分离时间量子行走的传输特性及吸收几率研究

发布时间：2023-02-23 18:40

　　量子行走作为经典随机行走在量子系统中的对应推广,其不仅是设计量子算法、进行量子计算的通用模型,也是模拟量子系统动力学演化特征的操作平台。因此,量子行走能够被运用到许多科学领域中,得到人们广泛的研究。本文首先简单地给出经典随机行走和量子行走的一些基础知识,并介绍分离时间量子行走的稳态测量;接着在一维无限长格点线中分别引入单点位置缺陷和吸收边界,研究了单点位置缺陷对分离时间量子行走传输特性的影响及吸收边界对分离时间量子行走吸收几率的影响。对于一维格点线结构,通过改变量子行走在一维均匀无限长格点线上某一位置处的硬币算符,引入反射参数,构造单点位置缺陷模型。格点位置缺陷破坏了系统在位置空间中的平移对称性,量子行走在单点位置缺陷附近会出现局域本征态,研究量子行走在该一维缺陷格点线上的传输特性。首先通过求解两步幺正演化算符的本征方程,得到一维单点位置缺陷分离时间量子行走的本征束缚解。接着数值地计算量子行走在位置空间的几率分布和位置方差,发现选择适合的反射参数,缺陷位置处会出现局域化效应,而且利用本征束缚态合理地解释了局域化强度与引入的反射参数之间的关系。把单点位置缺陷替换为吸收墙,在量子行走演化开...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 经典随机行走
        1.2.1 一维格点线上分离时间经典随机行走
        1.2.2 一维格点线上连续时间经典随机行走
    1.3 量子行走
        1.3.1 一维无限长格点线上的分离时间量子行走
        1.3.2 一维无限长格点线上的连续时间量子行走
    1.4 一维空间不均匀量子行走的稳态测量
        1.4.1 模型和方法
        1.4.2 稳态测量
    1.5 本文内容
第二章 一维单点位置缺陷分离时间量子行走的传输特性
    2.1 单点位置缺陷分离时间量子行走模型及其本征束缚解
    2.2 一维单点位置缺陷分离时间量子行走的传输特性
    2.3 缺陷位于格点不同位置处的局域化
    2.4 总结
第三章 两个吸收边界分离时间量子行走的吸收几率
    3.1 模型
    3.2 吸收几率
        3.2.1 两个固定吸收边界量子行走的吸收几率
        3.2.2 固定左吸收边界和移动右吸收边界量子行走的吸收几率
    3.3 总结
第四章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢
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本文编号：3748532