光子晶体传输特性的时域精细积分法分析

发布时间：2018-01-01 19:08

  本文关键词：光子晶体传输特性的时域精细积分法分析　出处：《物理学报》2017年08期 　论文类型：期刊论文

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【摘要】：将精细积分法应用于时域有限差分法中,提出了一种求解光子晶体传输特性的时域精细积分法,并对其计算精度及稳定性进行了分析.从一阶麦克斯韦方程出发,在空间上采用Yee元胞进行差分离散,结合吸收边界条件及激励源表达式将方程整理为标准的一阶常微分方程组形式.通过时间步长的精细划分和指数矩阵的加法定理,在时间上利用精细积分法对齐次微分方程进行积分求解,并结合激励向量的特解得到空间离散的场分量,最终通过傅里叶变换求得方程的解.利用时域精细积分法对光子晶体进行了实例计算,并将其结果分别与时域有限差分法和四阶龙格库塔法在精度、稳定性等方面进行了比较,结果表明时域精细积分法具有更高的计算精度,并且克服了时域有限差分法以及四阶龙格库塔法在计算稳定性上对时间步长的限制.提出的方法具有精确、稳定的特点,为光子晶体传输特性的研究提供了一种新的有效的分析方法.
[Abstract]:The fine integration method is applied to the finite-difference time-domain method, and a time-domain fine integration method is proposed to solve the propagation characteristics of photonic crystals. The accuracy and stability of the method are analyzed. Based on the first order Maxwell equation, the Yee cell is used to discretize the space. By combining the absorbing boundary condition and the expression of excitation source, the equation is arranged into a standard system of first order ordinary differential equations. The fine partitioning of time step size and the addition theorem of exponential matrix are adopted. In time, the homogeneous differential equation is solved by the precise integral method, and the discrete field component is obtained by combining the special solution of the excitation vector. Finally, the solution of the equation is obtained by Fourier transform. The examples of photonic crystals are calculated by using the time-domain precise integration method, and the results are compared with the finite-difference time-domain method and the fourth-order Runge-Kutta method. The stability is compared and the results show that the time domain precise integration method has a higher accuracy. The finite difference time-domain method and the fourth order Runge-Kutta method are used to overcome the limitation of the time step. The proposed method has the characteristics of accuracy and stability. It provides a new and effective analysis method for the study of photonic crystal transport characteristics.
【作者单位】： 北京工业大学应用数理学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11172008,11272020)资助的课题~~
【分类号】：O734
【正文快照】： 条件的约束,该方法的应用范围受到限制.为提1引言 高FDTD的计算精度以及稳定性,人们开始探讨^ m, FDTD的改进方案.文献[13]将交替隐式差分方法本二一i中二fL呈目^歹1的^ 应用到FDTD中,提出了时域交替隐式差分算法,频率落在禁带中的电磁波被禁止传播光子晶 =体的带隙效应使其在

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本文编号：1365808