混料试验的拟分量变换设计的理论及应用

发布时间：2022-12-11 15:11

　　混料试验设计是试验设计的一个子类,它主要研究广义的配方试验的设计问题.随着试验设计理论的丰富,混料试验设计的理论也在不断发展,该领域的研究已取得了丰硕的成果,并广泛的应用于工业、农业和科学试验中.在混料试验中有两类重要的设计,分别是最优设计与均匀设计,两类设计各有优势与不足.一般的,如果真实模型的形式己知,采用最优设计所建立的模型与真实模型会更接近,其预测效果也会更优;反之如果试验者并不知道真实模型的形式,则均匀设计更为稳健.为了构造一类能兼顾最优性与均匀性的混料设计,本文在混料Scheffe型设计的基础上,结合混料下界约束试验域的变换方法,提出了一类新的设计方法,称之为拟分量变换设计.首先,本文研究了混料拟分量变换设计的基本理论,其中包括拟分量变换方法、变换公式以及重要的性质.定义了填充格子点集（FL）的概念,并介绍了其相关的性质,以FL代替以往常用的随机混料点集作为NT-net用于度量点集的均匀程度,并证明了对称区域内的中心拟分量变换设计的最均匀性,以及D-,A-最优设计的拟分量变换设计具有最优性不变性等性质.进一步研究了含有附加约束的混料试验域内的拟分量变换设计以及含过程变量模型... 

【文章页数】：113 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 试验设计发展概述
    1.2 本文主要研究内容及创新点
    1.3 本文结构安排
    1.4 本文主要记号
第2章 混料模型及最优准则
    2.1 混料试验设计
        2.1.1 混料试验域
        2.1.2 常用混料设计
    2.2 混料模型
    2.3 最优准则
第3章 混料试验的拟分量变换设计
    3.1 混料均匀设计
    3.2 填充格子点集
    3.3 拟分量变换设计
    3.4 单纯形内最大球面设计
    3.5 单纯形上的均匀性检验
    3.6 讨论
第4章 搜索最优设计的MDRS算法
    4.1 随机混料点集
    4.2 下界约束混料点集
    4.3 MDRS算法的迭代过程
        4.3.1 最优设计点集的确定
        4.3.2 测度向量的确定
    4.4 实例分析
    4.5 进一步讨论
        4.5.1 非平衡MoM模型
        4.5.2 组合最优设计
        4.5.3 搜索混料均匀设计
        4.5.4 线性约束域内的最优设计
    4.6 算法附录
第5章 含定性因子的混料模型
    5.1 含过程变量的混料模型
    5.2 混料分类模型
        5.2.1 D-最优设计结果
        5.2.2 A-最优设计结果
第6章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
攻读博士学位期间所发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]混料模型的混合最优设计[J]. 陈博照,张崇岐.  数理统计与管理. 2015(03)
[2]两变量随机系数回归模型的最优设计[J]. 程靖,岳荣先.  应用概率统计. 2012(03)
[3]多重混料系统及其最优设计[J]. 孙学波.  应用概率统计. 2008(04)
[4]最优混料试验轴设计[J]. 张崇岐,赵娜.  工程数学学报. 2007(03)
[5]均匀试验设计的理论、方法和应用——历史回顾[J]. 方开泰.  数理统计与管理. 2004(03)
[6]二阶可加混料模型的R-最优设计[J]. 赵洪雅,关颖男,韩大伟.  东北大学学报. 2001(02)
[7]混料试验的R-最优设计[J]. 赵洪雅,关颖男,韩大伟.  东北大学学报. 2000(06)
[8]塌落的单纯型-中心设计及其D-最优性[J]. 关颖男,佟毅.  工程数学学报. 2000(03)
[9]混料均匀设计[J]. 王元,方开泰.  中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1996(01)
[10]非线性回归模型相关性和异方差性的检验[J]. 韦博成，胡跃清.  工程数学学报. 1994(04)

博士论文
[1]混料均匀试验设计[D]. 宁建辉.华中师范大学 2008



本文编号：3719008