光子晶体结构不确定性建模与优化设计

发布时间：2021-11-13 11:15

　　光子晶体由于其周期性微观结构,具有许多独特的光学性能与广泛的应用前景。以往对于光子晶体结构的优化设计与分析通常基于确定性的假定,但制造过程中,材料分布不均以及制造误差对其光学性能产生的不利影响影响不容忽视。因此如何设计出更加鲁棒性的微结构,以降低这些不确定因素的影响对于光子晶体光学性能的影响至关重要。在本文中,首先推导完成了光子晶体有限元分析模型。在此基础上,介绍了光子晶体随机不确定性的描述方法以及随机响应分析方法。本文中光子晶体材料性能不确定性被视为给定概率分布特征与相关特性的随机场,制造误差使用随机水平集模型进行描述。随机场的离散采用级数最优线性估值法（EOLE）。采用多项式混沌展开（PCE）来求解随机输入下的光子晶体带隙,并使用Monte Carlo对该方法的精度进行了验证。基于光子晶体带隙性质,在考虑材料分布不确定性的基础上,对二维光子晶体结构进行了鲁棒性拓扑优化设计;在考虑制造误差不确定性的基础上,对光子晶体带隙性能进行了不确定性量化。最后,进行了相关数值结果的分析与讨论。 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究的背景与意义
    1.2 光子晶体概述
    1.3 不确定性拓扑优化综述
        1.3.1 结构优化理论
        1.3.2 不确定性拓扑优化研究
    1.4 本文研究目的及内容
        1.4.1 研究目的
        1.4.2 本文内容
2 二维光子晶体有限元模型
    2.1 引言
    2.2 光子晶体控制方程
    2.3 二维光子晶体有限元离散
    2.4 有限元结果验证
    2.5 小结
3 光子晶体不确定性结构建模方法
    3.1 随机场及其离散方法
    3.2 随机响应分析
    3.3 小结
4 光子晶体材料不确定性结构拓扑优化
    4.1 材料不确定性描述
    4.2 光子晶体材料不确定性鲁棒性拓扑优化
        4.2.1 拓扑优化模型
        4.2.2 灵敏度求解
        4.2.3 拓扑优化流程
    4.3 数值结果
        4.3.1 结果计算精度验证
        4.3.2 带隙最大化鲁棒性优化结果
    4.4 小结
5 光子晶体几何不确定性量化
    5.1 随机水平集模型
    5.2 一致性网格
    5.3 数值算例分析
        5.3.1 四方对称单胞算例
        5.3.2 三角形单胞算例
    5.4 小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一种考虑相关性的概率--区间混合不确定模型及结构可靠性分析[J]. 姜潮,郑静,韩旭,张庆飞.  力学学报. 2014(04)
[2]Manufacturing tolerant topology optimization[J]. Ole Sigmund.  Acta Mechanica Sinica. 2009(02)
[3]连续体结构非概率可靠性拓扑优化[J]. 罗阳军,亢战.  力学学报. 2007(01)



本文编号：3492922