物理模型在工程教育中的应用与实践——以光纤光学中“光线轨迹方程”教学为例

发布时间：2021-11-05 07:42

　　为使学生能更形象、直观、深刻地理解工科专业中的某些知识点,提出利用将学生初次接触的新概念与其已储备知识相联系,特以光纤光学中"光线轨迹方程"为例进行说明。在该课程的教学中,将光线轨迹方程与学生已经熟知的引力方程进行类比,其中,阶跃折射率分布光纤与零重力场相似;渐变折射率分布光纤与地球重力场相似;光线轨迹与质点具有在相应的场下相似的运动状态及性质。从而使学生很容易理解光线在光纤乃至其他类型光波导中的传播轨迹,并解释为什么渐变折射率分布较阶跃型光纤具有更小的色散及更高的信号传输速率。 

【文章来源】：教育教学论坛. 2020,(40)

【文章页数】：3 页

【部分图文】：

光纤中的坐标定义，其中O为光纤横截面圆

其中n1、n2分别为光纤芯径与包层的折射率，a为光纤芯层半径，g决定了其不同的分布形式。当g=1、2、∞时，其折射率分别呈三角、渐变、阶跃型分布，如图2所示。三、与重力方程类比

当我们将轨迹方程（1）中等号右边的与引力势类比时，其等号左边的二阶偏微分也应与重力G具有相似的结构。这里我们可将等号左边的与重力方程进行类比，即，分别把轨迹方程中的、r、s看作重力方程中的质量、位移及时间，如图3所示。当g=∞时，n在芯径内为常数，形式类似于无重力状态的引力方程，质点运动轨迹为直线，光纤为阶跃折射率分布，光线在其中传播也呈直线形式，如图4(a）、图5(a）所示。当g=2时，光纤中的折射率分布n正比于r，情况类似于重力势G=mgh,h为高度。处在重力势中的质点做抛物运动，轨迹呈抛物线形式；g=2的光纤为较为常见的渐变折射率光纤，光纤传播也呈抛物线形式，如图4(b）、图5(b）所示。另外，重力场中的抛物运动轨迹向势能较低的方向弯曲，两个方程等号右侧相差一个“-”号，可以推断出光纤中光纤的传输轨迹应向折射率较高的方向弯曲，事实情况可以验证该推论是正确的。

【参考文献】：
期刊论文
[1]本科工程教育:聚焦学生解决复杂工程问题能力的培养[J]. 蒋宗礼.  中国大学教学. 2016(11)
[2]光电专业本科课程体系构建探索[J]. 王睿,司磊,梁永辉,刘泽金.  高等教育研究学报. 2007(03)



本文编号：3477371