随机图的顶点魔幻标号算法及其应用研究

发布时间：2021-11-26 13:55

　　图标号问题作为图论研究中的重要分支,其历史可以追溯到Rosa提出的“优美树猜想”,该猜想为图标号的发展奠定了基础。后来,对图标号研究的过程中,得到的一些结论和性质被广泛应用到多个领域,特别是在计算机相关领域中,使得图标号问题备受关注,且利用图标号来解决问题的方法是通过寻找实际问题中所隐含的直观方式而抽象来的图论模型,对这些图论模型的研究不仅解决了实际问题也促进了图论本身的发展。图的标号是使用整数集中的元素对于图的顶点和边进行分配,使得其满足一定的条件,根据不同的条件,学者们逐渐提出并完善了各种图标号的概念并找到了针对不同图进行标号的方法,最终逐步建立了一系列的图标号理论。图标号的概念有如优美标号、调和标号、魔幻标号等几十上百种,研究的方法也有许多种,但截至目前所得到的结果绝大部分是关于容易刻画的特殊图的,如路、圈、星、扇、轮、完全图、二部图以及它们的联图,而对于随机图的研究结果则较少。随着计算机软硬件的发展,利用计算机技术设计针对随机图的算法解决图标号问题,是一种新的研究方法和新思路。本文设计了针对魔幻标号中的顶点魔幻全标号算法和（a,d）-点反魔幻边标号算法,利用算法得到有限点内非同... 

【文章来源】：兰州交通大学甘肃省

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 引言
    1.2 研究背景、目的及意义
    1.3 本文的主要工作
2 图标号相关概念及研究现状
    2.1 图及图标号的相关概念
    2.2 三种标号的研究现状
    2.3 传统的空间搜索算法
    2.4 本章小结
3 随机图的顶点魔幻全标号算法
    3.1 基于搜索VMTL解空间的标号算法
        3.1.1 算法描述及流程图
        3.1.2 预判断函数的定义
        3.1.3 VMTL标号组合的选取方法
        3.1.4 VMTL标号矩阵的求解步骤
        3.1.5 算法分析
        3.1.6 算法实现及流程示例
    3.2 基于CCM的标号算法
    3.3 基于邻接矩阵的标号算法
    3.4 顶点魔幻全标号算法分析及结果
        3.4.1 VMTL三种算法比较
        3.4.2 VMTL算法与传统空间搜索算法的比较
        3.4.3 VMTL算法测试及结果分析
    3.5 超级顶点魔幻全标号算法
        3.5.1 SVMTL算法描述
        3.5.2 SVMTL算法测试及结果分析
    3.6 单个随机图标号的全部解算法
        3.6.1 算法描述及实现
        3.6.2 算法测试及结果分析
    3.7 本章小结
4 (a,d)-点反魔幻边标号算法
    4.1 算法描述及实现
    4.2 算法流程示例
    4.3 算法分析
    4.4 算法测试及结果分析
    4.5 本章小结
5 顶点魔幻标号算法在图形密码中的应用
    5.1 思想来源
    5.2 图形密码方案介绍
        5.2.1 MSSRGP-VMTL方案设计思路
        5.2.2 MSSRGP-VMTL具体方案介绍
        5.2.3 图形密码的种类
        5.2.4 图形库的建立
    5.3 MSSRGP-VMTL方案性能评估
        5.3.1 可用性评估
        5.3.2 安全性评估
    5.4 本章小结
结论
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果
附录 A 顶点魔幻全标号算法运行部分结果
附录 B (a,d)-点反魔幻边标号算法运行部分结果


【参考文献】：
期刊论文
[1]图的魔幻变换[J]. 赵振学,姚明.  兰州石化职业技术学院学报. 2017(03)
[2]一种随机剔除点的安卓图形解锁方案[J]. 熊思纯,杨超,马建峰,张俊伟.  软件学报. 2017(02)
[3]关于太阳图魔幻标号的若干结果[J]. 姚明,姚兵,赵振学.  甘肃科学学报. 2015(04)
[4]面向移动平台的新型身份认证方案设计[J]. 胡卫,张焕国,魏国珩,周学广.  计算机科学. 2014(04)



本文编号：3520283