PT对称波导系统的破缺条件和调控
发布时间:2021-07-22 21:52
宇称-时间对称(parity-time,简称PT对称)的提出使传统量子力学在非厄米范围的理论得到完善,它要求哈密顿量的势函数满足实部偶对称和虚部奇对称。随后PT对称被引入到光学领域,结合成熟的光电子技术,可以利用增益和损耗介质非常容易的构建PT对称系统。但是在实际的实验条件下,PT对称的系统很难做到介质复折射率完全共轭对称,因此本文基于PT对称波导系统和耦合模理论,提出了一种适用于一般PT对称波导系统的分析方法,数值分析了系统的破缺条件,提出了一种对破缺条件进行调控的方法,并初步设计了几种非互易PT对称光波导器件。本论文的主要内容有以下几个方面:1.对一般情况下的PT对称波导系统进行了理论分析。本文将适用于包含复数折射率的耦合模理论用于一般PT对称条波导系统的分析,该方法可以较准确的推导出PT对称波导系统的破缺条件,并以共轭和非共轭的PT对称波导系统为例分析了破缺条件,推导出了两种情况下的破缺点表达式,最后利用FDTD仿真对计算结果进行了验证。2.基于含复数折射率的耦合模理论,分析了 PT对称波导系统的破缺特性,提出了一种对PT对称波导系统破缺条件进行调控的方法。对于给定波导材料,可以...
【文章来源】:浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】:84 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
图1.1单片集成的电-光系统??原本局限在量子物理学领域的PT对称理论,在经过了几十年来大量科研人??
的增益和损耗相同(g,?哈密顿量满足PT对称,系统在g//c<l时两个??本征值都是实数,即图1.3中破缺点左侧;而g/r>l时,系统进入破缺状态,不??再具有完整的PT对称性。??2?y\^>-??I?!??1?:?A??^?〇?-S?f?ep??I?y\A/?h<?^JQ??"!?\\??0?\?2??Gain?to?coupling?ratio?(g/k)??图1.3哈密顿量H的本征值虚部与?关系??在越过破缺点以后,虽然哈密顿算符在PT算符仍然保持対易,但是由于PT算??符不是线性算符,而是一个反线性非厄米算符,这导致它们的本征函数不再相同,??所以本征值不再是实数,而是以共轭复数对的形式出现。为了继续完善非厄米PT??对称量子力学框架,保证系统的PT内积正定、系统时间演化的么正性,形成一个??完备的理论,2002年Bender提出采用新的对称算符C来保证系统在仍然具有PT对??称性的前提下,具有正定的CPT内积,自此非厄米PT对称量子理论的整体框架得??以完善[18]。同时人们还在对PT对称理论继续不断补充和拓展,内容也涉及到量??子物理学领域的众多方面
“左手”材料?增益材料I??图1.5光学材料折射率象限图??随后Klaiman等人在2008年通过仿真成功的在双波导系统中观察到了?PT对??称破缺的现象,证明了在光学系统中破缺点依然存在,如图1.6所示[27]。同时在??他们的仿真中还发现当系统不包含增益和损耗,也就是一个厄米系统时,光的传??播保持互易关系,整个传输过程中能量是守恒的;但是引入增益和损耗成为一个??PT对称系统后,系统产生了能量振荡,光的传播变成了非互易状态。他们的工作??为接下来实验提供了可以非常有效的方案。??Rc??(.v?|]?Im[?(.r)j??????????????,???????n????■一一__■■■■? ̄I??? ̄?!i?、\????—r-i?r-1?專?—?V???,?I?1?%?:????,?-v?i?
本文编号:3297975
【文章来源】:浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】:84 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
图1.1单片集成的电-光系统??原本局限在量子物理学领域的PT对称理论,在经过了几十年来大量科研人??
的增益和损耗相同(g,?哈密顿量满足PT对称,系统在g//c<l时两个??本征值都是实数,即图1.3中破缺点左侧;而g/r>l时,系统进入破缺状态,不??再具有完整的PT对称性。??2?y\^>-??I?!??1?:?A??^?〇?-S?f?ep??I?y\A/?h<?^JQ??"!?\\??0?\?2??Gain?to?coupling?ratio?(g/k)??图1.3哈密顿量H的本征值虚部与?关系??在越过破缺点以后,虽然哈密顿算符在PT算符仍然保持対易,但是由于PT算??符不是线性算符,而是一个反线性非厄米算符,这导致它们的本征函数不再相同,??所以本征值不再是实数,而是以共轭复数对的形式出现。为了继续完善非厄米PT??对称量子力学框架,保证系统的PT内积正定、系统时间演化的么正性,形成一个??完备的理论,2002年Bender提出采用新的对称算符C来保证系统在仍然具有PT对??称性的前提下,具有正定的CPT内积,自此非厄米PT对称量子理论的整体框架得??以完善[18]。同时人们还在对PT对称理论继续不断补充和拓展,内容也涉及到量??子物理学领域的众多方面
“左手”材料?增益材料I??图1.5光学材料折射率象限图??随后Klaiman等人在2008年通过仿真成功的在双波导系统中观察到了?PT对??称破缺的现象,证明了在光学系统中破缺点依然存在,如图1.6所示[27]。同时在??他们的仿真中还发现当系统不包含增益和损耗,也就是一个厄米系统时,光的传??播保持互易关系,整个传输过程中能量是守恒的;但是引入增益和损耗成为一个??PT对称系统后,系统产生了能量振荡,光的传播变成了非互易状态。他们的工作??为接下来实验提供了可以非常有效的方案。??Rc??(.v?|]?Im[?(.r)j??????????????,???????n????■一一__■■■■? ̄I??? ̄?!i?、\????—r-i?r-1?專?—?V???,?I?1?%?:????,?-v?i?
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