最小二乘加权表法计算三刺激值

发布时间：2021-08-10 14:31

　　三刺激值XYZ的计算涉及的被积函数没有解析表达式,如何计算三刺激值的问题伴随着三刺激值的定义而产生,因此受到很多颜色科学家的关注。自1931年国际照明委员会（CIE）确定色度学基本XYZ空间以来,已经研发出很多算法用于计算三刺激值。然而不同的算法计算结果差异可能很大,给工业应用造成了困难。尽管CIE在不断指导协调采用相同方法计算,但直到现在仍没有统一的算法。本研究首先探讨需要统一算法的原因,然后通过仿真比较目前常用的算法,包括CIE推荐的方法、美国检测材料协会（ASTM）的标准加权表法等,最后推荐最小二乘加权表法作为计算三刺激值统一的标准算法。 

【文章来源】：数字印刷. 2020,(02)北大核心

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

CIEF11归一化的SPD和Munsell色卡某一色块的1nm波长（nm）4000.40.30.20.10450500550600650700750

值有很多方法，对于同一测量光谱采用不同办法，差别可能很大。例如图1中虚线是归一化的CIEF11（1nm）光谱曲线，实线是Munsell色卡集中某一样本的1nm反射比。利用CIE规定的1nm求和公式，便可获得在CIE1931配色函数下的准确的三刺激值，记为XYZS。由于有了1nm的反射比，可以获得10nm间隔的仿真测量数据Ri(λ)。这里Ri(λ)满足式(6)[3,6,8-14]：(6)其中，Pi(λ)是仪器函数（InstrumentalFunctionorBandpassFunction），具有如图2所示的对称三角形形状，三角形面积为1。其中，纵轴为Pj(λ)，横轴为波长λ。当λ≥λj+1或λ≤λj1时，Pj(λ)=0。根据仿真测量结果，便可分别用DS、ASTM表5(T5)和LWL方法计算出三刺激值。图1中1nm样本，通过公式(6)仿真获得10nm测量数据，分别采用CIE1nm求和的标准方法(S)、ASTMT5(T5)、L和DS方法计算三刺激值，并求得各算法之间的CIELAb色差结果。前三个数据代表每种方法计算误差（准确三刺激值与各方法计算结果的色差），可以看出每种方法都有误差，DS方法误差最大，LWL方法误差最校后三个数据代表这三个方法计算结果之间的差别。可以看出每种方法都与DS方法计算结果有较大色差，ASTM表5与LWL方法计算结果相差较校这个例子充分说明同一个测量光谱，采用不同方法计算结果可能会有很大差别。这种差别会对于实际应用造成困扰。比如，在色彩管理中需表1不同算法所得结果的色差Tab.1AccuraciesintermsofCIELABcolourdifferencefordifferentmethods算法S/T5S/LWLS/DS


本文编号：3334236