RSA算法和SM2算法的研究

发布时间：2017-04-17 03:09

  本文关键词：RSA算法和SM2算法的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：现在社会已经进入信息时代,网络技术全球化的发展已经完全改变了人们传递信息的方式和方法。这些技术已经渗透到生活的各个层面,成为信息交流的重要手段。人类活动信息量与日俱增,如何运用密码技术确保信息的安全性,对密码算法效率的要求逐步提高,对数据的处理方式也提出新的要求,故本文重点研究这两个方面的内容。本文首先介绍了传统的RSA算法,并研究了中国剩余定理CRT(China Remain Theorem)简化数据量运算的方法,针对信息数据数量级逐渐增大使RSA运算效率降低的问题,结合CRT和传统的RSA算法改进RSA算法为带中国剩余定理系数的RSA算法,称为基于中国剩余定理的RSA算法。并在计算机上分Miller Rabin素数测试法、大质数的生成和CRT系数的求解这三步实现这种改进后的算法,对比改进前后两种算法的运算效率,结果显示改进后的算法运算效率提高了接近4倍,最后把改进后的RSA算法应用到密码设备中实现算法功能,并搭建模拟平台做应用测试。RSA算法是建立在大素数因式分解困难的基础上的,实际应用中还有离散对数的问题难以解决,国际上目前采用ECC(Elliptic Curve Cryptosystems)算法处理离散对数问题,但ECC的编码方式至今没有统一的标准。因此本文对ECC算法做改进,有效地避免了ECC算法编码不统一问题,并结合ECC算法和SM3算法改进与实现SM2算法。首先介绍SM3算法的实现方法,然后比较分析ECC算法和SM2算法,对比结果表明在运算流程中,SM2算法减少了数据编码和解码操作,提高了运算效率,增强了密钥长度的容纳能力,还增加了验证明文的正确性功能。并将SM2算法应用到身份认证服务器中,搭建模测试环境,测试基于SM2算法功能,设计实现身份认证系统的流程,最后验证该身份认证系统。
【关键词】：RSA 中国剩余定理 ECC SM2 身份认证
【学位授予单位】：江西理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN918.4
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 第一章 绪论10-14
• 1.1 网络信息安全10-11
• 1.2 密码技术的发展11
• 1.3 国内外研究现状11-12
• 1.4 研究背景及其意义12-13
• 1.5 论文研究的主要内容13-14
• 第二章 算法基础知识14-24
• 2.1 密码基础14-15
• 2.1.1 基本概念14
• 2.1.2 公私钥运算14-15
• 2.1.3 密码算法15
• 2.2 RSA公钥算法基础15-18
• 2.2.1 约数15-16
• 2.2.2 模运算及其运算规则16
• 2.2.3 欧拉定理及相关知识16-18
• 2.2.4 单向陷门函数18
• 2.3 SM2 公钥算法基础18-23
• 2.3.1 有限域和素域18-19
• 2.3.2 二元扩域19-20
• 2.3.3 椭圆曲线20
• 2.3.4 椭圆曲线群20-21
• 2.3.5 椭圆曲线多倍点运算21-23
• 2.3.6 椭圆曲线离散对数问题23
• 2.4 本章小结23-24
• 第三章 基于CRT的RSA改进算法24-41
• 3.1 传统RSA算法24-25
• 3.2 RSA算法的改进研究25-29
• 3.2.1 中国剩余定理25-27
• 3.2.2 改进的基于CRT的RSA算法实现27-29
• 3.3 改进的基于CRT的RSA算法分析29-30
• 3.4 基于CRT的RSA算法的应用30-40
• 3.4.1 RSA_CRT加密和解密30-32
• 3.4.2 RSA_CRT签名和验签32-33
• 3.4.3 RSA_CRT算法应用33-40
• 3.5 本章小结40-41
• 第四章 基于ECC的SM2 改进算法41-58
• 4.1 ECC算法41-42
• 4.1.1 ECC椭圆曲线41-42
• 4.1.2 ECC加密流程42
• 4.2 基于ECC的SM2 算法42-45
• 4.2.1 SM3 杂凑算法42-44
• 4.2.2 KDF密钥派生函数44-45
• 4.3 基于ECC的SM2 加密算法45-48
• 4.3.1 SM2 加密45
• 4.3.2 SM2 解密45-48
• 4.4 基于ECC的SM2 签名算法48-50
• 4.4.1 SM2 签名48
• 4.4.2 SM2 验签48-50
• 4.5 ECC和SM2 对比分析50-51
• 4.6 基于SM2 算法的身份认证系统51-57
• 4.6.1 SM2 算法的实验51-53
• 4.6.2 身份认证系统53-57
• 4.7 本章小结57-58
• 第五章 总结与展望58-60
• 5.1 论文研究工作58-59
• 5.2 工作展望59-60
• 参考文献60-63
• 致谢63-64
• 攻读学期间的研究成果64-65

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：312274