00012.66672.82×10–11PSO10.608227.70442.657323.49×10GA10.929026.12762.562056.46×103从表3可以看出，DEQPSO对系统的辨识结果与真实参数值十分接近，与PSO、GA辨识结果相比，由非常明显的优势。图3为混沌系统参数辨识过程中目标函数和各个参数的搜索过程。其中，目标函数在较短时间内收敛到10–16数量级；且各个未知参数也较快地逼近真实值。这说明本文算法较强的搜索能力。(a)系统目标函数进化曲线(b)参数估计进化曲线图3整数阶Lorenz混沌系统参数估计结果Fig.3ParameterestimationresultsofintegerorderLorenzchaoticsystems(2)令P1=0.85，P2=0.9，P3=0.95，则系统演化成分数阶混沌系统，采用Adams-Bashforth-Moulton方法[23]进行数值仿真，仿真步长h=0.01，选取Lorenz混沌系统自由演化一段时间后的任一点作为初始值，计算连续300个参数估计值和真实值下的状态变量值。将DEQPSO算法运行30次，表5为未知参数辨识结果，图4给出了搜索的进化曲线。运行结果表明本文算法可以有效地适用于求解分数阶Lorenz系统参数估计，并显示了优良的辨识性能。表5DEQPSO求解分数阶Lorenz混沌系统参数估计结果Tab.5DEQPSOforparameterestimationoffractionalorderLorenzchaoticsystems估计值abcP1最优值10.001828.01722.67150.8496平均值10.146527.88312.68160.8417最差值10.257427.64862.71030.8326估计值P2P3J最优值0.90240.94891.08×10–5平均值0.91580.94147.72×10–5最差?
【参考文献】：
期刊论文
[1]混合指标量子群智能社会网络事件检测方法[J]. 胡文斌,王欢,严丽平,邱振宇,肖雷,杜博. 软件学报. 2016(11)
[2]求解分数阶混沌系统参数估计问题的和声引力搜索算法[J]. 黄宇,王佳荣,梁伟平. 系统仿真学报. 2016(05)
[3]自适应人工蜂群优化的混沌系统参数估计[J]. 任开军,邓科峰,刘少伟,宋君强. 国防科技大学学报. 2015(05)
[4]基于量子并行粒子群优化算法的分数阶混沌系统参数估计[J]. 黄宇,刘玉峰,彭志敏,丁艳军. 物理学报. 2015(03)
[5]混沌系统中参数估计的演化建模方法[J]. 王柳,何文平,万仕全,廖乐健,何涛. 物理学报. 2014(01)
[6]新分数阶混沌系统的异结构同步及其电路仿真[J]. 黄丽莲,辛方,王霖郁. 系统仿真学报. 2012(07)
[7]引力搜索算法的改进[J]. 徐遥,王士同. 计算机工程与应用. 2011(35)
本文编号：3256572
【文章来源】：系统仿真学报. 2019,31(08)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
图1分数阶混沌系统辨识原理图Fig.1Identificationprincipleoffractionalorderchaoticsystem
第31卷第8期Vol.31No.82019年8月董泽,等:差分量子粒子群算法的分数阶混沌系统参数估计Aug.,2019http:∥www.china-simulation.com1667图2多邻域局部搜索步骤Fig.2Procedureofmulti-neighborhoodlocalsearch由此，本文将DE算法与QPSO相结合，引入多邻域局部搜索策略，提出DEQPSO。算法流程如下：步骤1随机产生初始种群其规模为M，初始化种群位置和速度，最大迭代次数为T，当前迭代次数t=0；步骤2利用式(5)~(6)对种群位置进行更新操作；步骤3根据改进式(10)对式(5)中的P值进行计算更新；步骤4应用式(8)~(9)对粒子位置进行交叉、选择操作；步骤5选出群体最优位置的个体bs，作为种群下一代的当前最优位置，并更新最优值g_best；步骤6利用多邻域搜索策略对bs进行局部搜索，判断是否需要更新最优值；步骤7令t=t+1，转步骤2。