基于非精确牛顿法的预处理技术研究

发布时间：2021-11-09 04:01

　　随着计算机的广泛应用,现实中许多科学领域涉及到大规模非线性方程组的数值计算,且这些领域需要高精度的数值结果.所以,寻求高效且鲁棒的算法成为科学计算领域的热门课题.众所周知,虽然非精确牛顿（Inexact Newton）法广泛应用于非线性偏微分方程的求解中,但它对于一些复杂且高度非线性的问题,例如高度非线性辐射运输问题和高雷诺数不可压缩流问题却无能为力.基于这个原因,本论文将预处理技术应用于非精确牛顿算法,并用来求解以上两类复杂的问题.本文首先回顾了经典的 INB（Inexact Newton method with Backtracking）算法及其预处理技术.接下来研究INB算法的两类改进算法:非线性消去预处理INB（INB-NE）算法和参数连续法预处理INB（INB-PC）算法.非线性消去（Nonlinear Elimination）算法的基本思想是在一定残差范围内的每一步牛顿迭代过程中,对上一步的近似解进行修正处理,即消去某些引起牛顿算法收敛缓慢的元素.而参数连续（Parameter Continuation）法则是在进行牛顿迭代之前为牛顿算法找到好的初始估计,即用小参数的数值解... 

【文章来源】：湖南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

同向驱动问题的验证图

反向驱动问题的验证图

垂直驱动问题的验证图


本文编号：3484581