六类纠缠辅助量子MDS码的构造

发布时间：2023-03-18 21:24

　　纠缠辅助量子MDS码是最近人们非常关注的一类非常重要的纠错码,它充分利用发送者和接收者之间预先共享的纠缠资源来提高信息传输速率,同时可以更好克服量子相消干,在传输信息过程中,保护量子信息的可靠性和完整性.在量子信息与量子通信中,研究纠缠辅助量子MDS码是一个重要的任务.与用经典码来构造纠缠辅助量子MDS码相比较,用常循环码构造纠缠辅助量子MDS码的参数更一般化.本文通过分解常循环码的定义集,得到了纠缠态的数量c,c=|Z∩(-qZ)|.在此基础上,本文构造了六类纠缠辅助量子MDS码,其中前五类纠缠辅助量子MDS码的最小距离大于(?),这些码具有较好的纠错能力.此外,本文构造了五类极大纠缠辅助量子纠错码.最后本文采用不同于Mehmet E.Koroglu的方法来计算纠缠态的数量c,把计算集合Z∩(-qZ)元素的个数转化为计算同余方程的解的个数.这样不仅简化了计算过程,而且在同样的长度n下,定义集具有更一般的形式,从而可构造更多的纠缠辅助量子MDS码.纠缠辅助量子MDS码的性能优劣主要是通过最小距离d和净速率(?)来评价的.用常循环码来构造缠辅助量子MDS码,在确定长度n下,我们已经知道最...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 纠缠辅助量子纠错码的研究背景和意义
    1.2 纠缠辅助量子纠错码的研究现状
    1.3 本文主要工作
第二章 基础知识
    2.1 数论基础知识
    2.2 有限域理论基础知识
    2.3 分圆陪集和极小多项式
    2.4 经典纠错码
    2.5 常循环码
    2.6 量子纠错码
    2.7 纠缠辅助量子码
    2.8 本章小结
第三章 六类纠缠辅助量子MDS码的构造
    3.1 构造长为n=q²-1的EAQMDS码
    3.2 构造长为n=q²-1/2的EAQMDS码
    3.3 构造长为n=q²-1/r的EAQMDS码
    3.4 构造长为n=q²+1/2的EAQMDS码
    3.5 构造长为n=q²+1/34的EAQMDS码
    3.6 构造极大纠缠辅助量子码
    3.7 本章小结
第四章 构造EAQMDS码方法的推广
    4.1 构造所有长为n=q²-1/r的EAQMDS码
    4.2 构造所有长为n=q²+1/10与长为n=q²+1/34的EAQMDS码
    4.3 本章小结
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
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本文编号：3763894