基于李雅普诺夫理论的高维封闭量子系统及量子网络系统控制

发布时间：2021-08-15 12:23

　　伴随着量子卫星、量子计算机领域新成果的不断出现,量子信息技术引起了人们越来越多的关注。量子系统控制对于推动量子信息技术的发展具有重要作用。特别地,高维量子系统的控制具有更大的实际意义,但其控制也更加困难,例如高维封闭量子系统非孤立本征态的制备问题就没有得到很好的解决。量子网络系统是节点由量子系统构成的网络系统,其一致性与分布式量子计算和量子通信具有密切关系,但量子网络系统的量子特性使其比经典网络系统的研究困难得多。在此背景下,本论文借助李雅普诺夫稳定性理论研究高维封闭量子系统非孤立本征态的制备和量子网络系统的一致性控制问题,具体研究内容可以概括如下:（1）基于粒子群优化的高维封闭量子系统李雅普诺夫控制。针对高维封闭量子系统,设计含有待定参数的李雅普诺夫控制律,提出利用粒子群算法结合路径规划的方法确定控制律中的未知参数,实现系统对于非孤立本征态的高概率布居转移。首先,借助二次型李雅普诺夫函数V=<ψ|Pψ>设计含有待定参数的控制律,待定参数为实对角矩阵P。其次,基于系统的能级跃迁图,按照由远及近的顺序规划一条连通目标本征态的完全路径,由于矩阵P的对角元与连通图中的能级有对应关... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３．４利用粒子群算法确定／＞矩阵的情况下五能级量子系统的布居演化曲线，其中数字??

０?１Ｓ？＾？３００?４００?５￡？？）０?７（Ｋ）８？！？Ｋ？??时间（ａ．ｕ．）??图３．４利用粒子群算法确定／＞矩阵的情况下五能级量子系统的布居演化曲线，其中数字??‘Ｖ”代表本征态１易＞??（２）三个量子位组成的量子系统仿真实验??给定一个由三个量子位组成的量子系统，其内部哈密顿量／／〇和控制哈密顿??量仏分别为??Ｈ０?＝?２ａｚ?（ｇ）?／?（８＞?／?

｜４＞?＝丨１１１＞?＝?［０，…，０，１］Ｔ。这里假设目标态为ＩＤ，系统的初始态为??Ｉ?Ｖ？０?＞?＝忐［ＶＩ，?ＶＩ，?ＶＳ，?ＶＨ，?ＶＩＩ，?Ｖ＾，?ＶＷ）＇控制强度?＆?取?〇．２。??根据控制哈密顿量可以得到系统的能级跃迁图如下图３．５所示。由于??每条路径的强度都为１，我们任选一条到达丨七〉的路径：??７－＞５＾８－＞６－＞４－＞３＾２－？１??根据该路径可以得出矩阵Ｐ的对角元之间满足Ｐ７?＞?Ｐ５?＞?＞?Ｐ６?＞?Ｐ４?＞??Ｐ３?＞?Ｐ２?＞?Ｐｉ。???—０??图３．５三量子位系统的能级跃迁图??在粒子群算法中，我们取粒子群的规模为ｍ?＝?１５，学习因子＾，￡：２取２，惯??性系数〇）?＝?０．５，?＆和『２是０与１之间的随机数。随机初始化的过程与上个实验类??似，；ｃ７?＝?２?＋?Ａ７ｒａｎｄ（ｌ，１０），?Ａ７＝０．１，ｘ５＝；ｔ７?—、厂抓＃；！，；！。），Ａ５＝０．５，其??他的参数设置为４８＝０．３，Ａ６，Ａ４，Ａ３，Ａ２，Ａｊ＿均取０．２。同样的，设置Ｐ７的最大位置??变化范围ｘ７（ｉ）?ｅ?［１．０，２．０］，ｚ５（ｉ）?ｅ?［ｘ７（ｉ）?－￡５，ｘ７（ｉ）］，ｑ?＝?〇．５，?ｆ８，ｆｗ３，ｅ２取??０．２，／＼的最大位置变化范围取々（ｉ）?ｅ?［０．１，ｘ２（〇］。??同样

【参考文献】：
期刊论文
[1]量子态估计简介及其在超导电路电动力学系统中的应用[J]. 杨阳,齐波,崔巍.  控制理论与应用. 2017(11)
[2]基于量子系综分类的量子系统哈密顿量辨识[J]. 陈春林.  控制理论与应用. 2017(11)
[3]给定环境下稳定开放量子系统的哈密顿量方法[J]. 闫家臻,匡森,陈蒙西,丛爽.  控制理论与应用. 2017(11)
[4]求解量子系统时间最优控制问题的同伦算法研究[J]. 薛拾贝,吴热冰.  控制理论与应用. 2017(11)
[5]Bell State Preparation Based on Switching Between Quantum System Models[J]. ZHOU Juan,KUANG Sen,CONG Shuang.  Journal of Systems Science & Complexity. 2017(02)
[6]随机开放量子系统模型及其反馈控制的特性分析[J]. 丛爽,薛静静.  量子电子学报. 2015(02)
[7]基于李雅普诺夫量子系统控制方法的状态调控[J]. 丛爽.  控制理论与应用. 2012(03)



本文编号：3344553