分形凝聚与分散的模型设计与应用研究
发布时间：2022-02-09 12:44
分形是非线性科学的重要内容,凝聚与分散是分形生长的两个基本过程。这两个过程常是随机的,但在随机过程的背后往往存在自组织性和自相似性。自然及社会中无论是雪花的形成、晶体薄膜的生长、土壤团聚体的形成、癌细胞的扩散、城市规模的扩展、社交网络的演变等,都体现了明显的凝聚与分散过程。由于非线性过程的随机性,利用普通试验方法常难得到随机现象背后的规律,而利用计算机模拟恰好可以突破一些限制,并可根据需求合理调节控制参数,快速得到凝聚与分散的相关信息,实现对分形生长现象的分析和评价。关于分形生长,其过程常是从无到有、从小到大,因此传统研究大多比较注重凝聚模型的构建,而有意无意地忽略或轻视了分散过程。实际上,事物的发展从来都不是一蹴而就的,分形生长的过程其实也是在凝聚中伴有分散,在分散中伴有凝聚,因此建立基于凝聚和分散耦合的分形生长模型,对于深刻认识非线性科学中的分形现象具有重要的理论意义和现实意义。本文的主要工作和成果如下:（1）基于晶格模式构建了分形凝聚的统一模型。该模型将传统意义上的所有凝聚模型都进行了统一,即研究者只需修改相应的一些控制参数,传统意义上的其它凝聚模型的结果通过本模型都可以得到。这...
【文章来源】：西南大学重庆市211工程院校教育部直属院校
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
On-lattice和Off-lattice体系
图 2-6 团聚体分形凝聚模拟软件系统的主界面分形凝聚模型的模拟软件的主界面主有五个文本框，代表五个可变参数，相关研究人员可以根据自己的要求来调整参数，从而观察模拟的整个过程和结果。每个参数的解释如下：ρ 表示体系中粒子的数密度；L 表示立方体模拟体系的边长；γ 表示团聚体的扩散指数，该参数的取值范围为-1 到 1 之间；σ 表示团聚体的凝聚概率指数，该参数的取值范围为-1 到 1 之间；P1 表示两个单粒或团聚体凝聚到一起的概率。模拟边长为 80 个单位粒子直径的立方体网格，初始体系的数密度为 0.01，共有 5120 个粒子被随机放在 512000 的晶格内部，这些单粒在体系中做布朗运动，发生碰撞并聚合成团聚体结构，直到体系只剩下一个团聚体或者系统实现稳定状态则停止。另一方面，计算机模式实验时大量团聚体将分布在体系中，为了让用户清楚地分辨出不一样的团聚体，不同团聚体都会用不一样的颜色来标记，使得直观
3.2 分裂模型的构建3.2.1 分裂模型的构建原则在判断团聚体在哪个位置进行分裂以及其分裂概率时，如果模拟体系中有很多团聚体，那么这些团聚体有可能只有一两个发生分裂，也有可能是全部发生分裂，本文在设计分裂算法时进行如下处理，及在同一时刻只能对一个团聚体进行分裂，因此必须对团聚体并行发生的分裂进行串行化处理。在此，同样采用前文分形凝聚模型中对团聚体扩散“串行化”的处理方式，这使得能在一般的 PC 机上即可模拟并行发生的分裂。3.2.2 分裂模型的构建方案当一个团聚体发生分裂时，可能会“一分为多”，也有可能会“一分为几”，甚至有可能会“由表及里”发生分裂。本文将这三种分散形式分别定义为爆炸型分散、分裂型分散和侵蚀型分散。爆炸型分散和分裂型分散都是从团聚体内部位置开始发生分裂，分裂型分散可以看成是爆炸型分散的一种特殊情况。
【参考文献】：
期刊论文
[1]颗粒团聚体在流场中的分散过程及力链演变[J]. 麻向军,吴哲浩. 华南理工大学学报(自然科学版). 2016(06)
[2]扩散模型和凝聚模型耦合作用下胶体凝聚动力学的Monte Carlo模拟研究[J]. 熊海灵,杨志敏,李航. 物理化学学报. 2014(03)
[3]分形结构团聚体在流场中分散混合的数值模拟[J]. 麻向军,邱忠财,陶成文. 华南理工大学学报(自然科学版). 2013(10)
[4]马尔科夫链的粒子群优化算法全局收敛性分析[J]. 任子晖,王坚,高岳林. 控制理论与应用. 2011(04)
[5]马尔科夫链蒙特卡罗方法研究综述[J]. 朱新玲. 统计与决策. 2009(21)
[6]长程范德华力导向作用下胶体凝聚的计算机模拟[J]. 熊海灵,袁勇智,李航,朱华玲,蒋先军. 物理化学学报. 2007(08)
[7]三维分形絮团沉降的格子Boltzmann模拟[J]. 张金凤,张庆河,林列. 水利学报. 2006(10)
[8]剪切场作用下团聚体分散的计算机模拟[J]. 邵雷霆,冯连芳,许忠斌. 高分子材料科学与工程. 2006(02)
[9]扩散双电层作用下的胶体粒子聚集过程模拟[J]. 蒋新. 高校化学工程学报. 2004(01)
[10]外场导致的分形体的结构及偶分布函数[J]. 李洪,谭志杰,张卫,邹宪武. 武汉大学学报(自然科学版). 2000(03)
博士论文
[1]粒子凝聚模拟软件开发与应用研究[D]. 郑红波.华东师范大学 2013
