时域有限差分算法的改进及在量子—电磁多物理场建模中的应用研究

发布时间：2021-12-01 23:16

　　近年来,现代电子技术的迅速发展使得集成电路相关的元器件特征尺寸缩减到纳米级别,单位体积内物质存储和信息处理的能力达到百万倍的提升,极大的促进了计算机等智能化小型化电子设备的迅速发展。然而,高集成的系统及其核心电磁结构的量子效应逐渐凸显,基于经典电磁理论的建模方案已经无法满足纳米电子设备的设计和仿真需求。因此,微观量子系统-宏观电磁系统的多物理场建模、仿真,已成为高频、高速、宽带和多功能集成电磁元器件与芯片小型化发展过程中迫切需要解决的科学问题,也是纳米电子与信息技术需要攻克的核心技术难题。早期的理论研究和商业软件多是基于经典的电磁理论来对纳米电磁系统进行仿真,将量子单元本身具有的有源性、非线性、量子性用经典赫兹偶极子简单替代。目前,一些研究者们将描述微观量子系统的薛定谔方程或光学布洛赫方程与描述宏观电磁系统的麦克斯韦方程或位函数方程（矢量磁位和标量电位）相耦合,研究纳米电磁系统中存在的多物理场问题。然而,这些耦合模型往往是非辛结构的、采用偶极近似处理,数值结果无法与实际结果吻合较好。此外,一些基于位函数的电磁方程包含时间和空间的高阶偏导数,数值实现较为困难。除了量子-电磁系统的耦合建模... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

微观-宏观一体化电磁模型及应用

第二章基本理论192.4FDTD方法的数值色散特性FDTD方法为电磁场的行为提供了一种解决方案，通常是电磁场的真实物理行为的良好近似。连续函数导数的有限差分逼近给精确解带来了数值误差。例如，即使在均匀自由空间中，FDTD方法所模拟的波的传播速度也会与实际的光速有所不同。而且，它将随频率、空间网格大小和波的传播方向的变化而变化。这种由数值近似引起的非物理的色散现象称为数值色散。图2.3归一化的相速度在不同值下随角度的变化下面借助公式和数值计算来分析FDTD方法的数值色散特性随传播方向的变化情况，令增长因子=jte,其中，表示角频率。将其代入公式(2.37)得：22222sinzyxrrrt++=(2.44)其中，),,(2sin2zyxpppktcrpp==。式(2.44)描述了三维FDTD方法的数值色散特性，可以发现FDTD方法所模拟的波的传播速度与传播方向有关，这是由差分近似所导致的各向异性特性。下面通过数值计算来进行描述，设波矢量k=k(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)即：

安徽大学博士学位论文37图3.1采用解析法、FDTD-RI方法、FDTD-ADE方法计算所得双层皮肤的透射系数图3.2具有多层人体组织的三维模型台式电脑上运行完成)。算例一、首先，考虑了一个一维情况，入射波为具有z方向极化、只包含Ez和Hy场分量的平面波源。网格大小=0.1mm，时间步长为t=/c。分别采用FDTD-RI和FDTD-ADE方法计算插入自由空间的双层皮肤的透射系数，并将数值计算结果与解析结果进行对比。如图3.1所示，两种数值算法计算结果相同并与解析解一致，验证了本文所提的RI方法处理Debye型色散媒质的正确性。

【参考文献】：
期刊论文
[1]Programmable time-domain digital-coding metasurface for non-linear harmonic manipulation and new wireless communication systems[J]. Jie Zhao,Xi Yang,Jun Yan Dai,Qiang Cheng,Xiang Li,Ning Hua Qi,Jun Chen Ke,Guo Dong Bai,Shuo Liu,Shi Jin,Andrea Alù,Tie Jun Cui.  National Science Review. 2019(02)

博士论文
[1]时域量子—电磁多物理场耦合算法的研究[D]. 向琛.山东大学 2019

硕士论文
[1]电磁粒子模拟软件中粒子填充及发射模块研究[D]. 袁海平.电子科技大学 2009



本文编号：3527240