基于循环差集的QC-LDPC码构造方法的研究
发布时间：2020-10-26 14:49
准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low Density Parity Check,QC-LDPC)码是LDPC码的特殊子类,其校验矩阵具有准循环结构。循环差集(Cyclic Difference Family,CDF)作为组合数学中重要的基础理论,可以利用循环差集构造出大围长、性能更优的QC-LDPC码。因此,本文基于循环差集提出了三种构造方法,主要研究如下:1.针对当前存在的规则Type-I QC-LDPC码的围长较小的问题,提出了基于循环差集的构造方法,设计出来的码具有近似双对角结构,且围长至少为8,从而获得更优的性能。仿真结果表明:在相同条件下,当误码率为10~(-6)时,基于循环差集构造的规则CDF-Type-I QC-LDPC(1332,666)码比基于最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD)构造的GCD-Type-I QC-LDPC(1430,715)码、渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)PEG-Type-I QC-LDPC(1332,666)码以及西顿(SIDON,SD)序列构造的SD-Type-I QC-LDPC(1332,666)码的净编码增益(Net Coding Gain,NCG)分别提升0.10dB、0.12dB和0.13dB。2.针对码长、码率选择不够灵活的问题,提出了基于完备循环差集构造非规则Type-I QC-LDPC码的方法。将完备循环差集运用于校验矩阵的设计,从而构造出非规则PCDF-Type-I QC-LDPC码,可灵活地选择该码的码长与码率。仿真实验结果表明:本文构造的基于完备循环差集的非规则PCDF-Type-I QC-LDPC码具有较好的纠错性能。3.当最小距离与围长较小时,会严重降低码的纠错性能。为了解决这个问题,提出了基于完备循环差集构造非规则Type-II QC-LDPC码的方法,该方法构造的校验矩阵由零矩阵、权重为1和权重为2的循环矩阵组成,不仅使构造的码字围长至少为8,且保留了Type-II QC-LDPC码具有更高最小距离上界的优点。仿真结果表明:当误码率为10~(-6)时,相比基于完备循环差集构造的非规则且可快速编码的PCDFK-Type-II QC-LDPC(4788,2394)码,以及基于完备循环差集构造的列重为4的规则PCDF4-Type-II QC-LDPC(3906,1953)码,本文构造的非规则PCDF-Type-II QC-LDPC(3856,1928)码的NCG分别提高了0.42dB、0.15dB。综上所述,本文提出的基于循环差集及完备循环差集构造的QC-LDPC码具有良好的迭代译码性能,且无明显的错误平层,具有重要的理论意义与现实参考价值。
【学位单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN911.22
【部分图文】：
图 3.3 5-(61, 4, 1) Type-I QC-LDPC 码在不同迭代次数下的性能对比图中，横坐标为信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)，纵坐标为误码率(Bit EBER) 。由图 3.3 可知，当迭代次数不断增加时，构造的规则 TyPC(4760, 2856)码，其编码增益也不断提高。当迭代次数由 30 增加到 50 能的提升不明显。随着迭代次数的增加，译码时校验位提供的外部转，译码越准确。但当迭代次数达到某个值后，再增加迭代次数，性能显，反而造成译码时延过大。综上所述，权衡译码时延与性能，最终数为 30 次。与其它码型的仿真性能对比 1：取 t 6, k 3, v 6 t 1 37，码长 N t L p 1332，循环 , 1, 5, 2D 0, 2,10, 3D 0,3,18, 4D 0,9,32, 5D 0,6,1 ,6,19, 6D 0,7, 21，其负集 '1D 0,36,32, '2D 0,35, 27, '3D 0,34
图 3.4 规则 Type-I QC-LDPC(1332, 666)码与其它码的性能比较过图 3.4 的仿真结果可知：与基于 SIDON 序列构造的 SD-TyPC(1332, 666)码[52]、中短码中性能优异的 PEG-Type-I QC-LDPC(1332, 6及基于最大公约数构造的 GCD-Type-I QC-LDPC(1430, 715)码[54]相比，在率相同的条件下且当误码率为 10-6时，本节构造的规则 CDF-TyPC(1332, 666)码的编码增益分别提高 0.10dB、0.12dB、0.13dB。当码率本章利用循环差集构造出的码字具有良好的迭代译码性能。为充分体现字在不同码率下仍具有良好的性能，构造出码率为0.6 的码字，如例2所述 2：取 t 7, k 4, v 12 t 1 85，码长 N t L p 4760，构造码率CDF-Type-I QC-LDPC(4760, 2856)码。其中， 1D 0,1,5,12, 2D 0, 2,10, 4 0,3,18, 47, 4D 0,9,32, 48, 5D 0,6,19,33, 6D 0,17, 42,33 0, 2, 41,69， 其 基 区 组 的 负 集 为 'D 0,84,80,73, 'D 0,83,75, 4
