机器学习在相变问题上的应用

发布时间：2022-01-17 14:06

　　本论文主要对机器学习在相变问题上能否超越传统物理方法做了研究。机器学习在统计物理特别是在二维座逾渗相变问题上的应用是本论文的主要研究方向。机器学习理论诞生于二十世纪五十年代,是结合神经生理学和生物学涉及概率统计,优化问题以及计算机编程等学科的交叉学科。其区别于传统方法对于复杂的数据集识别、分类的准确性和高效性使得深度学习技术被广泛应用于各个领域。而近期物理学者们利用机器学习技术,在预测晶体结构,量子多体不纯问题以及分类相变上的取得的成功,使得其成为处理和思考物理问题的新兴手段。识别相变是机器学习和统计物理领域相结合的最有代表性的工作。在机器学习运用于物理学的研究中,一个最基本的问题是,超越传统的物理方法的机器学习方法是否存在。到目前为止,机器学习完成的相的识别几乎都是基于由哈密顿量限制下的自旋模型。已有的机器学习方法在这类模型上被证明是非常有效的。然而,在本文中,我们将展示,这些被证明有效的无监督学习方法在另一类更复杂的相变模型,比如逾渗相变模型,中无法达到预期的效果,而是会被构型中的格点统计数所欺骗。为了描述这类相变,我们只能采用监督学习方法。我们评估了各个参数下产生的逾渗构型的有效... 

【文章来源】：厦门大学福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：93 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．２?ＡｌｐｈａＧｏ人工神经网络与围棋九段李世石的围棋大战

２．２机器学习方法简介??机器学习方法按照目前的分类，主要有监督学习方法、无监督学习方法和强化??学习方法三类。图２．３中展示了监督学习和无监督学习的区别。本文这里仅使用到了??前面两类。??：監督者丨ｉ??！………＊………！??一学习机一输出??图２．３?学习过程示意图。数据输入学习机，学习机学习这些数据然后给出一个??输出。如果在此过程中，存在外界先验知识对学习机学习过程进行指导，如图虚??线框所示部分，即为监督学习；而没有这种指导时，学习机自行从输入样本中习??得知识，即为无监督学习。??２．２．１监督学习??在科学研宄中，我们通常是利用己知的知识和条件，归纳总结，并对未知的问??题进行假设和预测。监督学习就是这个道理。因此，在监督学习中，我们需要把数??据分类为训练集和测试集，训练集用于训练学习机达到最好的状态，测试集用于测??试学习机是否能正确地工作。如果是对于分类问题的话

Ｘ?Ｘ??图２．５?两种常见传输函数。图ａ为Ｌｏｇｉｓｔｉｃ（Ｓｉｇｍｏｉｄ）函数，图ｂ为限制线性单元??（ＲｅＬＵ）。??（?｜?＾?｜?ｆ?ｈｋｋｌｅｎ?ｌａｖ？ｔｒｓ??ｌ＇Ｐ＾??图２．６单层和多层神经网络。（图片来自网络）??２．２．１．２卷积神经网络??卷积神经网络的最初设想是受Ｄａｖｉｄ?Ｈｕｂｅｉ等人的诺贝尔奖工作：人类视觉系统??的信息处理。他们发现，人类的视觉信息处理是通过一步一步一级一级的方式实现??的。从原始信号开始，视觉系统对信息逐渐从边界开始识别，而后才到形状和典型??特征判断和提取，最后再进一步抽象而成。如图２．７所示，通过逐层的抽象提取特??征，并将提取出的最终特征合成，最终大脑可以识别这个物体。??利用这个性质，人们想到，如果构建多层神经网络，底层提取基本特征，然后??越往上越能抽象出更细致的特征，最终组合这些特征就可以进行几种处理处理并被??识别出来。这是所有深度学习的灵感来源。??卷积神经网络是专门用于处理和识别图像的人工神经网络。它和其他神经网络??一样，除了输入层和输出层以外，还存在不少的隐含层。区别于其它神经网络，其??隐含层中含有其特有的卷积层


本文编号：3594863