硕士论文
[1]分形凝聚与分散的计算机模拟研究[D]. 张克波.西南大学 2017
[2]分形结构颗粒团聚体分散行为的三维离散元法数值模拟研究[D]. 吴哲浩.华南理工大学 2016
[3]土壤电场对团聚体破裂及土壤侵蚀的影响[D]. 李嵩.西南大学 2012
[4]混凝过程中颗粒分形凝聚生长的计算机模拟研究[D]. 杨晓飞.中国海洋大学 2007
[5]剪切取向下粘性聚合物系中团聚体分散的研究[D]. 邵雷霆.浙江大学 2005
本文编号：3617031
【文章来源】：西南大学重庆市211工程院校教育部直属院校
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
On-lattice和Off-lattice体系
图 2-6 团聚体分形凝聚模拟软件系统的主界面分形凝聚模型的模拟软件的主界面主有五个文本框，代表五个可变参数，相关研究人员可以根据自己的要求来调整参数，从而观察模拟的整个过程和结果。每个参数的解释如下：ρ 表示体系中粒子的数密度；L 表示立方体模拟体系的边长；γ 表示团聚体的扩散指数，该参数的取值范围为-1 到 1 之间；σ 表示团聚体的凝聚概率指数，该参数的取值范围为-1 到 1 之间；P1 表示两个单粒或团聚体凝聚到一起的概率。模拟边长为 80 个单位粒子直径的立方体网格，初始体系的数密度为 0.01，共有 5120 个粒子被随机放在 512000 的晶格内部，这些单粒在体系中做布朗运动，发生碰撞并聚合成团聚体结构，直到体系只剩下一个团聚体或者系统实现稳定状态则停止。另一方面，计算机模式实验时大量团聚体将分布在体系中，为了让用户清楚地分辨出不一样的团聚体，不同团聚体都会用不一样的颜色来标记，使得直观
3.2 分裂模型的构建3.2.1 分裂模型的构建原则在判断团聚体在哪个位置进行分裂以及其分裂概率时，如果模拟体系中有很多团聚体，那么这些团聚体有可能只有一两个发生分裂，也有可能是全部发生分裂，本文在设计分裂算法时进行如下处理，及在同一时刻只能对一个团聚体进行分裂，因此必须对团聚体并行发生的分裂进行串行化处理。在此，同样采用前文分形凝聚模型中对团聚体扩散“串行化”的处理方式，这使得能在一般的 PC 机上即可模拟并行发生的分裂。3.2.2 分裂模型的构建方案当一个团聚体发生分裂时，可能会“一分为多”，也有可能会“一分为几”，甚至有可能会“由表及里”发生分裂。本文将这三种分散形式分别定义为爆炸型分散、分裂型分散和侵蚀型分散。爆炸型分散和分裂型分散都是从团聚体内部位置开始发生分裂，分裂型分散可以看成是爆炸型分散的一种特殊情况。
【参考文献】：
期刊论文
[1]颗粒团聚体在流场中的分散过程及力链演变[J]. 麻向军,吴哲浩. 华南理工大学学报(自然科学版). 2016(06)
[2]扩散模型和凝聚模型耦合作用下胶体凝聚动力学的Monte Carlo模拟研究[J]. 熊海灵,杨志敏,李航. 物理化学学报. 2014(03)
[3]分形结构团聚体在流场中分散混合的数值模拟[J]. 麻向军,邱忠财,陶成文. 华南理工大学学报(自然科学版). 2013(10)
[4]马尔科夫链的粒子群优化算法全局收敛性分析[J]. 任子晖,王坚,高岳林. 控制理论与应用. 2011(04)
[5]马尔科夫链蒙特卡罗方法研究综述[J]. 朱新玲. 统计与决策. 2009(21)
[6]长程范德华力导向作用下胶体凝聚的计算机模拟[J]. 熊海灵,袁勇智,李航,朱华玲,蒋先军. 物理化学学报. 2007(08)
[7]三维分形絮团沉降的格子Boltzmann模拟[J]. 张金凤,张庆河,林列. 水利学报. 2006(10)
[8]剪切场作用下团聚体分散的计算机模拟[J]. 邵雷霆,冯连芳,许忠斌. 高分子材料科学与工程. 2006(02)
[9]扩散双电层作用下的胶体粒子聚集过程模拟[J]. 蒋新. 高校化学工程学报. 2004(01)
[10]外场导致的分形体的结构及偶分布函数[J]. 李洪,谭志杰,张卫,邹宪武. 武汉大学学报(自然科学版). 2000(03)
博士论文
[1]粒子凝聚模拟软件开发与应用研究[D]. 郑红波.华东师范大学 2013
硕士论文
[1]分形凝聚与分散的计算机模拟研究[D]. 张克波.西南大学 2017
[2]分形结构颗粒团聚体分散行为的三维离散元法数值模拟研究[D]. 吴哲浩.华南理工大学 2016
[3]土壤电场对团聚体破裂及土壤侵蚀的影响[D]. 李嵩.西南大学 2012
[4]混凝过程中颗粒分形凝聚生长的计算机模拟研究[D]. 杨晓飞.中国海洋大学 2007
[5]剪切取向下粘性聚合物系中团聚体分散的研究[D]. 邵雷霆.浙江大学 2005
本文编号：3617031
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