分离时间量子行走的拓扑特性及无序下传输特性的研究

发布时间：2023-02-10 19:13

　　作为经典随机行走在量子力学中的推广,量子行走相比经典随机行走表现出许多不同且具有优势的动力学性质。量子行走由于其弹道传输行为,可以作为量子信息理论中的通用计算原胞,并为实现高速的量子算法提供理论依据。此外,分离时间量子行走还可以作为一种人造平台来模拟物理系统的拓扑相。本文首先介绍量子行走的基本概念以及两周期分离时间量子行走的动力学演化行为。在此基础上,研究了劈裂步量子行走的拓扑特性和相互作用两粒子逾渗量子行走的传输特性。把劈裂步量子行走模型推广,其一步演化可以等价为不同硬币参数下标准分离时间量子行走的连续两步操作。以此为对象研究量子行走的拓扑特性,解析地证明在长时间极限下,平均手征位移正比于Zak相,平均手征位移可以作为动力学拓扑不变量来描述系统的拓扑相,进而得到劈裂步量子行走的拓扑相图。考虑对硬币参数的无序微扰,进一步研究了平均手征位移和Majorana态的动力学变化情况,发现不论在动态微扰还是静态微扰下,平均手征位移仍然像无微扰的理想情况一样随演化时间振荡,且随着演化时间的增加振荡幅度减小,逐渐趋近于静态常数值,这表明平均手征位移具有鲁棒性。在微扰下,拓扑相边界处仍存在占有几率,并...

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 量子行走
        1.2.1 分离时间量子行走
        1.2.2 连续时间量子行走
    1.3 两周期分离时间量子行走
        1.3.1 两周期分离时间量子行走的传输特性
        1.3.2 两周期分离时间量子行走在实验中的实现
    1.4 本文内容
第二章 劈裂步量子行走的拓扑特性
    2.1 劈裂步量子行走
    2.2 劈裂步量子行走的Zak相和平均手征位移
    2.3 劈裂步量子行走的拓扑相图
    2.4 平均手征位移的鲁棒性
    2.5 Majorana态及其鲁棒性
    2.6 结论
第三章 相互作用两粒子逾渗分离时间量子行走
    3.1 单粒子逾渗量子行走的传输特性
    3.2 相互作用两粒子逾渗量子行走及联合概率分布
    3.3 相互作用两粒子逾渗量子行走的平均距离和相遇概率
        3.3.1 平均距离
        3.3.2 相遇概率
    3.4 结论
第四章 总结与展望
附录
参考文献
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢
个人简况及联系方式



本文编号：3739756