基于S型函数的自适应粒子群优化算法
发布时间：2021-10-21 12:26
针对粒子群算法求解精度低和后期收敛速度慢等问题,提出了一种基于S型函数的自适应粒子群优化算法SAPSO （S-shaped function based Adaptive Particle Swarm Optimization）。该算法利用倒S型函数的特点,实现了对惯性权重的非线性调整,从而更好地平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力;同时,在算法的位置更新公式中引入S型函数,并利用个体粒子自身的适应度值与群体平均适应度值的比值自适应地调整搜索步长,从而提高算法的搜索效率。在若干经典测试函数上的仿真实验结果表明,与已有的几种改进粒子群算法相比,SAPSO在收敛速度和求解精度方面均有较大优势。
【文章来源】：计算机科学. 2019,46(01)北大核心CSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
图３惯性权重递减曲线Ｆｉｇ．３Ｄｅｃｌｉｎｅｃｕｒｖｅｏｆｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔ
，说明算法的求解精度更高。但是ＳＡＰＳＯ算法在较难寻优的典型病态单模态函数ｆ４上的最优值的平均值与实际最优值相比，求解精度较差，说明在此函数的寻优上，该算法陷入了局部最优。总的来说，ＳＡＰＳＯ算法在单模态和多模态函数上的寻优性能均优于其他几种算法。图４给出了５种算法在９个测试函数上的适应度平均值进化曲线。（ａ）ｆ１（ｂ）ｆ２（ｃ）ｆ３（ｄ）ｆ４（ｅ）ｆ５（ｆ）ｆ６（ｇ）ｆ７（ｈ）ｆ８（ｉ）ｆ９图４５种算法在９个测试函数上的适应度平均值曲线Ｆｉｇ．４Ａｖｅｒａｇｅｆｉｔｎｅｓｓｖａｌｕｅｃｕｒｖｅｏｆｆｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｎｎｉｎｅｂｅｎｃｈｍａｒｋｔｅｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓ８４２计算机科学２０１９年
多存在于逻辑回归（ＬｏｇｉｓｔｉｃＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）模型中，在种群增长、植物生长以及病毒流行等众多领域有着广泛的应用。Ｓ型函数的表达式为：ｙ＝ｋ１＋ｅａ－ｒｘ其中，ａ和ｒ为常数。令ｘ＝１ｔ，则得到倒Ｓ型函数的表达式为：ｙ＝ｋ１＋ｅａ－ｒｔＳ型函数和倒Ｓ型函数的图像如图１和图２所示。由Ｓ型函数图像可知，随着ｘ的增大，ｙ随之增大，ｙ在前期的增长速度较快，在后期的增长速度较慢。图１Ｓ型函数Ｆｉｇ．１Ｓ－ｓｈａｐｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎ图２倒Ｓ型函数Ｆｉｇ．２Ｕｐｓｉｄｅ－ｄｏｗｎＳ－ｓｈａｐｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎ４改进的粒子群优化算法４．１惯性权重在粒子群算法中，Ｓｈｉ等［８］将惯性权重引入到速度更新公式当中，并提出了惯性权重线性递减策略的粒子群算法，其改进的惯性权重公式为：ｗ＝ｗｓｔａｒｔ－（ｗｓｔａｒｔ－ｗｅｎｄ）ｔｔｍａｘ（３）其中，ｔ为粒子的当前迭代次数，ｔｍａｘ为粒子的最大迭代次数。文献［１８］对４种惯性权值函数（线性递减函数、开口向下的抛物线函数、开口向上的抛物线函数和递减的指数曲线函数）策略的改进粒子群算法进行了实验对比分析。结果表明，惯性权值为开口向上的抛物线函数和递减的指数曲线函数时，算法的寻优性能均能得到不同程度的提高。结合上述惯性权值函数的改进策略，近年来，高斯函数惯性权重递减策略、惯性权重对数递减策略、柯西密度函数惯性权重递减策略等［１９－２０］也相继被
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CAS理论的改进PSO算法[J]. 刘举胜,何建佳,李鹏飞. 计算机工程与应用. 2017(05)
[2]基于高斯扰动和自然选择的改进粒子群优化算法[J]. 艾兵,董明刚. 计算机应用. 2016(03)
[3]基于柯西分布的粒子群优化算法改进[J]. 黎红玲,罗林,蒲冬梅,刘好斌. 电子科技. 2016(01)
[4]具有高斯扰动的最优粒子引导粒子群优化算法[J]. 吴润秀,孙辉,朱德刚,赵嘉. 小型微型计算机系统. 2016(01)
[5]基于惯性权重对数递减的粒子群优化算法[J]. 戴文智,杨新乐. 计算机工程与应用. 2015(17)
[6]采用扰动加速因子的自适应粒子群优化算法[J]. 姜建国,田旻,王向前,龙秀萍,李锦. 西安电子科技大学学报. 2012(04)
[7]位置加权的改进粒子群算法[J]. 朱童,李小凡,鲁明文. 计算机工程与应用. 2011(05)
