基于适应值曲面分析的全部局部极值搜索算法

发布时间：2021-10-06 17:48

　　为求得类似仿真函数的黑箱函数优化问题的全部局部极值点,提出了一种基于适应值曲面分析的新算法。首先,对适应值距离相关系数（fitness distance correlation,FDC）进行了改进,探讨了改进FDC指标与适应值曲面崎岖度的对应关系。在此基础上,设计了基于FDC的重复对分区域法（FDC based repeated split region,FRSR）,对可行域依据崎岖度进行分解,得到满足崎岖度要求的若干子区间,并在这些子区间上依据FDC指标设置初始点,然后利用模式搜索算法进行寻优。通过对比FRSR法与传统的均匀分配初始点法以及其他现有方法,验证了FRSR法能够以较少的初始点得到全部局部极值,在速度上和解的质量上都优于传统方法。 

【文章来源】：系统工程与电子技术. 2020,42(02)北大核心EICSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

遗传算法找到的局部极值点

Multistart算法是否能够搜索到全部局部极小取决于初始点的数量和分布，如图2所示。该曲面上共有7个局部极小点，采取均匀选取初始点的方法找出全部局部极小。若样本点过于稀疏，如图2(a）所示，用到6个均匀分布的初始点，则可能在部分崎岖度较大的曲面上漏掉个别局部极小点，比如S1段曲面上的A2、S3段曲面上的A5；若初始点密度增大一倍，如图2(b）所示，用到12个均匀分布的初始点，则能够在崎岖度较大的曲面S1、S3上找到全部局部极小，尽管找到了全部局部极小，但是代价是不仅在崎岖度较大的曲面S1、S3上增加了初始点，而且在崎岖度较小的曲面S2、S4上增加了同样密度的初始点，而事实上，崎岖度较小的曲面需要的初始点应较少，这就带来了计算量的额外增大。

对于一个优化问题，若将搜索空间看作是由可行解对应的点集组成的曲面，曲面上每一点的高度对应该点适应值大小，那么启发式搜索算法可以看作是在这个曲面上有目的地行进，去寻找曲面上最低山谷（最小化问题）的搜索过程。适应值曲面的表现形式为山峰和山谷的跌宕起伏，山峰代表高适应度值，山谷代表低适应度值，寻找极值的过程可看做“爬山”的过程，如图3所示。地表平面越崎岖，就越难找到最低山谷，即最优解。也就是说，适应值曲面决定了采取启发式算法的困难度，对启发式算法及其参数的选取具有重要的指导意义。本文试图通过对适应值曲面的崎岖度分析，寻找一种求解多维黑箱函数的全部局部极值的新方法。

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于神经网络的仿真优化算法设计[J]. 吴诗辉,张发,李正欣,刘晓东.  系统工程与电子技术. 2019(06)
[2]一种基于神经网络的仿真优化方法[J]. 吴诗辉,刘晓东,邵悦,张发,杨闽湘.  系统仿真学报. 2018(01)
[3]基于多种群的改进粒子群算法多模态优化[J]. 谢红侠,马晓伟,陈晓晓,邢强.  计算机应用. 2016(09)
[4]一种基于“拥挤度”概念的人工蜂群算法改进[J]. 王文国,吴宗月.  通信技术. 2016(07)
[5]一类求多变量函数所有局部极小点的算法[J]. 刘杰,王宇平.  软件学报. 2013(10)
[6]考虑拥挤度的多目标粒子群优化算法在马斯京根参数估计中的应用[J]. 宋万祯,雷晓辉,黄晓敏,唐兵,蒋云钟.  水电能源科学. 2013(01)
[7]基于模式搜索的导弹目标分配方法研究[J]. 吴诗辉,杨建军,郭亚坤.  战术导弹技术. 2009(03)
[8]动态小生境遗传算法在多模函数优化中的应用[J]. 陈娟,徐立鸿.  同济大学学报(自然科学版). 2006(05)
[9]约束p-中位问题的适应值曲面分析[J]. 陈晔,李有梅.  山西大学学报(自然科学版). 2005(02)
[10]混合离散变量优化设计的复合遗传算法[J]. 郭惠昕,张龙庭.  机械设计. 2005(03)

硕士论文
[1]人工鱼群行为及其拥挤度因子的研究[D]. 唐莉.南京理工大学 2017



本文编号：3420471