面向工程应用的积分方程区域分解算法

发布时间：2023-02-17 21:27

　　随着科学技术的逐步发展,现代科学研究形成了科学实验,理论分析,科学高性能计算的基本模式。伴随着电子计算机的出现,科学计算逐渐成为20世纪重要的科技进步之一。特别是越来越高性能的科学计算机的问世,科学计算已经促进了数不胜数的重大科学发现。现今,科学计算能力是体现国家科学技术核心竞争力的重要标志,是国家科学技术创新发展的关键要素之一。对于复杂目标的电磁建模与计算一直以来都是研究的热点。然而对于精细结构与平滑结构复合的多尺度电磁目标以往的很多数值算法都很难得到令人满意的结果。积分方程区域分解方法的提出在很大程度上解决了这一问题。因此本文将在积分方程区域分解方法的基础上做进一步的研究,提高该算法的性能。使得积分方程区域分解方法更好地面向工程应用。首先简要地介绍了本课题将要用到的一些基础电磁理论。先通过理想导体的边值问题介绍了内外等效源原理,接着介绍了电磁场边界条件和积分方程算子,然后介绍了计算电磁学领域具有重要意义的矩量法,说明了其求解过程,基函数与权函数的选取,介绍了求解矩阵方程的直接与迭代算法。接着研究了电磁场积分方程的建立过程,进一步将所研究目标分解为两个有交界面的子区域并重新对分区后的...

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究工作的背景与意义
    1.2 积分方程区域分解方法国内外研究历史与现状
    1.3 本文的主要研究内容
    1.4 本论文的结构安排
第二章 电磁理论基础
    2.1 引言
    2.2 面等效原理
        2.2.1 外等效问题
        2.2.2 内等效问题
        2.2.3 边界条件
    2.3 面积分方程的建立
    2.4 积分方程方法的数值求解
        2.4.1 积分方程算子
        2.4.2 矩量法
        2.4.3 基函数和权函数的选取
        2.4.4 矩阵方程的求解
    2.5 本章小结
第三章 非重叠型积分方程区域分解算法
    3.1 引言
    3.2 理想导体目标边值问题
    3.3 积分方程区域分解算法基本原理
    3.4 方程的离散和测试
    3.5 积分方程的迭代求解
    3.6 基于多层快速多极子的积分方程区域分解算法
    3.7 数值算例
        3.7.1 金属球
        3.7.2 金属圆柱体
        3.7.3 金属直升机
    3.8 本章小结
第四章 快速远场近似积分方程区域分解算法
    4.1 引言
    4.2 矢量加法定理
    4.3 基于多层快速多极子的快速远场近似方法
    4.4 远场条件
    4.5 快速远场近似算法复杂度分析
    4.6 基于区域分解的快速远场近似方法
    4.7 数值算例
        4.7.1 简易飞机
        4.7.2 金属飞机模型
    4.8 本章小结
第五章 基于积分方程的非连续伽略金方法
    5.1 引言
    5.2 传统伽略金方法
    5.3 基于积分方程的非连续伽略金方法
    5.4 数值算例
        5.4.1 导弹模型
        5.4.2 飞机模型
    5.5 本章小结
第六章 全文总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 研究工作展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间取得的成果



本文编号：3744614