[8]基于试探的变步长自适应粒子群算法[J]. 郑春颖,郑全弟,王晓丹,王玉冰. 计算机科学. 2009(11)
[9]改进的粒子群算法[J]. 张建科,刘三阳,张晓清. 计算机工程与设计. 2007(17)
[10]粒子群优化算法的惯性权值递减策略研究[J]. 陈贵敏,贾建援,韩琪. 西安交通大学学报. 2006(01)
本文编号：3448977
【文章来源】：计算机科学. 2019,46(01)北大核心CSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
图３惯性权重递减曲线Ｆｉｇ．３Ｄｅｃｌｉｎｅｃｕｒｖｅｏｆｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔ
，说明算法的求解精度更高。但是ＳＡＰＳＯ算法在较难寻优的典型病态单模态函数ｆ４上的最优值的平均值与实际最优值相比，求解精度较差，说明在此函数的寻优上，该算法陷入了局部最优。总的来说，ＳＡＰＳＯ算法在单模态和多模态函数上的寻优性能均优于其他几种算法。图４给出了５种算法在９个测试函数上的适应度平均值进化曲线。（ａ）ｆ１（ｂ）ｆ２（ｃ）ｆ３（ｄ）ｆ４（ｅ）ｆ５（ｆ）ｆ６（ｇ）ｆ７（ｈ）ｆ８（ｉ）ｆ９图４５种算法在９个测试函数上的适应度平均值曲线Ｆｉｇ．４Ａｖｅｒａｇｅｆｉｔｎｅｓｓｖａｌｕｅｃｕｒｖｅｏｆｆｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｎｎｉｎｅｂｅｎｃｈｍａｒｋｔｅｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓ８４２计算机科学２０１９年
多存在于逻辑回归（ＬｏｇｉｓｔｉｃＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）模型中，在种群增长、植物生长以及病毒流行等众多领域有着广泛的应用。Ｓ型函数的表达式为：ｙ＝ｋ１＋ｅａ－ｒｘ其中，ａ和ｒ为常数。令ｘ＝１ｔ，则得到倒Ｓ型函数的表达式为：ｙ＝ｋ１＋ｅａ－ｒｔＳ型函数和倒Ｓ型函数的图像如图１和图２所示。由Ｓ型函数图像可知，随着ｘ的增大，ｙ随之增大，ｙ在前期的增长速度较快，在后期的增长速度较慢。图１Ｓ型函数Ｆｉｇ．１Ｓ－ｓｈａｐｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎ图２倒Ｓ型函数Ｆｉｇ．２Ｕｐｓｉｄｅ－ｄｏｗｎＳ－ｓｈａｐｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎ４改进的粒子群优化算法４．１惯性权重在粒子群算法中，Ｓｈｉ等［８］将惯性权重引入到速度更新公式当中，并提出了惯性权重线性递减策略的粒子群算法，其改进的惯性权重公式为：ｗ＝ｗｓｔａｒｔ－（ｗｓｔａｒｔ－ｗｅｎｄ）ｔｔｍａｘ（３）其中，ｔ为粒子的当前迭代次数，ｔｍａｘ为粒子的最大迭代次数。文献［１８］对４种惯性权值函数（线性递减函数、开口向下的抛物线函数、开口向上的抛物线函数和递减的指数曲线函数）策略的改进粒子群算法进行了实验对比分析。结果表明，惯性权值为开口向上的抛物线函数和递减的指数曲线函数时，算法的寻优性能均能得到不同程度的提高。结合上述惯性权值函数的改进策略，近年来，高斯函数惯性权重递减策略、惯性权重对数递减策略、柯西密度函数惯性权重递减策略等［１９－２０］也相继被
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CAS理论的改进PSO算法[J]. 刘举胜,何建佳,李鹏飞. 计算机工程与应用. 2017(05)
[2]基于高斯扰动和自然选择的改进粒子群优化算法[J]. 艾兵,董明刚. 计算机应用. 2016(03)
[3]基于柯西分布的粒子群优化算法改进[J]. 黎红玲,罗林,蒲冬梅,刘好斌. 电子科技. 2016(01)
[4]具有高斯扰动的最优粒子引导粒子群优化算法[J]. 吴润秀,孙辉,朱德刚,赵嘉. 小型微型计算机系统. 2016(01)
[5]基于惯性权重对数递减的粒子群优化算法[J]. 戴文智,杨新乐. 计算机工程与应用. 2015(17)
[6]采用扰动加速因子的自适应粒子群优化算法[J]. 姜建国,田旻,王向前,龙秀萍,李锦. 西安电子科技大学学报. 2012(04)
[7]位置加权的改进粒子群算法[J]. 朱童,李小凡,鲁明文. 计算机工程与应用. 2011(05)
[8]基于试探的变步长自适应粒子群算法[J]. 郑春颖,郑全弟,王晓丹,王玉冰. 计算机科学. 2009(11)
[9]改进的粒子群算法[J]. 张建科,刘三阳,张晓清. 计算机工程与设计. 2007(17)
[10]粒子群优化算法的惯性权值递减策略研究[J]. 陈贵敏,贾建援,韩琪. 西安交通大学学报. 2006(01)
本文编号：3448977
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