基于贝叶斯压缩感知理论与技术研究

发布时间：2017-09-03 19:37

  本文关键词：基于贝叶斯压缩感知理论与技术研究

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【摘要】：压缩感知理论是近年新提出的信号采集与恢复模型,相比与原有的奈奎斯特采样模型,利用原始信号的在某些基下面的稀疏的特性,将其投影到很少的测量下,通过非线性算法恢复原始的信号,因此压缩感知理论能够通过最少的测量保留最大的信号信息。目前压缩感知技术应用到很多领域比如医学的MRI信号采集,无线通信中的信道均衡以及图像的压缩采样等等。压缩感知理论应用于DOA方向角估计中,将入射的方向角进行表示为稀疏形式,但是传统的基于压缩感知理论的DOA估计是将格点细分,但没有进行估计,而且在接收端,由于环境的扰动,测量数据具有相位的扰动等问题,目前这种问题并没有广泛的进行研究。而且传统的基于贝叶斯压缩感知理论的方向角估计过程中具有求逆,该步复杂度很高,在现实处理中难以应用。本文主要研究了具有稀疏相位扰动的DOA估计问题,利用了MMV情况下的贝叶斯压缩感知理论框架,将DOA问题建模为方向角的估计以及其幅度的恢复问题,在这一问题中我们考虑了接收的测量中具有相位的扰动,这样我们在原来的问题上有引入了新的参数。第二部分的研究内容是,利用了Laplace先验的贝叶斯压缩感知理论框架,推导出了快速的DOA方向角及其幅度的估计算法,相比于之前的算法,我们提出的基于Laplace先验的贝叶斯DOA估计算法的复杂度为线性,可以在恢复性能的前提保持不变下,显著的降低算法的复杂度,大幅度的降低运行时间。本文首先利用Varitional-EM算法框架对MMV情况下的基于贝叶斯压缩感知理论的DOA估计问题进行分析,将方向角和误差相位看做是确定性的未知参数,将对应的幅度加以先验部分,和传统的贝叶斯算法相比,我们在估计幅度的同时还要对参数进行估计,这样我们采用Varitonal-EM算法在E-步进行幅度的更新,在M-步进行参数更新即更新方向角和相位误差的补偿。这样我们进行迭代交替的更新具有相位误差的方向角估计问题。第二部分我们在SMV情况下基于Laplace先验的DOA方向角快速估计算法,在保持算法性能的前提下,能够大幅度的提高运算速度,降低复杂度。
【关键词】：压缩感知 DOA估计 相位扰动 快速DOA估计 Laplace
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-11
• 缩略词表11-12
• 第一章 绪论12-16
• 1.1 研究背景及意义12-13
• 1.2 压缩感知的研究现状13-14
• 1.3 主要研究内容14
• 1.4 论文结构安排14-15
• 1.5 本章小结15-16
• 第二章 压缩感知及DOA估计理论16-42
• 2.1 引言16
• 2.2 压缩感知理论16-22
• 2.2.1 压缩感知的信号模型17-18
• 2.2.2 信号恢复的条件18-20
• 2.2.2.1 相关性18-19
• 2.2.2.2 一致等距性质(RIP)19-20
• 2.2.2.3 测量的边界(measurement bounds)20
• 2.2.3 测量矩阵的构建20-21
• 2.2.4 信号的恢复模型以及主要的恢复算法21-22
• 2.3 压缩感知的主要恢复算法22-26
• 2.4 贝叶斯压缩感知技术理论26-34
• 2.4.1 贝叶斯压缩感知模型28-30
• 2.4.2 基于MMV的压缩感知理论30-34
• 2.5 DOA理论的介绍34-40
• 2.5.1 背景以及意义34-35
• 2.5.2 DOA估计理论的发展35-36
• 2.5.3 DOA估计的基本原理36-37
• 2.5.4 DOA估计的常用算法37-40
• 2.6 DOA估计与压缩感知的联系40-41
• 2.7 本章总结41-42
• 第三章 基于贝叶斯压缩感知技术的稀疏相位扰动的DOA估计42-61
• 3.1 引言42
• 3.2 模型描述42-44
• 3.3 算法设计44-55
• 3.3.1 算法的思想44-45
• 3.3.2 算法推导45-53
• 3.3.2.1 Varitional-EM算法45-47
• 3.3.2.2 方向角幅度的更新47-51
• 3.3.2.3 方向角更新和误差相位补偿51-53
• 3.3.3 算法总结与讨论53-55
• 3.4 仿真结果55-60
• 3.5 本章总结60-61
• 第四章 基于贝叶斯压缩感知技术改进型快速DOA估计算法研究61-78
• 4.1 引言61-62
• 4.2 问题描述62
• 4.3 系统描述62-64
• 4.3.1 噪声观测模型63-64
• 4.4 算法设计64-72
• 4.4.1 基本的推导65-66
• 4.4.2 快速优化算法推导66-71
• 4.4.3 DOA方向角的更新71
• 4.4.4 算法总结和分析讨论71-72
• 4.5 仿真结果72-76
• 4.6 本章小结76-78
• 第五章 全文总结与展望78-80
• 5.1 本文总结78
• 5.2 展望78-80
• 致谢80-81
• 参考文献81-86
• 攻硕期间取得的研究成果86-87
• 附表87-89

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 李雪斌;朱玉灿;;fusion-Riesz框架的算子扰动[J];福州大学学报(自然科学版);2014年02期

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3 朱玉灿;肖祥春;舒志彪;李建振;;Hilbert空间中的g-Bessel序列的一些等式与不等式(II)[J];中国科学:数学;2013年08期

4 Amir KHOSRAVI;Morteza MIRZAEE AZANDARYANI;;APPROXIMATE DUALITY OF g-FRAMES IN HILBERT SPACES[J];Acta Mathematica Scientia;2014年03期

5 丁明玲;肖祥春;朱玉灿;;Hilbert空间中的K-框架[J];数学学报(中文版);2014年06期

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本文编号：786980