一种多种群综合学习粒子群优化算法
发布时间：2022-01-17 16:19
针对综合学习算法（Comprehensive learning particle swarm optimization,CLPSO）在解决全局优化问题时精度不高且收敛速度慢的问题,提出一种多种群综合学习算法（MSCLPSO）.该算法将传统粒子群算法的社会部分引入CLPSO算法,有效提高了算法的收敛速度和局部开采能力;同时,为扩大粒子的空间搜索范围,算法引入多种群策略,提高了算法全局勘探能力;并针对可能陷入局部极值的粒子,采用全局学习策略更新学习样本,增加了种群中粒子多样性.实验结果表明,在处理单峰和多峰标准测试函数中,MSCLPSO算法有效提高了CLPSO算法的精度和收敛速度.
【文章来源】：数学的实践与认识. 2019,49(10)北大核心
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
图１高斯分布和柯西分布概率密度函数曲线??
２８０??数学的实践与认识??４９卷??Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ?函?ｔｔ?的（ｍ？ｇ｝赛?ｆｔｆｆｌ?合运雅采?Ｒｏｔａｔｅｄ?ｅｆｌｉｐｔｉｃ甬?８［的合运抒??⑻?（ｂ）??图２?Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ⑷和Ｒｏｔａｔｅｄ?ｅｌｌｉｐｔｉｃ?（ｂ）函数的｛ｍ，?ｇ｝参数组合测试??表３算法参数设置??算法??ｗ??ｃｌ，?ｃ２，?ｃ??种群规模??迭代次数??ＰＳＯ??．９－０．４??ｃｌ＝２，?ｃ２＝２??４０??３０００??ＦＩＰＳ??－??ｃ＝２??４０??３０００??ＣＬＰＳＯ??．９－０．４??ｃ＝１．４９４４５??４０??３０００??ＭＳ．ＣＬＰＳＯ??．９－０．４??ｃｌ＝２．５－０．５，?ｃ２＝０．５－２．５，?ｃ＝３－１．５??４０??３０００??５．３与其它算法的比较??在标准测试函数ｆ（ｌ）－ｆ（１０）上共运行ＭＳ－ＣＬＰＳＯ和对比算法３０次计算均值和方差，并??采用文献［９］中的显著水平５％的双尾ｔ－ｔｅｓｔ检验评估算法性能，表中“＋”，和表示??本文提出的算法优于，相当于和劣于相对应的算法，并在最后统计各算法分数，分数越高说明??ＭＳ＿ＣＬＰＳＯ越优于相应算法．??从表４可知，ＭＳ＿ＣＬＰＳ０在１０个测试函数中有７个测试结果优于其它算法，在函数ｆ（２），??ｆ（９）及ｆ（１０）上的测试结果相当，在所有算法中精度最高，和其它算法相比优势明显．图中用??粗体表示每个函数的最佳优化值，只有在ｆ（９）函数上排第二位，其它函数均排在第一位．??５．４种群搜索空间分析??为衡量ＭＳ－ＣＬＰＳ０算法和ＣＬＰＳ０算法的全局勘探能力，本节比较两种算法的潜在搜??索空间，提高粒子的潜在搜索空间，可有效提高粒子的多
１０期?王英伟，等：一种多种群综合学习粒子群优化算法?２８３??代初期时收敛速度最快，主要是由于多种群策略和改进后的ＣＬＰＳＯ的局部搜索能力强，收??敛速度快，但随后收敛速度逐渐变慢，这是由于变异策略增加了粒子多样性，提髙粒子潜在搜??索空间，所以收敛速度变慢．在函数ｆ（７）和ｆ（９）中，可以看出本文提出的算法能够逃离局部??最优值，收敛精度高，相比其它算法优势明显．??图４四种算法分别在函数ｆ（７）ｆ（１０）的平均适应值变化曲线??５．６算法的时间复杂度分析??