泛函重整化群及其在一阶相变中的应用

发布时间：2022-11-09 18:35

　　真实的物理系统一般都涉及无穷多自由度以及自由度之间的关联相互作用。量子场论中的微扰论对此提供了很系统的解决方法。但是当没有小参量可以做展开时,微扰论失效了,这时候不得不借助非微扰的方法。而泛函重整化群是近些年流行的一种非微扰方法,能有效地将系统的涨落考虑进来。泛函重整化群核心概念是有效平均作用量,它满足精确的泛函微分方程（Wetterich流方程）,它具有单圈结构,以经典作用量作为初始条件。重整化群方法一般适宜用来研究二阶相变和临界现象。但是由于对初始条件的灵活处理,使得泛函重整化群也非常适合研究一阶相变,譬如拉氏量中包含对称性精确破缺项的模型。我们充分利用这一优点着重研究了与一阶相变有关的物理问题。我们在泛函重整化群框架下研究了具有σ、π和ω介子的夸克介子模型,得到了两味无质量量子色动力学在有限温度密度下的相图。在流方程中不仅包含了σ、π介子的动力学涨落,也包含了 ω介子振幅的涨落。以往的研究只利用平均场方法研究了 ω介子对相图的影响,我们首次考虑了ω介子的涨落。高温时ω介子对相边界的影响和平均场方法一致;然而当温度下降时,一阶相变线弯曲到低密度区域,并且随着耦合常数增大,弯曲程度增... 

【文章页数】：128 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 微扰论重整化
    1.2 Kadano和Wilson重整化群
    1.3 泛函重整化群
    1.4 工作简介
第二章 泛函重整化群理论基础
    2.1 非连通格林函数生成泛函
    2.2 连通格林函数生成泛函
    2.3 截腿格林函数生成泛函
    2.4 不可约顶角生成泛函
第三章 O(N)模型和夸克介子模型
    3.1 O(N)模型
    3.2 含有ω介子振幅涨落的夸克介子模型
第四章 Landau-De Gennes模型
    4.1 液晶基础
    4.2 NI相变和Landau-De Gennes模型
第五章 总结与展望
附录A D维球坐标与角积分
附录B 六点差分公式
附录C Newton-Raphson算法
参考文献
完成工作目录
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Search for the QCD critical point with fluctuations of conserved quantities in relativistic heavy-ion collisions at RHIC: an overview[J]. Xiaofeng Luo,Nu Xu.  Nuclear Science and Techniques. 2017(08)



本文编号：3704689