二维声波方程的Crank-Nicolson无条件稳定方法研究

发布时间：2017-12-17 11:10

  本文关键词：二维声波方程的Crank-Nicolson无条件稳定方法研究

  更多相关文章： 声波方程 Crank-Nicolson方法 无条件稳定 非均匀网格

【摘要】：一阶速度-压力声波方程的有限差分数值模拟中,由于受到Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定性条件的限制,在分析精细结构问题时往往效率低下。将Crank-Nicolson(CN)方法引入到声波方程的有限差分模拟中,给出了声波方程的CN差分格式。通过Von Neuman方法推导分析了CN方法的稳定性条件,证明了该方法的无条件稳定性。同时,采用非均匀网格技术进行网格剖分,进一步提高了仿真效率,减少了内存消耗。仿真实验中,建立了二维多层精细结构的声传播模型,通过与传统时域有限差分的仿真结果进行对比分析,验证了该方法的有效性。
【作者单位】： 解放军理工大学电磁环境效应及光电工程国家级重点实验室;
【分类号】：O422
【正文快照】： 声波方程的时域有限差分模拟因其实现简单,计算效率高,被广泛应用于地震勘探[1-2]及复杂环境声传播[3]等领域。但是由于受到CFL稳定性条件限制,在处理某些精细结构时,空间网格必须划分得非常小,从而使得时间步长也必须非常小,大大降低了计算效率,有时这种限制对于整个时间区间

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 ;Difference graphs of a class of alternating block Crank-Nicolson methods[J];Chinese Science Bulletin;1999年19期

2 阿不都热西提·阿不都外力;修正局部Crank-Nicolson法对于二维热传导方程的应用[J];计算数学;1997年03期

3 陈守满;石顺祥;;有偏压的光伏光折变空间孤子波方程的数值处理[J];云南大学学报(自然科学版);2005年S2期

4 于智先;黄家寅;;准二维条件下G-P方程的数值求解[J];青岛大学学报(自然科学版);2010年02期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 ;The Unconditionally Stable Crank-Nicolson FDTD Method for Three-Dimensional Maxwell's Equations[A];2005'全国微波毫米波会议论文集（第三册）[C];2006年

，

本文编号：1299880