针对高维优化问题的快速追峰采样方法

发布时间：2021-09-07 11:35

　　基于计算试验设计和代理模型的近似优化策略在现代复杂系统工程设计中得到了广泛应用,其中追峰采样方法（Modepursuing sampling, MPS）是一种代表性的近似优化策略。分析并针对MPS处理高维优化问题时效率低下的缺陷,提出了基于重点设计空间的快速追峰采样方法（RMPS-SDS）,将重点设计空间的思想引入MPS框架,定制了一套样本点分配策略以增强MPS的局部搜索能力与收敛速度,从而提高求解高维优化问题的效率。采用一系列标准数值测试问题和工程设计问题检验RMPS-SDS方法的性能,并与MPS和GA进行了对比研究。研究结果表明,在相同模型调用次数前提下,RMPS-SDS的优化结果更接近理论全局最优解,且鲁棒性更好。与标准MPS相比,RMPS-SDS方法求解高维优化问题的效率、收敛性和鲁棒性都具有明显优势,更具有工程实用性。 

【文章来源】：机械工程学报. 2019,55(03)北大核心EICSCD

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

图1分布模型示意图

结果引自文献[8]。其中，AS10问题使得目标函数最大，其余问题均使得目标函数最校对于中维问题HN(6vn)，RMPS-SDS能在很少的目标函数调用次数下找到理论全局最优解3.32，而MPS和GA优化结果偏离理论全局最优解较远，且鲁棒性较差。RMPS-SDS在F16问题上表现出色，调用目标函数1049次左右即可收敛到理论全局最优解25.875。由图5可以看出，RMPS-SDS有效缓解了MPS中的“平台期”现象。特别是第15次迭代后，每一次迭代都能使目标函数值有效下降。图5RMPS-SDS与MPS求解F16问题的目标函数迭代过程对比Rosenbrock函数的全局最优点位于一个“香蕉形山谷”内，MPS在处理这类问题时能力很差，20维问题求出的最优解达104量级，相比之下RMPS-SDS的结果明显改善，且优于GA得到的结果。同样，RMPS-SDS在处理SUR问题时得到的最优解远远小于MPS得到的结果，且与GA相比优势明显，特别是20维SUR问题。ZF函数只有一个局部最优点作为全局最优点，除全局最优点附近外梯度都极大，优化结果表明MPS未能找到全局最优点附近区域，而RMPS-SDS能得到很好的优化结果。GR函数有非常多的局部最优点，这导致MPS难以给出令人满意的结果。对于GR10问题，RMPS-SDS能在极少的目标函数调用次数下收敛到1×10-3量级，同时具有较高的鲁棒性。对于GR20问题，RMPS-SDS优化结果与MPS和GA相比，在最优性和鲁棒性上都至少有4～5个数量级的优势。对于工程设计问题WW10，RMPS-SDS平均调用目标函数376次，得到优化后的机翼重量均值为123.29lb，标准差仅6.24×10

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于计算试验设计与代理模型的飞行器近似优化策略探讨[J]. 龙腾,刘建,WANG G Gary,刘莉,史人赫,郭晓松.  机械工程学报. 2016(14)
[2]基于信赖域的动态径向基函数代理模型优化策略[J]. 龙腾,郭晓松,彭磊,刘莉.  机械工程学报. 2014(07)
[3]基于代理模型的翼型多目标集成优化设计[J]. 龙腾,刘莉,孟令涛,朱华光.  系统仿真学报. 2010(07)



本文编号：3389471