热传导问题边界条件和几何形状识别的非迭代算法

发布时间：2021-12-09 18:12

　　基于有限元法,提出了一种新的非迭代反演算法,用于识别多维稳态热传导问题中的边界条件和边界几何形状。边界温度反演过程分为两步。第一步,根据真实的边界条件计算热传导正问题,得到测点温度。第二步,通过最小二乘法最小化测点温度的精确值和估计值,建立包含未知边界温度的目标方程组,求解该方程组得到反演结果。当未知的边界条件为热流时,在反演得到相应边界上的温度后,通过将整体平衡方程进行矩阵变换,得到包含未知热流的目标方程组,该方程组的求解结果即为边界上热流的反演结果。边界几何形状反演过程分为三步。第一步,根据真实的边界几何形状计算正问题,获得测点温度。第二步,在真实域中引入一个虚边界,虚边界与真实域中已知的边界形状组成虚域。在虚域中,通过最小二乘法最小化测点温度的精确值和估计值,获得包含虚边界温度的目标方程组,求解得到虚边界的温度。第三步,计算热传导正问题获得虚域的温度,在虚域中搜索与待识别边界上温度相同的等温线（二维）或等温面（三维）,搜索出来的几何形状即为反演结果。在边界条件和边界几何形状识别过程中,没有迭代计算,因此也避免了几何形状识别问题中的网格重构问题。与迭代算法相比,本反演方法具有反演过... 

【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

八节点六面体等参数单元

图 2.2 有限单元网格Fig. 2.2 FEM mesh两个单元，节点编号如图 2.2 所示，共11 12 1,1221 22 2,1212,1 12,2 12,12 K K K KK K KK K K在整体坐标系下的编号。对于 1 号节点、5 相连，因此有(1) (1) (1) (111 11 12 12 14 14 15 15K K , K K , K K ,K K点 1 相连，故相应的ijK 为零。这样，完成。同理，2、3、4 节点同节点 1 一进行组装。)和(2)两个单元，因此需要将两单元的

合肥工业大学学术硕士研究生学位论文也是待求的温度；1A ，2A 和3A 为经过高斯消去法后后得到的。因此，mT 可表示成1m 3 1 b 2 t=( ) ( ) T A A T A T 结果和 ANSYS 中采用同样的单元和节点信息，计算温度值，如图 2.5 所示。将计算结果都保留小数点后结果完全一样。因此可以说明，本章节中的热传导正同时所编写的程序满足本研究的精度要求。

【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
[1]基于不完备信息土木工程结构损伤识别方法研究[D]. 袁旭东.大连理工大学 2005



本文编号：3531083