Petrov-like条件下引力/流体对偶的研究

发布时间：2020-12-27 00:56

　　最近，引力的全息性质的研究取得了很大的进展。全息引力的一个重要的研究方向是引力/流体对偶的研究，也是当前国际研究的一个热点课题。利用超曲面的Petrov-like边界条件可以在近视界极限下将描述引力的Einstein场方程约化为低一维时空中的描述流体的Navier-Stokes方程。然而，此前这种方法有一个明显的不足，那就是所建立的引力/流体对偶只适用于近视界极限情况。在本论文中，我们将在Petrov-like框架下采用一种全新的方法,用长波极限替代近视界极限，从而在距视界为有限距离的任意截面上都能建立引力/流体对偶。具体来说，我们构建了三个精确的模型。第一，通过在Rindler时空中的任意有限截面施加Petrov-like边界条件并采用长波极限的方法，由Einstein场方程推导出了流体Navier-Stokes方程；第二，将同样的方法运用到带宇宙学常数的黑膜时空，我们也得到了Navier-Stokes方程,并且得到粘滞系数与截断坐标间的依赖关系；最后，考虑一个有物质场的4维带磁荷的黑膜时空，我们也同样可以建立引力/流体的对偶关系。 

【文章来源】：南昌大学江西省 211工程院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 预备知识
        1.1.1 广义相对论理论
        1.1.2 流体简介
    1.2 研究背景和意义
    1.3 本文主要工作
    1.4 论文内容安排
第2章 引力的全息性质
    2.1 黑洞热力学
        2.1.1 黑洞熵和黑洞热力学四定律
        2.1.2 黑洞信息疑难和黑洞熵的微观统计解释
        2.1.3 广义热力学第二定律和熵界
        2.1.4 黑洞热力学与引力
    2.2 全息原理和 AdS/CFT 对偶
第3章 Rindler 时空中的引力/流体对偶
    3.1 内禀平直嵌入时空中的引力/流体对偶的理论框架
    3.2 Rindler 时空中引力/流体对偶的建立
第4章 黑膜时空中的引力/流体对偶
    4.1 带宇宙学常数时空中引力/流体对偶的理论框架
    4.2 黑膜时空中引力/流体对偶的建立
第5章 有物质场时空中的引力/流体对偶
    5.1 有物质场时空中引力/流体对偶的理论框架
    5.2 带磁荷的黑膜时空中引力/流体对偶的建立
第6章 总结与展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：2940781