信号复杂性刻画的弹簧混沌测试研究
发布时间：2021-12-24 06:36
本课题提出了一种基于阈值压缩和自相似性度量并且结合游程检验的信号复杂性度量方法,命名为弹簧混沌测试。本算法分别包含定性的度量方法和定量的度量方法,分别表达以3s图和CC率。3s图主要采用多阈值压缩的理论对混沌信号进行识别与分析。当3s图曲线特征表现为规则完好的弹簧时,判定待检测信号是周期的;当3s图的曲线特征是破损的弹簧时,则判定待检测信号是混沌的。3s图具有20%的抗噪能力。CC率是一种通过自相似性度量理论定量刻画3s图中的曲线弹簧形状的几何对称完好程度的算法,是一种百分比的度量形式。CC率处于[0%,7%]时,判定待测信号是周期信号;若当待测信号的CC率处于（7%,99%）时,判定为混沌的状态。当进行混沌系统全局扫参时,CC率具有20%的抗噪能力。本课题在新变量空间内,针对分岔图进行数值分析实现识别单周期和多周期,实验测试结果表明可以初步达到区别单、多周期的目的。针对随机信号与周期信号和混沌信号的识别,本课题采用游程检验进行识别（当游程检验结果接受随机假设时令CC率为100%）。经过十多种混沌系统的验证,初步证明本研究具有较好的普适性、较高的抗噪能力和无需人工定参的优点。本研究提出...
【文章来源】：苏州大学江苏省 211工程院校
【文章页数】：84 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．１复杂信号的弹簧混沌测试算法框图??Ｆｉｇｕｒｅ．?１．１?Ｓｐｒｉｎｇ?ｃｈａｏｓ?ｔｅｓｔ?ｂｌｏｃｋ?ｄｉａｇｒａｍ?ｆｏｒ?ｃｏｍｐｌｅｘ?ｓｉｇｎａｌｓ??
第２章研究基础?信号复杂性刻画的弹簧混沌测试研究??放大干扰的量级，比如相邻数据发生斜率的突变。对于不同长度的时间序列，需要进??行一定的处理后才能采用欧式距离的自相似性度量方法。??Ｂｅｒｎｄｔ等人率先将动态时间弯曲算法应用于相似性度量。相比于欧氏距离，??动态时间弯曲算法可以应用于不等长的时间序列［５?９］。??符号化距离度量［６Ｑ］与欧氏距离采用的方法类似，首先该方法需要将时间序列按??照一定规则进行转化，使之成为一个标准化序列，该序列符合正态分布。符号化距离??度量被广泛应用于分类和模式识别领域。??２．４时频联合分析原理??混沌信号的复杂性表现在有序状态和随机状态之间的貌似无序状态。模式识别更??多涉及时频能量动力学领域，主要原因在于对非线性世界中原始数据的复杂性进行共??同分析。短时傅里叶变换和连续小波变换被广泛应用于线性时间序列的分析和处理。??频谱图［６１］是一种直观的时间序列分析方法，下面将介绍典型的时频联合分析方法。??２．４．１频谱图??频谱图是一种三维的信号特征刻画工具。通过将一维时间序列映射到三维时频能??量空间，它可以全面分析信号中的频率和能量随时间的变化规律。将频谱图应用于混??沌动力学系统的分析中，可以清晰地观察混沌演化的时频能量变化过程及其非线性特??征。??ｉ￣１４?＾??０?２?４?０?２?４??Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ｋＨｚ）?Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ｋＨｚ）??图２．１窄窗口频谱图的两个例子??Ｆｉｇｕｒｅ．２．１?Ｔｗｏ?ｅｘａｍｐｌｅｓ?ｏｆ?ｎａｒｒｏｗ－ｗｉｎｄｏｗ?ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｓ??１６??
第２章研究基础?信号复杂性刻画的弹簧混沌测试研究??ａ（．ｉｉｉ）??－２０??＇ｆＲｉｉｉｊ?＇?＇?＇??Ｐ?－４０??１：＾｜Ｈ?■：？??Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ｋＨｚ）?４?２?■?ｊ｝??５??ａ（ｉｖ＇）??一?圍：??????：４?Ｔｉｍｅｓ?■．，〇〇?．１０．５?〇?５?｜〇?，Ｓ?２０?２５??Ｆｒｃｃ｜ｕｃｍ：＞?（ｋＨｚ）?４?ｆ?■?Ｐ??图２．２逻辑斯蒂映射的频谱图和；＾图??Ｆｉｇｕｒｅ．２．２?Ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｓ?ａｎｄｐｑ－ｐ＼〇｛?ｆｏｒ?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ?ｍａｐ??２．４．２希尔伯特黄变换??Ｎｏｒｄｅｎ?Ｅ?Ｈｕａｎｇ［６２］等人在上世纪末提出了希尔伯特黄变换（Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ??Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，?ＨＨＴ）。希尔伯特黄变换方法主要用于分析非线性和非平稳数据，该方法包??括两个部分：（１）经验模式分解（ＥＭＤ），以及（２）希尔伯特频谱分析。该方法的关??键部分是第一步，即ＥＭＤ，该步骤可以自适应且高效地产生若干个含有零交叉和极??值数量一致的固有模式函数（ＩＭＦ），?ＩＭＦ是一组完整的，几乎正交的分量并且还具??有分别由局部最大值和最小值定义的对称包络的任何函数。该分解方法是自适应且高??效的。由于分解是基于数据的本地特征时间尺度的，因此它适用于非线性和非平稳过??程。通过希尔伯特变换，ＩＭＦ可以产生瞬时频率作为时间的函数，从而可以清晰地识??别出嵌入的结构。结果的最终表示是能量－频率－时间分布，利用希尔伯特变换获得的??１８??
