量子参数估计的相关物理问题研究

发布时间：2021-08-18 00:36

　　目前关于量子信息的研究一般包括三个方面的内容,分别是量子通信,量子计算与量子精密测量,其中量子精密测量近年来成为一个新的研究热点。在量子精密测量中,专门研究量子系统中未知参数估计精度的科学称为量子度量学,在量子信息的获取与传递中起到重要的作用。经典测量的精度受散粒子噪声极限的影响,不能适应人们对高精度测量的要求。为进一步提高参数估计的精度,探针态的量子性质被考虑进来,且这些量子性质在参数估计的过程中起到非常重要的作用。本论文的研究主要聚焦于量子态以及量子操作的量子性质对量子度量精度的影响。量子参数估计精度由量子Fisher信息决定,因此研究影响量子参数估计精度的因素就转化为研究量子Fisher信息的影响因素。一般来说,一个量子参数估计的过程包含四个步骤:探针态的制备,探针态与待测系统相互作用（即参数化过程）,对输出结果的测量,以及基于测量结果的待测系统参数估计。在实际操作过程中这四个步骤中的每一个都可能对参数估计的精度产生影响,但量子因素的影响主要集中在前两个步骤,即探针态的制备与参数化过程,故此本论文的研究聚焦于这两个步骤。探针态的量子性包括量子相干性、量子纠缠、纯度、量子失谐等诸多... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：94 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

量子系统未知参数度量的四种情形(并列结构)D$lFig1.2Fourconditionsofquantumparametcrestimations

图３．１量子比特的Ｂｌｏｃｈ球表示［１］??ＦｉｇＳ．ｌ?Ｂｌｏｃｈ?ｓｐｈｅｒｅ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｑｕｂｉｔ??在Ｂｌｏｃｈ球（图３．１）上，ｚ轴的正负两端分别代表｜〇＞与｜１＞态；ｘ轴的两端??分别代表｜＋＞与｜－＞态巧轴的两端分别是ＩＷ与１０态，其中，｜０＝￣＾（｜〇＞＋／｜１》，??丨巧二＾如卜中〉）。量子态ｕ变换也可以用Ｂｌｏｃｈ矢量的旋转来表示，因此这种??操作也可以称为旋转操作。例如Ｘ操作就是绕ｘ轴旋转１８０度，Ｙ操作就是绕ｙ??轴旋转１８０度，Ｚ操作就是绕ｚ轴旋转１８０度。??３．１．３密度算子??在图３．１的Ｂｌｏｃｈ球上，我们看到，任意一个量子位公式（３．１．７）可以用球??面上的点来表示。同时我们看到，除了球面上的点外，还有球里边的点。实际上??球里边的点也代表一类不同于公式（３．１．７）的量子态。公式（３．１．７）表示的量子??态我们称为纯态。除了纯态以外，还有另外一种量子态，不能用公式（３．１．７）这??种形式来表示

图５．３单量子比特纯化前后量子态纯度的变化??Ｆｉｇ?５．３?Ｔｈｅ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｏｆ?ｐｕｒｉｔｙ?ｗｉｔｈ?ｐｕｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｓｉｎｇｌｅ?ｑｕｂｉｔ??通过图５．３我们发可以看出，纯化后单量子比特的纯度明显比纯化前高。当??输出态作为一个量子度量学中的探针态时，将出现什么情况呢？其ＱＦＩ是否会??有相应的变化？也就说这个输出态能否给我们提供一个更高的ＱＦＩ？根据公式??（２．３．１７）我们可以计算得到单比特量子态的最大ＱＦＩ为：??＾ｍａｘ?＝?＾?（５丄８）??纯化后量子态的纯度为此时的最大ＱＦＩ为：??ｐ?３?＋?＾??（４－?Ｖ??３?（５丄９）??考虑到纯化成功概率的输出态ＱＦＩ我们称为有效ＱＦＩ。因此，在考虑成功概??率的情况下，纯化前后ＱＦＩ的变化情况如下：??＾ｍａｘ－＾ａｘ?￣＾?＝?＾－＾￡２＞〇?（５．１．１０）??ｍａｘ?ｍａｘ?４?Ｕ?＋?＾?Ｊ?３?＋?＾２??式（５．１．１０）表明纯化后的有效ＱＦＩ总是大于初始态的ＱＦＩ，因此最优的单比特??量子态纯化方案能够有效提高噪声探针态的最大ＱＦＩ。??从图５．４中我们可以发现，最优的单比特纯化过程能够提高单比特量子态作??为探针态时的ＱＦＩ，即使考虑到成功概率，也能提高。需要说明的是，我们之所??以考虑量子态纯化的成功率是因为我们要研宄探针资源固定的情况下（即，粒子??数资源有限的情况）单量子比特纯化方案的效果。同时根据ＣＲ不等式［３６


本文编号：3348828