数字域上混沌系统动力学的网络分析

发布时间：2021-11-09 13:51

　　混沌系统被广泛用于设计真随机数发生器、伪随机数发生器和安全保密通信算法。然而,在任何数字世界的应用中,各混沌系统的动力学性质因为有限精度效应必然在不同程度上退化。数字混沌动力学性质退化的“可知性”和“可控性”是攸关相关应用的基石。本文着重研究低维混沌映射在计算机数字域中实现时的动力学性质。以计算机中可表示的混沌状态值为点、以两点之间的映射关系（若存在）为边,建立混沌映射对应的状态映射网络（state-mapping network,SMN）。主要通过状态映射网络与实现精度之间的变化关系来研究对应混沌映射的退化过程。本文关于数字混沌系统动力学的研究涉及一维Logistic映射、Tent映射和二维Cat映射,研究内容和主要成果包括如下几个方面:1.对已有相关研究进行综述发现迭代混沌映射的SMN与实现精度之间的一般性质。严格证明了定点运算模式下Logistic映射的SMN的无标度属性,并分析了浮点运算模式对Logistic映射的具体影响,进而给出了这两种运算模式下Logistic映射状态映射网络之间的强相关关系。2.将分析对象扩展到Tent映射,通过与Logistic映射状态映射网络进行对比... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１．３?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射网络熵／ｉ和Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数７随控制参数／ｘ的变化规律??重于态网络的，忽上混沌

图２．２?Ｆ：与巧＊＋１中对应节点的差值分布：ａ）?ｎ?＝?５；?ｂ）?ｎ?＝?６??根据推论１可知，｜ｉ＾＋１（２ｉ?＋?１）?－?２?？?Ｇ⑷Ｉ的上界取决于ｉ和Ａ＾。图２．２?ａ）为??图２．１?ａ）中每个节点对应的差值｜Ｆ？＊＋１（２？：?＋?１）?－?２?．仏＊（？：）丨和Ｆ？＊＋１（２〇?—?２／＾（０，为??进一步分析比较Ｒ和的关系，图２．１?ｂ）中每个节点对应的差值如图２．２?ｂ）??所示。??９??

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【参考文献】：
期刊论文
[1]Period analysis of the Logistic map for the finite field[J]. Bo YANG,Xiaofeng LIAO.  Science China（Information Sciences）. 2017(02)
[2]有限精度混沌系统的m序列扰动实现[J]. 周红,凌燮亭.  电子学报. 1997(07)

博士论文
[1]复杂混沌动力学网络系统的同步及其应用研究[D]. 武相军.上海交通大学 2011



本文编号：3485475