非厄米单离子系统的量子阻尼运动
发布时间：2022-02-09 20:15
一个现实的量子系统或多或少会与周围的外界环境发生相互作用,诸如此类的量子系统被称之为开放系统。开放量子系统的动力学在量子力学中有很多重要的应用,例如,在多体系统中的量子相干和迟豫的环境诱导衰退现象,以及量子输运,量子信息这些应用中。因为有足够多的证据证明非厄米哈密顿量在处理开放系统对外界环境的耗散现象中有很好地表现且具有物理意义,其被认为是目前很有前途的方法。开放量子系统中稳定量子态的控制问题是人们感兴趣的部分,控制稳定态之间的量子跃迁在量子信息处理中具有重要的作用,因此有效地利用合适的方法来描述对稳定量子态的操控是十分必要的。在本文中,我们考虑有阻尼存在的情况下一个被囚禁在Paul阱中的单离子分别受到静电场和含时外场作用下的量子运动,通过利用非厄米哈密顿量描述该耗散系统,并进一步实现对其量子态的控制。全文由四个章节组成,第一章是绪论部分,我们简要介绍了囚禁离子系统的研究简况和非厄米哈密顿量研究历程以及激光冷却的基本情况。第二章我们考虑用包含偶极和四极虚势能项的非厄米哈密顿算符来描述该系统的量子运动。通过导出和分析系统的精确解,得到在PT对称（parity-time symmetry）...
【文章来源】：湖南师范大学湖南省211工程院校
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１：在稳定条件Ｉｍ［Ｅ？］?＝?０下，⑷Ｂ?＝?２情形，参数Ａ和Ｃ＊之间的函数关??系；〇３丨Ａ?＝?０．５情形，Ｃ与静电场强度Ｓ之间的函数关系．??
当能量本征值虚部小于零时，系统存在能量损耗。为了更系统地研究??虚能量和参数的具体关系，我们根据（２．１１）式和（２．１２）式绘出基态（ｎ．?＝?０）??实能谱图以及与之对应的虚能谱图，如图２．３所示，图中的每组参数分别??对应一条实线和一条虚线。在图２．３?（ａ）和图２．３?〇ｄ）中，给定其它参数，显??示能量实部和虚部为Ａ的函数，其中（ａ）图Ｓ?＝?１，?（ｂ）图Ｂ?＝?２。两图中??的粗实线和粗虚线分别表示Ｃ?＝?０时的能量实部和虚部的函数图像，而??细实线和细虚线表示Ｃ?＝?０．５时相应的函数图像。同理，在图２．３?（ｃ）和图??２．３?（ｄ）中，能量实部和虚部为Ｃ的函数，目（Ｊ者Ｂ?＝?１，后者Ｂ?＝?２。两图中??的粗实线和粗虚线分别表示Ａ?＝?０时的能量实部和虚部，细实线和细虚??■?１５－??