图 3.5 规则 Type-I QC-LDPC(4760, 2856)码与其它码的性能比较真结果可知：在围长、码率与码长相同的条件下，当误码率为 10-6 造 的 规 则 CDF-Type-I QC-LDPC(4760, 2856) 码 比 PEG-TC(4760, 2856) 码 的 编 码 增 益 提 升 了 0.10dB ， 与 完 备 循 环 Type-II QC-LDPC(4760, 2856)码[35]相比，编码增益有 0.23dB 的提升。所述，大围长影响码的纠错性能，增大围长纠错性能也随之提升。在，本节构造的 Type-I QC-LDPC 码具有良好的纠错性能。章小结主要介绍了基于循环差集构造规则的 Type-I QC-LDPC 码。首先详细的基矩阵的构造，接着分析构造的基矩阵中有无短环，最后通过仿造的码字纠错性能优异。构造基矩阵时，由于循环差集特殊的性质
【参考文献】
本文编号：2857136
【学位单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN911.22
【部分图文】：
图 3.3 5-(61, 4, 1) Type-I QC-LDPC 码在不同迭代次数下的性能对比图中，横坐标为信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)，纵坐标为误码率(Bit EBER) 。由图 3.3 可知，当迭代次数不断增加时，构造的规则 TyPC(4760, 2856)码，其编码增益也不断提高。当迭代次数由 30 增加到 50 能的提升不明显。随着迭代次数的增加，译码时校验位提供的外部转，译码越准确。但当迭代次数达到某个值后，再增加迭代次数，性能显，反而造成译码时延过大。综上所述，权衡译码时延与性能，最终数为 30 次。与其它码型的仿真性能对比 1：取 t 6, k 3, v 6 t 1 37，码长 N t L p 1332，循环 , 1, 5, 2D 0, 2,10, 3D 0,3,18, 4D 0,9,32, 5D 0,6,1 ,6,19, 6D 0,7, 21，其负集 '1D 0,36,32, '2D 0,35, 27, '3D 0,34
图 3.4 规则 Type-I QC-LDPC(1332, 666)码与其它码的性能比较过图 3.4 的仿真结果可知：与基于 SIDON 序列构造的 SD-TyPC(1332, 666)码[52]、中短码中性能优异的 PEG-Type-I QC-LDPC(1332, 6及基于最大公约数构造的 GCD-Type-I QC-LDPC(1430, 715)码[54]相比，在率相同的条件下且当误码率为 10-6时，本节构造的规则 CDF-TyPC(1332, 666)码的编码增益分别提高 0.10dB、0.12dB、0.13dB。当码率本章利用循环差集构造出的码字具有良好的迭代译码性能。为充分体现字在不同码率下仍具有良好的性能，构造出码率为0.6 的码字，如例2所述 2：取 t 7, k 4, v 12 t 1 85，码长 N t L p 4760，构造码率CDF-Type-I QC-LDPC(4760, 2856)码。其中， 1D 0,1,5,12, 2D 0, 2,10, 4 0,3,18, 47, 4D 0,9,32, 48, 5D 0,6,19,33, 6D 0,17, 42,33 0, 2, 41,69， 其 基 区 组 的 负 集 为 'D 0,84,80,73, 'D 0,83,75, 4
图 3.5 规则 Type-I QC-LDPC(4760, 2856)码与其它码的性能比较真结果可知：在围长、码率与码长相同的条件下，当误码率为 10-6 造 的 规 则 CDF-Type-I QC-LDPC(4760, 2856) 码 比 PEG-TC(4760, 2856) 码 的 编 码 增 益 提 升 了 0.10dB ， 与 完 备 循 环 Type-II QC-LDPC(4760, 2856)码[35]相比，编码增益有 0.23dB 的提升。所述，大围长影响码的纠错性能，增大围长纠错性能也随之提升。在，本节构造的 Type-I QC-LDPC 码具有良好的纠错性能。章小结主要介绍了基于循环差集构造规则的 Type-I QC-LDPC 码。首先详细的基矩阵的构造，接着分析构造的基矩阵中有无短环，最后通过仿造的码字纠错性能优异。构造基矩阵时，由于循环差集特殊的性质
【参考文献】
相关期刊论文 前4条
1 张轶;达新宇;苏一栋;;利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码[J];电子与信息学报;2015年02期
2 张丽丽;赵泽茂;;基于循环差集的准循环LDPC码设计[J];杭州电子科技大学学报;2011年01期
3 杨华;田应洪;张小军;陈磊;赖宗声;;基于范德蒙矩阵的LDPC码构造[J];电子器件;2009年02期
4 何善宝,赵春明,姜明;LDPC码的一种循环差集构造方法[J];通信学报;2004年11期
本文编号：2857136
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