基于纯无网格法三维对流扩散方程的并行计算

发布时间：2021-10-26 12:29

　　针对三维对流扩散方程的数值求解,应用修正光滑粒子动力学（corrected smoothed particle hydrodynamics, CSPH-3D）方法,推导出求解三维对流扩散方程的CSPH-3D离散格式,得到涉及3×3矩阵的核函数修正公式.为提高计算效率,采用基于MPI（multi-point interface）粒子搜索的并行计算技术,对有解析解的三维对流扩散方程进行数值求解,分析了数值模拟误差以及粒子数和CPU数对计算效率的影响,并对无解析解的方程进行了数值预测,分析了收敛性.结果表明,本文的CSPH-3D并行算法模拟三维对流扩散方程是高效、可靠的. 

【文章来源】：扬州大学学报(自然科学版). 2019,22(03)北大核心

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

图２不同黏度系数在沿ｘ＝ｙ的变化曲线Ｆｉｇ．２Ｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅａｌｏｎｇｔｈｅｄｉａｇｏｎａｌｌｉｎｅｘ＝ｙｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ

（πｚ），黏度系数ν＝１０－３，时间步长ｄｔ＝１０－３，采用３６个ＣＰＵ．图４分别选取粒子数为５１３，７１３，１０１３，在ｔ＝０．２５时沿ｚ轴的数值收敛图，可以看到除两端梯度有较小误差外均拟合较好．图５给出了粒子数为５１３时ｚ＝０．５的截面等值线．从图５可以看出，不同时刻截面的变化趋于一致．图４和图５结果表明，本文给出的方法随时间增长，数值结果均有较好的收敛性和稳定性．图５５１３粒子数下不同时间的截面等值线图Ｆｉｇ．５Ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌｉｓｏｌｉｎｅｓａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅｓｆｏｒ５１３ｐａｒｔｉｃｌｅｓ２１扬州大学学报（自然科学版）第２２卷

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种改进的有限点集法模拟高阶非线性动力学问题[J]. 任金莲,蒋涛,朱莹.  扬州大学学报(自然科学版). 2015(03)



本文编号：3459505