量子关联与XX模型相变点的关系及多体联合测量基的构建

发布时间：2022-09-29 18:06

　　量子关联作为量子信息中可以加速处理信息的资源,在量子信息科学中有着越来越重要的地位。在量子信息科学发展的初期,人们普遍认为量子关联只有纠缠这一种形式,但随着研究的进一步深入,研究者们发现量子关联还有量子失协、量子相干等形式,纠缠并不是唯一可以加速信息处理的资源。目前,量子信息科学的首要任务就是研究量子关联,而量子关联除了在信息处理上的应用之外,也可以在其他诸如量子态演化、量子相变等领域有所应用,并且这些相关研究得到了许多丰硕的成果。本文主要研究讨论量子关联和XX模型量子相变的关系以及从Bell基推广得出的多体联合测量基的构建。量子关联度量的提出,使得一些原本似是而非的量子关联能够清楚地量化,变得更加清晰、可操作,因此我们可以将量子关联作为序参量,去研究量子相变。本文以XX模型为例,计算了XX模型最近邻格点的密度矩阵,使用量子关联来研究XX模型临界现象,并发现这些量子关联可以用来预测、分析量子相变。此外,在两个量子比特的系统中,四个Bell基可以作为一组联合测量基对双量子比特系统进行测量,然而对于任意高维的n阶d维系统,目前仍然没有可用的联合测量基。我们在Bell态的启发下,将其推广至形... 

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 量子信息和量子相变
    1.2 理论模型
    1.3 理论基础
        1.3.1 电子自旋
        1.3.2 密度矩阵与测量算子
        1.3.3 量子关联
        1.3.4 正交完备纠缠态
第二章 XX模型
    2.1 伊辛模型(Ising Model)
    2.2 XX模型
    2.3 无限长XX模型(自由边界条件)基态密度矩阵
第三章 局域隐变量模型与Bell不等式
    3.1 EPR佯谬
    3.2 隐变量和Bell定理
    3.3 CHSH不等式
    3.4 EPR量子导引
    3.5 量子导引和隐变量模型
第四章 量子关联和XX模型
    4.1 量子相干
    4.2 共生纠缠度
    4.3 量子关联和XX模型相变点
    4.4 Bell不等式与XX模型相变点
第五章 多体联合测量基的构建
    5.1 真多体纠缠态
    5.2 纠缠态的构建(不考虑相因子)
    5.3 相位因子
        5.3.1 局域相因子
        5.3.2 全局相因子
    5.4 正交完备纠缠态的应用
总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间取得的科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]量子计算与量子模拟[J]. 范桁.  物理学报. 2018(12)
[2]Detecting high-dimensional multipartite entanglement via some classes of measurements[J]. 刘璐,高亭,闫凤利.  Chinese Physics B. 2018(02)
[3]基于量子相干性的四体贝尔不等式构建[J]. 叶世强,陈小余.  物理学报. 2017(20)
[4]Effect of atmospheric turbulence on entangled orbital angular momentum three-qubit state[J]. 闫香,张鹏飞,张京会,冯晓星,乔春红,范承玉.  Chinese Physics B. 2017(06)
[5]Connecting Quantum Contextuality and Genuine Multipartite Nonlocality with the Quantumness Witness[J]. 陈旭,苏洪轶,陈景灵.  Chinese Physics Letters. 2016(01)
[6]Quantum State Transfer among Three Ring-Connected Atoms[J]. 郭彦青,邓尧,裴培,仝殿民,王殿夫,宓东.  Chinese Physics Letters. 2015 (06)
[7]k光子Jaynes-Cummings模型与运动原子相互作用中的熵交换及纠缠[J]. 王继成,廖庆洪,王月媛,王跃科,刘树田.  物理学报. 2011(11)



本文编号：3683063