群体智能算法的时间复杂度是一项重要议题．文献［１６］的研究指出，标准ＰＳＯ算法平??均运行时间主要取决于算法迭代次数．ＭＳ＿ＣＬＰＳＯ算法在设ｒｉＶｕｍ＆ｅｒ次迭代后结束，并且在??每次迭代中使用嵌套循环，对Ｗ个粒子在Ｄ个维度更新粒子的速度和位置，所以算法的时??间复杂度为〇（ＵｅｒｉＶｗｍ６ｅｒ?ｘ?ＴＶ?ｘ?￡））．从以上分析中可以看出，理论上ＭＳ－ＣＬＰＳＯ算法和??ＣＬＰＳＯ及ＰＳＯ算法的时间复杂度应在同一数量级．如表５所示，实验结果和时间复杂度理??论分析一致．??６结束语??本文提出了一种多种群综合学习粒子群优化算法用于复杂优化问题．首先通过多种群策??略，赋予不同种群侧重于全局勘探或局部开采能力，提高了算法寻优效率和收敛速度；同时??改进ＣＬＰＳＯ算法，将全局最优值引入速度更新公式中，并对局部开采种群的构造学习样本??方式进行改进，提高了种群多样性；再对进化停滞的粒子进行柯西变异或高斯变异，能有效??提高粒子逃离局部极值的概率，算法收敛精度更高．实证结果表明，相比于其它算法，本文提??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种多策略混合的粒子群优化算法[J]. 余伟伟,谢承旺. 计算机科学. 2018(S1)
[2]动态搜索空间的粒子群算法[J]. 张水平,王碧. 计算机应用研究. 2016(07)
[3]应用萤火虫算法求解基于学习效应的PFSP问题[J]. 杜贞,叶春明,凌远雄. 计算机工程与应用. 2015(16)
[4]多智能体入侵杂草算法[J]. 宋玉坚,叶春明,黄佐钘. 计算机应用研究. 2014(10)
[5]交替捕食的粒子群优化算法及其粒子轨迹收敛性分析[J]. 李军军,黄有方,杨斌. 控制理论与应用. 2013(07)
[6]自适应柯西变异人工鱼群算法及其应用[J]. 曲良东,何登旭. 微电子学与计算机. 2010(10)
[7]梯度微粒群优化算法及其收敛性分析[J]. 肖健梅,李军军,王锡淮. 控制与决策. 2009(04)
本文编号：3595046
【文章来源】：数学的实践与认识. 2019,49(10)北大核心
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
图１高斯分布和柯西分布概率密度函数曲线??
２８０??数学的实践与认识??４９卷??Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ?函?ｔｔ?的（ｍ？ｇ｝赛?ｆｔｆｆｌ?合运雅采?Ｒｏｔａｔｅｄ?ｅｆｌｉｐｔｉｃ甬?８［的合运抒??⑻?（ｂ）??图２?Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ⑷和Ｒｏｔａｔｅｄ?ｅｌｌｉｐｔｉｃ?（ｂ）函数的｛ｍ，?ｇ｝参数组合测试??表３算法参数设置??算法??ｗ??ｃｌ，?ｃ２，?ｃ??种群规模??迭代次数??ＰＳＯ??．９－０．４??ｃｌ＝２，?ｃ２＝２??４０??３０００??ＦＩＰＳ??－??ｃ＝２??４０??３０００??ＣＬＰＳＯ??．９－０．４??ｃ＝１．４９４４５??４０??３０００??ＭＳ．ＣＬＰＳＯ??．９－０．４??ｃｌ＝２．５－０．５，?ｃ２＝０．５－２．５，?ｃ＝３－１．５??４０??３０００??５．３与其它算法的比较??在标准测试函数ｆ（ｌ）－ｆ（１０）上共运行ＭＳ－ＣＬＰＳＯ和对比算法３０次计算均值和方差，并??