【参考文献】：
期刊论文
[1]Chaos Criteria Design Based on Modified Sign Functions with One or Three-Threshold[J]. WU Senlin,LI Yaotian,LI Wenshi,LI Lei. Chinese Journal of Electronics. 2019(02)
[2]时间序列的夹角距离及相似性搜索[J]. 张鹏,李学仁,张建业,张宗麟. 模式识别与人工智能. 2008(06)
[3]基于统计特征的时序数据符号化算法[J]. 钟清流,蔡自兴. 计算机学报. 2008(10)
博士论文
[1]时间序列相似性问题研究[D]. 李俊奎.华中科技大学 2008
本文编号：3549993
【文章来源】：苏州大学江苏省 211工程院校
【文章页数】：84 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．１复杂信号的弹簧混沌测试算法框图??Ｆｉｇｕｒｅ．?１．１?Ｓｐｒｉｎｇ?ｃｈａｏｓ?ｔｅｓｔ?ｂｌｏｃｋ?ｄｉａｇｒａｍ?ｆｏｒ?ｃｏｍｐｌｅｘ?ｓｉｇｎａｌｓ??
第２章研究基础?信号复杂性刻画的弹簧混沌测试研究??放大干扰的量级，比如相邻数据发生斜率的突变。对于不同长度的时间序列，需要进??行一定的处理后才能采用欧式距离的自相似性度量方法。??Ｂｅｒｎｄｔ等人率先将动态时间弯曲算法应用于相似性度量。相比于欧氏距离，??动态时间弯曲算法可以应用于不等长的时间序列［５?９］。??符号化距离度量［６Ｑ］与欧氏距离采用的方法类似，首先该方法需要将时间序列按??照一定规则进行转化，使之成为一个标准化序列，该序列符合正态分布。符号化距离??度量被广泛应用于分类和模式识别领域。??２．４时频联合分析原理??混沌信号的复杂性表现在有序状态和随机状态之间的貌似无序状态。模式识别更??多涉及时频能量动力学领域，主要原因在于对非线性世界中原始数据的复杂性进行共??同分析。短时傅里叶变换和连续小波变换被广泛应用于线性时间序列的分析和处理。??频谱图［６１］是一种直观的时间序列分析方法，下面将介绍典型的时频联合分析方法。??２．４．１频谱图??频谱图是一种三维的信号特征刻画工具。通过将一维时间序列映射到三维时频能??量空间，它可以全面分析信号中的频率和能量随时间的变化规律。将频谱图应用于混??沌动力学系统的分析中，可以清晰地观察混沌演化的时频能量变化过程及其非线性特??征。??ｉ￣１４?＾??０?２?４?０?２?４??Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ｋＨｚ）?Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ｋＨｚ）??图２．１窄窗口频谱图的两个例子??Ｆｉｇｕｒｅ．２．１?Ｔｗｏ?ｅｘａｍｐｌｅｓ?ｏｆ?ｎａｒｒｏｗ－ｗｉｎｄｏｗ?ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｓ??１６??
第２章研究基础?信号复杂性刻画的弹簧混沌测试研究??ａ（．ｉｉｉ）??－２０??＇ｆＲｉｉｉｊ?＇?＇?＇??Ｐ?－４０??１：＾｜Ｈ?■：？??Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ｋＨｚ）?４?２?■?ｊ｝??５??ａ（ｉｖ＇）??一?圍：??????：４?Ｔｉｍｅｓ?■．，〇〇?．１０．５?〇?５?｜〇?，Ｓ?２０?２５??Ｆｒｃｃ｜ｕｃｍ：＞?（ｋＨｚ）?４?ｆ?■?Ｐ??图２．２逻辑斯蒂映射的频谱图和；＾图??Ｆｉｇｕｒｅ．２．２?Ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｓ?ａｎｄｐｑ－ｐ＼〇｛?ｆｏｒ?Ｌｏｇｉｓｔｉｃ?ｍａｐ??２．４．２希尔伯特黄变换??Ｎｏｒｄｅｎ?Ｅ?Ｈｕａｎｇ［６２］等人在上世纪末提出了希尔伯特黄变换（Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ??Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，?ＨＨＴ）。希尔伯特黄变换方法主要用于分析非线性和非平稳数据，该方法包??括两个部分：（１）经验模式分解（ＥＭＤ），以及（２）希尔伯特频谱分析。该方法的关??键部分是第一步，即ＥＭＤ，该步骤可以自适应且高效地产生若干个含有零交叉和极??值数量一致的固有模式函数（ＩＭＦ），?ＩＭＦ是一组完整的，几乎正交的分量并且还具??有分别由局部最大值和最小值定义的对称包络的任何函数。该分解方法是自适应且高??效的。由于分解是基于数据的本地特征时间尺度的，因此它适用于非线性和非平稳过??程。通过希尔伯特变换，ＩＭＦ可以产生瞬时频率作为时间的函数，从而可以清晰地识??别出嵌入的结构。结果的最终表示是能量－频率－时间分布，利用希尔伯特变换获得的??１８??
【参考文献】：
期刊论文
[1]Chaos Criteria Design Based on Modified Sign Functions with One or Three-Threshold[J]. WU Senlin,LI Yaotian,LI Wenshi,LI Lei. Chinese Journal of Electronics. 2019(02)
[2]时间序列的夹角距离及相似性搜索[J]. 张鹏,李学仁,张建业,张宗麟. 模式识别与人工智能. 2008(06)
[3]基于统计特征的时序数据符号化算法[J]. 钟清流,蔡自兴. 计算机学报. 2008(10)
博士论文
[1]时间序列相似性问题研究[D]. 李俊奎.华中科技大学 2008
本文编号：3549993
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