3DEQPSO算法性能分析3.1DEQPSO实验性能测试为了证明所提出DEQPSO算法的有效性，本文选择了5个标准测试函数，这些函数已经被广泛的用于测试优化算法的性能[20]。表1给出了标准测试函数的名称、搜索区间和最优值。在表1中，除f5为低维测试函数外，其余均为高维测试函数，n代表函数的维数。其中，f4与f5具有多个最优值点，这样可以更加全面地测试算法的全局搜索能力。将本文算法与粒子群优化算法、引力搜索算法(GravitationalSearchAlgorithm，GSA)、QPSO相比较。在相同的给定条件下，4种算法分别对5个函数进行求解，比较搜索结果，通过比较平均值理论最优值的接近程度来判断算法的搜索精度。表1基准
4.86×10–2GA10.067227.92212.663434.3100最差值DEQPSO10.000128.00012.66672.82×10–11PSO10.608227.70442.657323.49×10GA10.929026.12762.562056.46×103从表3可以看出，DEQPSO对系统的辨识结果与真实参数值十分接近，与PSO、GA辨识结果相比，由非常明显的优势。图3为混沌系统参数辨识过程中目标函数和各个参数的搜索过程。其中，目标函数在较短时间内收敛到10–16数量级；且各个未知参数也较快地逼近真实值。这说明本文算法较强的搜索能力。(a)系统目标函数进化曲线(b)参数估计进化曲线图3整数阶Lorenz混沌系统参数估计结果Fig.3ParameterestimationresultsofintegerorderLorenzchaoticsystems(2)令P1=0.85，P2=0.9，P3=0.95，则系统演化成分数阶混沌系统，采用Adams-Bashforth-Moulton方法[23]进行数值仿真，仿真步长h=0.01，选取Lorenz混沌系统自由演化一段时间后的任一点作为初始值，计算连续300个参数估计值和真实值下的状态变量值。将DEQPSO算法运行30次，表5为未知参数辨识结果，图4给出了搜索的进化曲线。运行结果表明本文算法可以有效地适用于求解分数阶Lorenz系统参数估计，并显示了优良的辨识性能。表5DEQPSO求解分数阶Lorenz混沌系统参数估计结果Tab.5DEQPSOforparameterestimationoffractionalorderLorenzchaoticsystems估计值abcP1最优值10.001828.01722.67150.8496平均值10.146527.88312.68160.8417最差值10.257427.64862.71030.8326估计值P2P3J最优值0.90240.94891.08×10–5平均值0.91580.94147.72×10–5最差?
【参考文献】：
期刊论文
[1]混合指标量子群智能社会网络事件检测方法[J]. 胡文斌,王欢,严丽平,邱振宇,肖雷,杜博. 软件学报. 2016(11)
[2]求解分数阶混沌系统参数估计问题的和声引力搜索算法[J]. 黄宇,王佳荣,梁伟平. 系统仿真学报. 2016(05)
[3]自适应人工蜂群优化的混沌系统参数估计[J]. 任开军,邓科峰,刘少伟,宋君强. 国防科技大学学报. 2015(05)
[4]基于量子并行粒子群优化算法的分数阶混沌系统参数估计[J]. 黄宇,刘玉峰,彭志敏,丁艳军. 物理学报. 2015(03)
[5]混沌系统中参数估计的演化建模方法[J]. 王柳,何文平,万仕全,廖乐健,何涛. 物理学报. 2014(01)
[6]新分数阶混沌系统的异结构同步及其电路仿真[J]. 黄丽莲,辛方,王霖郁. 系统仿真学报. 2012(07)
[7]引力搜索算法的改进[J]. 徐遥,王士同. 计算机工程与应用. 2011(35)
本文编号：3256572
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