环Z/（2 e -1）上本原序列簇的模2互异性及相关问题研究

发布时间：2021-06-26 02:33

　　2008年,朱宣勇等提出了一类新型环上序列,即Z/（2^e-1）上本原序列.研究发现该类序列具有复杂的非线性结构、良好的周期特性以及2-adic分位等价保熵性,非常适合作为序列密码算法的驱动序列.目前Z/（231-1）上本原序列已应用于3GPP LTE加密标准中的ZUC算法.但另一方面,有关Z/（2^e-1）上本原序列的研究尚不完善,还存在多个重要的问题有待进一步研究.例如,Z/（2^e-1）上本原序列的模2保熵性以及本原序列簇的模2互异性,这些问题制约着这类序列更为广泛的应用.本文重点研究了Z/（2^e-1）上本原序列簇的模2互异性问题,以保证在实际应用中不同本原多项式生成的本原序列模2互不相同,主要成果和创新点如下:1.设f（x）和g（x）是Z/（2^e-1）上两个不同的n次本原多项式.如果对任意的a?G￠（f（x）,2^e-1）和b?G￠（g（x）,2^e-1）,均有a1b（mod 2）,则称本原序列簇G￠（f（x）,2^e

【文章来源】：战略支援部队信息工程大学河南省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
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第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
        1.2.1 基本概念
        1.2.2 本原序列模2保熵性研究
        1.2.3 本原序列簇模2互异性研究
        1.2.4 偶猜想
    1.3 论文内容及其安排
第二章 Z/(2~e - 1)上本原序列簇的模2互异性
    2.1 一个主要引理
    2.2 主要结论及其证明
        2.2.1 主要结论
        2.2.2 主要结论的证明
第三章 环Z/(M)上本原序列簇的模2互异性
    3.1 M = pq情形
        3.1.1 Z/(pq)上偶猜想的证明
        3.1.2 Z/(pq)上本原序列簇的模2互异性
    3.2 一般M的情形
第四章 结束语
    4.1 本文工作总结
    4.2 有待进一步研究的问题
致谢
参考文献
作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作



本文编号：3250451