方波激励下的一阶RC响应的简捷解析

发布时间：2021-11-16 22:57

　　通过简易的数学方法,比较直观地解析描述了RC电路在周期为T、幅值为U_m和占空比为δ的方波电压u激励下的电容器C上的响应电压u_c的变化情况,得出u_c在u的上升沿和下降沿上的值将分别单调连续地收敛于U_m（1-A₁）A₂/（1-A₁A₂）和U_m（1-A₁）/（1-A₁A₂）,其中A₁=e^{-Tδ/（RC）}和A₂=e^{-T（1-δ）/（RC）}.同时也对各参数之间的关系进行了分析探讨.所得结论不但有助于理解和分析方波激励下的一阶RC暂态过程的实验现象,也有助于改善实验设计时对参数的选择. 

【文章来源】：大学物理. 2020,39(04)

【文章页数】：3 页

【部分图文】：

实验原理图

若方波激励u的周期为T , 幅值为Um, 占空比为δ, 并且uC的初始值为Uv,0, T1和T2分别等于Tδ和T(1-δ). 那么, u和uC的波形将如图2所示, 并且可以分为0≤t<T1 和 T1≤t<T两部分进行分析,分别对应于图3所示的两种情形. 这两种情形均为典型的一阶RC暂态过程, 因此, uC是以(t=∞时的状态)终态uC(∞)为参考状态的从(t=0时的状态)初态uC(0)到终态uc(∞)的常系数衰减过程[8], 服从uC(t)-uC(∞)=[uC(0)-uC(∞)]e-t/τ (1)

暂态过程(左u=Um,右u=0)

【参考文献】：
期刊论文
[1]利用电压极值测量RC串联电路的时间常数[J]. 陈惠敏,张朝民.  数字技术与应用. 2018(09)
[2]基于衰减现象教学RC和RL暂态过程[J]. 赵强,赵振杰.  大学物理. 2016(01)
[3]RC电路时间常数的电压对称法快速测量[J]. 龙姝明,王凤华,杨俊海,刘全一.  大学物理. 2010(08)



本文编号：3499720