两体量子系统中几类无偏基的构造

发布时间：2021-11-15 09:26

　　无偏基和量子纠缠是量子力学和量子信息学中两个重要的研究对象.早期人们主要研究无偏的直积基、不可扩展的直积基;后来,人们将基的无偏性和量子纠缠相结合,研究无偏的最大纠缠基、不可扩展的最大纠缠基等;近几年,人们开始研究无偏的特殊纠缠基.无偏基和量子纠缠与量子信息中的许多重要问题有着紧密的联系,使得无偏的纠缠基的研究越来越重要.本文致力于研究两体量子系统中三类无偏基的构造.首先,在两体量子系统C2dd+1（?）C4dd中研究由施密特数2d决定的特殊纠缠基,给出了两组特殊纠缠基无偏的充分必要条件.作为例子,分别在c3（?）c4和c5（?）c8中构造了几对无偏的施密特数为2和4的特殊纠缠基.其次,在两体量子系统Cd（?）Ckd中研究无偏的不可扩展的最大纠缠基,给出了Cd 中两组不可扩展的最大纠缠基扩充成完备基后无偏的充要条件,并分别在C2（?）C4和C3（?）C6中构造了无偏的不可扩展的最大纠缠基.最后,在两体量子系统Cd（?）Cd中构造无偏的最大纠缠基.并在c3（?）c3中构造了六组无偏的最大纠缠基. 

【文章来源】：中国民航大学天津市

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和现状
    1.2 研究目的和意义
    1.3 研究内容及结构
第二章 预备知识
    2.1 基本概念
    2.2 Hilbert空间上相关运算法则
第三章 C~(2d+1)(?)C~(4d)中无偏的由施密特数2d决定的特殊纠缠基
    3.1 C~(2d+1)(?)C~(4d)中由施密特数2d决定的特殊纠缠基的构造
    3.2 C~(2d+1)(?)C~(4d)中无偏的由施密特数2d决定的特殊纠缠基的构造
    3.3 例子
        3.3.1 C~3(?)C~4中无偏的由施密特数2决定的特殊纠缠基的构造
        3.3.2 C~5(?)C~8中无偏的由施密特数4决定的特殊纠缠基的构造
    3.4 本章小结
第四章 C~d(?)C~(kd)中无偏的不可扩展的最大纠缠基
    4.1 C~d(?)C~(kd)中不可扩展的最大纠缠基的构造
    4.2 例子
        4.2.1 C~2(?)C~4中不可扩展的最大纠缠无偏基的构造
        4.2.2 C~3(?)C~6中不可扩展的最大纠缠无偏基的构造
    4.3 本章小结
第五章 C~d(?)C~d中无偏的最大纠缠基
    5.1 C~d(?)C~d中构造无偏的最大纠缠基
    5.2 例子
    5.3 本章小结
结论及展望
致谢
参考文献
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]量子系综对的量子关联性[J]. 岑学琴,曹怀信.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2015(01)
[2]Testing the nonlocality of entangled states by a new Bell-like inequality[J]. QI JianXia,ZHA XinWei,SUN XinMei.  Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2013(11)

博士论文
[1]量子无偏基的应用及其纠缠结构研究[D]. 严飞.安徽大学 2011

硕士论文
[1]量子系统Cd（?）Ckd无偏的最大纠缠基[D]. 杨强.延边大学 2016



本文编号：3496502