混沌信号的盲分离算法及应用研究

发布时间：2018-03-03 18:52

本文选题：盲源分离　切入点：混沌　出处：《华南理工大学》2014年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：盲源分离(Blind Source Separation，BSS)问题起源于鸡尾酒会问题，其建立起来的理论体系在语音信号处理、无线通信、生物医学等领域都得到了普遍的应用。当前，盲源分离的方法包括了在信号和图像处理方面的一大类方法，这类方法的共同特点是，在未知源信号和混合矩阵的先验知识的情况下，从混合信号当中提取隐含的信源。混沌信号的盲分离是盲源分离的一种特例；因为混沌信号具有不可预测性，其盲分离问题、以及盲分离当中的噪声抑制问题都不能简单地照搬通用的算法来处理。本文第一章主要介绍盲分离问题目的背景知识。盲分离问题中的信号混合模型包括线性混合、非线性混合，以及混合矩阵是满定、欠定等情况。在该领域中，已有的成熟的三大算法体系是：独立成份分析、稀疏成份分析、以及非负矩阵分解。文中简要地介绍了这几种体系的具体执行算法。另外，，为了表明BSS的实用意义，本文也细述了其在生物医学、无线通信中是如何应用的。第二章给出了混沌信号通用的定义和它在BSS中所处的角色。首先介绍了离散混沌系统和连续混沌系统的几种常用迭代表达式或微分方程表达式。对混沌信号进行处理的常见手段包括相空间重构、求其李亚谱诺夫指数、分析其递归图等等，文中也都对这些方法的计算步骤和意义进行了介绍。最后，对混沌信号的概率密度函数的分析表明，以Logistic映射为代表的混沌映射和以Lorenz系统为代表的混沌流都是服从亚高斯分布的。然而，Logistic映射在传统的酉变换之后并不稀疏，这点性质异于Lorenz系统；这就限制了全变分之类的算法在混沌信号盲分离和去噪中的使用。从混沌信号的相空间增长系数出发，第三章给出了一种混沌信号盲分离的新方法。首先，该方法利用混沌信号在相空间的隐含性质来区分不同的混沌信源；接着，基于所定义的增殖系数(Proliferation Exponent，PE)，文中相应地推导用它作为目标函数的盲分离最速下降算法，该方法的收敛速度较快，并且不需要融合信源的先验知识。实验效果表明，当考虑噪声污染的时候，该算法的效果比快速独立成份分析（fast independentcomponent analysis, FastICA）要好。在盲分离问题中的噪声处理可分为前置处理和后置处理两种情况；前置处理是指在分离之前先对混合信号进行平滑滤波；后置处理意思是将带噪声的信号分离之后，再对每一个人为识知的信号进行噪声抑制，它属于半盲的去噪问题。在半盲分析法的框架下，混沌系统的参数估计问题终将归结为最小二乘估计问题。第四章从最小二乘拟合的角度出发估计混沌映射的演化参数，进而通过相空间重构以及投影操作，实现对观测信号的噪声抑制。实验结果表明，该算法的去噪效果优于扩展卡尔曼滤波器(Extended KalmanFilter，EKF)和无先导卡尔曼滤波器(Unscneted Kalman Filter，UKF)，并且能够较大程度地将信号源的混沌特征量还原。混沌信号在本质上属于非线性非高斯信号，它在无线传感器网络下的应用还涉及到信号量化问题，这使得混沌信号在此应用环境下的信号盲分离更为棘手。针对此问题，本文第五章在容积卡尔曼粒子滤波的框架下提出一种解决方法。文中首先推导出观测信号的概率密度函数，在量化比特有限的情况下，采用最优量化器，获得最优的量化结果。在此基础上，使用容积卡尔曼滤波器产生粒子滤波中的重要性概率密度函数，融入最新的观测值，提高粒子对系统状态后验概率的逼近，提高信号盲分离的精度。仿真结果表明算法能够有效地分离混合混沌信号，参数估计的精度及其运算量均优于已有的无先导卡尔曼粒子滤波算法，其运行时间为无先导卡尔曼粒子滤波算法的88.77%。
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【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TN911.7

【参考文献】