采用文献［９］中的显著水平５％的双尾ｔ－ｔｅｓｔ检验评估算法性能，表中“＋”，和表示??本文提出的算法优于，相当于和劣于相对应的算法，并在最后统计各算法分数，分数越高说明??ＭＳ＿ＣＬＰＳＯ越优于相应算法．??从表４可知，ＭＳ＿ＣＬＰＳ０在１０个测试函数中有７个测试结果优于其它算法，在函数ｆ（２），??ｆ（９）及ｆ（１０）上的测试结果相当，在所有算法中精度最高，和其它算法相比优势明显．图中用??粗体表示每个函数的最佳优化值，只有在ｆ（９）函数上排第二位，其它函数均排在第一位．??５．４种群搜索空间分析??为衡量ＭＳ－ＣＬＰＳ０算法和ＣＬＰＳ０算法的全局勘探能力，本节比较两种算法的潜在搜??索空间，提高粒子的潜在搜索空间，可有效提高粒子的多
１０期?王英伟，等：一种多种群综合学习粒子群优化算法?２８３??代初期时收敛速度最快，主要是由于多种群策略和改进后的ＣＬＰＳＯ的局部搜索能力强，收??敛速度快，但随后收敛速度逐渐变慢，这是由于变异策略增加了粒子多样性，提髙粒子潜在搜??索空间，所以收敛速度变慢．在函数ｆ（７）和ｆ（９）中，可以看出本文提出的算法能够逃离局部??最优值，收敛精度高，相比其它算法优势明显．??图４四种算法分别在函数ｆ（７）ｆ（１０）的平均适应值变化曲线??５．６算法的时间复杂度分析??群体智能算法的时间复杂度是一项重要议题．文献［１６］的研究指出，标准ＰＳＯ算法平??均运行时间主要取决于算法迭代次数．ＭＳ＿ＣＬＰＳＯ算法在设ｒｉＶｕｍ＆ｅｒ次迭代后结束，并且在??每次迭代中使用嵌套循环，对Ｗ个粒子在Ｄ个维度更新粒子的速度和位置，所以算法的时??间复杂度为〇（ＵｅｒｉＶｗｍ６ｅｒ?ｘ?ＴＶ?ｘ?￡））．从以上分析中可以看出，理论上ＭＳ－ＣＬＰＳＯ算法和??ＣＬＰＳＯ及ＰＳＯ算法的时间复杂度应在同一数量级．如表５所示，实验结果和时间复杂度理??论分析一致．??６结束语??本文提出了一种多种群综合学习粒子群优化算法用于复杂优化问题．首先通过多种群策??略，赋予不同种群侧重于全局勘探或局部开采能力，提高了算法寻优效率和收敛速度；同时??改进ＣＬＰＳＯ算法，将全局最优值引入速度更新公式中，并对局部开采种群的构造学习样本??方式进行改进，提高了种群多样性；再对进化停滞的粒子进行柯西变异或高斯变异，能有效??提高粒子逃离局部极值的概率，算法收敛精度更高．实证结果表明，相比于其它算法，本文提??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种多策略混合的粒子群优化算法[J]. 余伟伟,谢承旺. 计算机科学. 2018(S1)
[2]动态搜索空间的粒子群算法[J]. 张水平,王碧. 计算机应用研究. 2016(07)
[3]应用萤火虫算法求解基于学习效应的PFSP问题[J]. 杜贞,叶春明,凌远雄. 计算机工程与应用. 2015(16)
[4]多智能体入侵杂草算法[J]. 宋玉坚,叶春明,黄佐钘. 计算机应用研究. 2014(10)
[5]交替捕食的粒子群优化算法及其粒子轨迹收敛性分析[J]. 李军军,黄有方,杨斌. 控制理论与应用. 2013(07)
[6]自适应柯西变异人工鱼群算法及其应用[J]. 曲良东,何登旭. 微电子学与计算机. 2010(10)
[7]梯度微粒群优化算法及其收敛性分析[J]. 肖健梅,李军军,王锡淮. 控制与决策. 2009(04)
本文编号：3595046
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