非线性共轭梯度法的改进及应用研究

发布时间：2024-04-20 23:40

　　非线性共轭梯度法是用于求解大规模无约束优化问题的一种非常重要的方法,它拥有操作简便,存储需求小,收敛速度快等优点。基于以上特点,寻求快速有效的共轭梯度法便成为了一直以来的重点研究方向。本文在前人研究的基础之上,对非线性共轭梯度法做了进一步的改进,并将其应用于解决图像去噪问题。首先,基于传统的PRP共轭梯度法,通过对共轭参数增加一个辅助项,本文提出一种改进的PRP共轭梯度法。该算法所产生的搜索方向是充分下降的,且在标准Wolfe线搜索下具有全局收敛性。而且数值试验结果表明,对共轭参数的改进所产生的算法是有效可行的。其次,本文采用混合形式,给出了一种改进的三项混合共轭梯度法。该算法能产生一个不依赖于任何线搜索技术的下降方向,并在适当的假设条件下算法的全局收敛性成立。数值试验表明,这种新的三项共轭梯度法是有效的,与其他同类算法相比具有一定的优越性。最后,基于两阶段策略,本文给出了一种改进的谱共轭梯度法,并将其应用于图像去噪问题。利用DL共轭条件,给出了算法的充分下降性。在Armijo型线搜索下,该算法的全局收敛性得以证明。而且数值试验结果表明,改进所产生的算法是有效可行的,与同类算法相比去噪...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图4.1Hybrid方法与LX方法，MLS方法与LX方法关于CPU时间的性能曲线图

iSiS且有(Hybrid)1.12，(MLS)1.23，得到所有的1，这表明了本章所提方法是有效的。同时，采用文献[48]的评价体系对上述数值结果中的CPU性能进行比较。方法如下：记S为计算方法集合，P为测试问题的集合，对于方法s....

图4.2Hybrid方法与LX方法，MLS方法与LX方法关于迭代次数的性能曲线图

图4.2Hybrid方法与LX方法，MLS方法与LX方法关于迭代次数的性能曲线图Fig.4.2Fromlefttoright:TheperformanceprofilesofHybridmethodandLXmethod,MLSmethod....

图5.1原始测试图像Lena,Barbara,Man,Cameraman,Baboon.Fig.5.1Theoriginaltestimages:Lena,Barbara,Man,Cameraman,Baboon.

重庆大学硕士学位论文5一种改进的谱共轭梯度法及其在图像去噪中的应用

图5.2从左到右分别为受70%椒盐噪声影响的图像，由FR方法恢复的图像，由NFR方法恢复的图像

图5.2从左到右分别为受70%椒盐噪声影响的图像，由FR方法恢复的图像，由NFR方法恢复的图像。Fig.5.2Fromlefttoright:Theimagewith70%salt-and-pepper,theimagerestoredbyF....

本文编号：3960100