绝热量子搜索算法及其性能研究

发布时间：2021-09-09 18:11

　　量子线路算法在大整数因子分解、无序搜索、最优化等问题上都比相对应的经典算法时间复杂度低很多,其超强的运算能力引起了人们的极大关注。但是对于某类具体问题来讲,利用量子特性去设计一个量子线路算法却是非常困难的。因为量子线路算法必须利用量子的相关特性才能实现量子并行计算,即用一个幺正变换去对应经典计算机中的每一步操作。直到2000年,绝热量子计算模型被提出后,大幅降低了量子算法的设计难度。该模型只需考虑将具体问题的解设计为系统末态,系统的初态设计为问题的解和非解的叠加态,然后让该量子系统从初始状态按照设定的演化路径进行连续绝热演化,待绝热演化完毕以后,测量最终的量子态,就可以得到所要求的问题的解。绝热量子计算模型基于物理上的绝热定理,因此其对应的算法时间复杂度可由绝热定理导出。对应搜索问题,基于绝热的量子搜索算法的初态设计一般设计为物理上容易制备的量子态,算法的末态一般设计为所求问题的解,这样当绝热演化结束后,我们通过测量系统的量子态就可得到问题的解。本文的研究内容主要集中在绝热量子算法与量子线路算法的对比、绝热量子算法的性能优化以及算法的失效问题上,主要创新点如下:第一,对Grover搜索... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：100 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

t=0时刻下系统的初始状态随着演化时间的增加，系统的初态和末态夹角在不断缩小，如图6-2所示，离

图 6-2t t 0 t T 时刻下系统的演化状态我们设定系统的规模 N=1000，时间分片 M=10000，在三维坐标系下给动哈密顿量的绝热量子搜索算法离散演化图 6-3。从图 6-3 来看，我们的演化过程类似于物理上量子纠缠图像一致[124]，这也与大多数研究者，增加的额外驱动哈密顿量导致了系统的纠缠度增强，最终导致了加速

图 6-2t t 0 t T 时刻下系统的演化状态我们设定系统的规模 N=1000，时间分片 M=10000，在三维坐标系下给出了含有驱动哈密顿量的绝热量子搜索算法离散演化图 6-3。从图 6-3 来看，我们发现该系统的演化过程类似于物理上量子纠缠图像一致[124]，这也与大多数研究者的结论一致，增加的额外驱动哈密顿量导致了系统的纠缠度增强，最终导致了加速。


本文编号：3392548