两类变分不等式的超平面型投影算法

发布时间：2021-10-30 12:21

　　本文主要研究了有限维空间的单值变分不等式及集值变分不等式的超平面型投影算法.超平面型投影算法的构造关键在于寻找分离当前迭代点与变分不等式解集的超平面,该类型算法可适用于伪单调型变分不等式,近年来有文献给出了求解无单调性变分不等式的超平面型投影算法.本文第二章在投影收缩算法的基础上,构造出一种分离超平面,从而给出了一类新的超平面型投影算法,该算法在变分不等式解集非空且映射为伪单调连续映射的条件下,是全局收敛的.若该算法生成的序列满足某种误差界条件,我们得到算法的收敛率.同时我们用数值实验对比了所提算法与已知四种算法的收敛效果,数值实验结果表明,所提算法的收敛效果较好.本文第三章给出了一类新的适用于不具有单调性的集值变分不等式的超平面型投影算法,该算法产生的迭代序列在4)9)变分不等式解集非空的条件下全局收敛到解.该算法是对文[27]中算法的进一步研究,对比文[27]中算法,该算法使用了不同的线性搜索和不同的超平面.在计算第三章所引的两个数值例子时,该算法比文献[27]中的算法所需迭代步更少. 

【文章来源】：四川师范大学四川省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
        1.2.1 基本定义
        1.2.2 基本性质与基本引理
第二章 求解伪单调型变分不等式的一种投影算法
    2.1 算法及合理性
    2.2 算法的收敛性及收敛率
    2.3数值实验
第三章 无单调性集值变分不等式的一种投影算法
    3.1 算法及合理性
    3.2 算法的收敛性
    3.3数值实验
参考文献
在校期间研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]求解伪单调变分不等式的两种投影算法(英文)[J]. 林贵华,张立卫,庞丽萍.  运筹学学报. 2005(01)
[2]广义非线性互补问题的投影收缩法[J]. 孙德锋.  计算数学. 1994(02)



本文编号：3466723