逐段连续线性分位数回归模型的统计推断及其应用

发布时间：2021-09-25 02:05

　　本篇论文致力于探索单变点和多变点的逐段连续线性回归模型,研究模型中变点的存在性、变点的个数以及参数的估计与统计推断问题。变点问题自20世纪50年代提出以来,除了最早在工业上的应用,在经济金融、流行病学,生物医学、人工智能和环境科学等其它领域也有非常广泛的应用。基于回归模型的变点问题近年来得到广泛的发展和应用。利用当代统计方法对变点问题进行研究尤为重要,对其研究主要集中在两方面:一是变点个数的确定;二是变点参数的估计与统计推断。在回归模型设置中,根据回归函数在变点处是否连续,可将变点分为连续变点或者不连续变点。本篇论文探讨的是分位数框架下,某个协变量存在单个或者多个变点的回归模型。我们考虑的是连续型的变点,研究模型中变点的个数及参数估计与统计推断问题。本文的研究内容和结论如下:第二章基于一个简单的线性化技巧,对单个变点的逐段连续线性分位数回归模型提出一种新的估计方法。该方法可以同时估计变点参数和回归系数,并可以通过标准线性分位数回归模型的理论和delta技巧构造出估计量的区间估计。大量的数值模拟结果验证了本章所提估计方法的有效性,同时,我们还将本章模型和估计方法应用到两个实际数据的分析中... 

【文章来源】：湖南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：134 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
        1.1.1 变点问题
        1.1.2 研究动机
    1.2 研究现状
        1.2.1 分段线性回归模型
        1.2.2 分段线性分位数回归模型
    1.3 本文研究的主要内容
        1.3.1 折线分位数回归模型中的估计问题–线性化技巧
        1.3.2 折线分位数回归模型中的估计问题–光滑化技巧
        1.3.3 多变点的逐段连续线性分位数回归模型的统计推断
        1.3.4 折线expectile回归模型中的估计问题
    1.4 本文主要创新之处
第2章 折线分位数回归模型的参数估计–线性化方法
    2.1 主要方法
        2.1.1 网格搜索法
        2.1.2 本章方法
    2.2 数值模拟
        2.2.1 模拟一
        2.2.2 模拟二
    2.3 实证分析
        2.3.1 MRS数据
        2.3.2 Galton’s数据
    2.4 本章结论
第3章 折线分位数回归模型的参数估计-光滑化方法
    3.1 方法论
        3.1.1 本章方法
        3.1.2 渐近性质
    3.2 检测变点的存在性
    3.3 数值模拟
    3.4 实证分析
    3.5 本章结论
    3.6 本章附录
        3.6.1 证明
        3.6.2 详细的模拟结果
第4章 多变点的逐段连续线性分位数回归模型
    4.1 方法论
        4.1.1 本章方法
        4.1.2 渐近性质
        4.1.3 检测变点个数
    4.2 数值模拟
        4.2.1 数据生成过程
        4.2.2 变点个数的确定
        4.2.3 估计精度
    4.3 实证分析
        4.3.1 MRS数据
        4.3.2 全球气温数据
    4.4 本章结论
    4.5 本章附录
        4.5.1 证明
        4.5.2 详细的模拟结果
第5章 折线expectile回归模型
    5.1 主要方法
        5.1.1 网格搜索法
        5.1.2 本章方法
    5.2 数值模拟
    5.3 实证分析
    5.4 本章结论
    5.5 本章附录
结论
参考文献
附录 攻博期间参与项目与科研成果
致谢



本文编号：3408875