ｘ?ｘ??图２．２：几个低激发定态的概率密度分布．（ａ）?ＰＴ对称情形，４?＝?５?＝?０，?Ｃ?＝?０．３；??（ｂ）?ＰＴ不对称情形，Ｊ５?＝?２，?Ｃ?＝?０．３，与ｎ?＝?０，?１，２对应的Ａ值由（２．１４）式确??定，分别为?０．２７０２，０．２１９３，０．１８５１．??厄米性导致波函数形态特征的变化，对量子混沌的研宄可能是有用的。??§２．３．２?ＰＴ不对称情形的虚能谱与衰减的量子态??当能量本征值虚部小于零时，系统存在能量损耗。为了更系统地研究??虚能量和参数的具体关系，我们根据（２．１１）式和（２．１２）式绘出基态（ｎ．?＝?０）??实能谱图以及与之对应的虚能谱图，如图２．３所示，图中的每组参数分别??对应一条实线和一条虚线。在图２．３?（ａ）和图２．３?〇ｄ）中，给定其它参数，显??示能量实部和虚部为Ａ的函数
【参考文献】：
期刊论文
[1]Solvability of a class of PT-symmetric non-Hermitian Hamiltonians:Bethe ansatz method[J]. M Baradaran,H Panahi. Chinese Physics B. 2017(06)
[2]Evaluation of the frequency instability limited by Dick effect in the microwave 199Hg+ trapped-ion clock[J]. 陈义和,佘磊,汪漫,杨智慧,柳浩,李交美. Chinese Physics B. 2016(12)
[3]Microscale vortex laser with controlled topological charge[J]. 王兴远,陈华洲,黎颖,李波,马仁敏. Chinese Physics B. 2016(12)
[4]反馈方法在离子阱Doppler冷却中的应用研究[J]. 蒋智,陈平形. 物理学报. 2012(01)
[5]激光脉冲作用下囚禁离子在Lamb-Dicke区域精确的量子运动[J]. 杨美蓉,海文华,鲁耿彪,钟宏华. 物理学报. 2010(04)
[6]非厄米哈密顿量的物理意义[J]. 陈增军,宁西京. 物理学报. 2003(11)
[7]控制离子云混沌运动中的不稳定性[J]. 海文华,段宜武,朱熙文,施磊,罗学立,何春山. 物理学报. 1997(11)
[8]阻尼谐振子的量子力学处理[J]. 彭桓武. 物理学报. 1980(08)
本文编号：3617590
【文章来源】：湖南师范大学湖南省211工程院校
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１：在稳定条件Ｉｍ［Ｅ？］?＝?０下，⑷Ｂ?＝?２情形，参数Ａ和Ｃ＊之间的函数关??系；〇３丨Ａ?＝?０．５情形，Ｃ与静电场强度Ｓ之间的函数关系．??
当能量本征值虚部小于零时，系统存在能量损耗。为了更系统地研究??虚能量和参数的具体关系，我们根据（２．１１）式和（２．１２）式绘出基态（ｎ．?＝?０）??实能谱图以及与之对应的虚能谱图，如图２．３所示，图中的每组参数分别??对应一条实线和一条虚线。在图２．３?（ａ）和图２．３?〇ｄ）中，给定其它参数，显??示能量实部和虚部为Ａ的函数，其中（ａ）图Ｓ?＝?１，?（ｂ）图Ｂ?＝?２。两图中??的粗实线和粗虚线分别表示Ｃ?＝?０时的能量实部和虚部的函数图像，而??细实线和细虚线表示Ｃ?＝?０．５时相应的函数图像。同理，在图２．３?（ｃ）和图??２．３?（ｄ）中，能量实部和虚部为Ｃ的函数，目（Ｊ者Ｂ?＝?１，后者Ｂ?＝?２。两图中??的粗实线和粗虚线分别表示Ａ?＝?０时的能量实部和虚部，细实线和细虚??■?１５－??
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【参考文献】：
期刊论文
[1]Solvability of a class of PT-symmetric non-Hermitian Hamiltonians:Bethe ansatz method[J]. M Baradaran,H Panahi. Chinese Physics B. 2017(06)
[2]Evaluation of the frequency instability limited by Dick effect in the microwave 199Hg+ trapped-ion clock[J]. 陈义和,佘磊,汪漫,杨智慧,柳浩,李交美. Chinese Physics B. 2016(12)
[3]Microscale vortex laser with controlled topological charge[J]. 王兴远,陈华洲,黎颖,李波,马仁敏. Chinese Physics B. 2016(12)
[4]反馈方法在离子阱Doppler冷却中的应用研究[J]. 蒋智,陈平形. 物理学报. 2012(01)
[5]激光脉冲作用下囚禁离子在Lamb-Dicke区域精确的量子运动[J]. 杨美蓉,海文华,鲁耿彪,钟宏华. 物理学报. 2010(04)
[6]非厄米哈密顿量的物理意义[J]. 陈增军,宁西京. 物理学报. 2003(11)
[7]控制离子云混沌运动中的不稳定性[J]. 海文华,段宜武,朱熙文,施磊,罗学立,何春山. 物理学报. 1997(11)
[8]阻尼谐振子的量子力学处理[J]. 彭桓武. 物理学报. 1980(08)
本文编号：3617590
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