多元数据变换逼近算法及应用研究

发布时间：2021-09-02 03:07

　　Haar定理指出多元函数插值的可解性与结点组之间的关系,关于多元函数插值问题中的结点组与函数应用的选择问题,引入添加变换的方法,进而提出数据变换逼近思想:从给定插值结点组出发结合所要解决的实际问题,构造适当的数据变换,克服传统逼近方法的局限性,使得一些复杂问题可解并简化。在这一思想的指导下,针对复杂几何形体最优外部中轴及医学中的应用问题,提出分叉定位算法。主要研究工作共包括三部分:第一部分是关于函数的逼近误差分析问题,主要就经典的函数型插值方法的误差分析进行研究。截断误差估计是数值逼近中十分重要的研究课题,关系到逼近方法的收敛性及精度的刻画。在这一部分主要应用积分中值定理、Rolle定理和构造一些特殊不等式,针对插值余项定理、Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段线性插值和三次样条插值的误差计算公式给予简单证明。第二部分是关于最优外部中轴提取算法的研究。首先采用K-means聚类对搜索空间进行优化,排除冗余计算,有效整理了搜索空间,降低了粒子陷入局部极值的可能性。然后在得到的搜索空间采用粒子群优化算法,通过聚类中心距离计算权重,初始化生成粒子群,进一步提高算法... 

【文章来源】：华北理工大学河北省

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

最优外部中轴遍历搜索算法流程图

第3章最优外部中轴提取算法--27表1聚类个数与全局最优解的概率关系表Table1Clusternumberandtheprobabilityofgloballyoptimalsolutionrelationshiptable聚类个数获取全局最优解的概率232%384%492%596%6100%将聚类优化后的类内搜索空间进行可视化处理，如图3-图5所示。图3聚类类内搜索空间（a）第1聚类(b)第2聚类Fig.3Classclusteringclasssearchspace(a)Thefirstcluster(b)Thesecondcluster(a)(b)

华北理工大学硕士学位论文--28图4聚类类内搜索空间（a）第3聚类(b)第4聚类(c)第5聚类Fig.4Classclusteringclasssearchspace(a)Thethirdcluster(b)Theforthcluster(c)Thefifthcluster(a)(b)(c)


本文编号：3378180