无光能损失的透镜设计算法与实现

发布时间：2023-03-29 00:02

　　近年来,随着生活的极大丰富,人们对透镜成像有了更高的要求,除了照明外,我们也希望能赋予其传递信息的能力,即成像。但目前成像方式大多靠遮挡光源实现,这种方法会造成大量的光能损失。鉴于这些问题,本文设计了透镜成像算法,使光线重新分配,达到无光能损失的透镜成像方式。为了解决透镜问题,本文创新性地将平面最优传输理论拓展到二次曲面上,构造了数学模型,并设计了算法将数学模型求解。文章将椭球面及双曲面纳入到球面最优传输理论的计算过程中,并提出一个计算模拟透镜的网格胞腔的算法。首先通过图像初始化一个虚构的单位球冠网格上每个顶点的目标测度,接着使用球面最优传输理论利用几何算法或蒙特卡洛采样法估算出虚拟的胞腔面积,得到球面的胞腔分解及球面的加权图,并使用球面最优传输理论迭代计算出每个网格顶点的权重,通过权重最后得到由球面参数化形成的每个胞腔对应的椭球面或双曲面,对这些曲面求包络即可得到最终透镜。本文设计的算法,通过成功实现给定图像的灰度图成像,证明了算法的可行性,并为后续彩色图的成像打下了基础。目前主流透镜是通过人为减少成像所使用的光强进行精确成像,这种方式会造成大量的光能损失,而本文设计的透镜是通过控制...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及研究意义
    1.2 研究现状
    1.3 课题的基本任务
    1.4 章节安排
2 透镜成像问题的初步分析及采用的数据格式
    2.1 透镜问题分析
    2.2 三角网格文件格式
        2.2.1 常见的三角网格文件格式
        2.2.2 本文所使用的三角网格文件格式
    2.3 本文所使用的数据结构
    2.4 编程环境
3 最优传输理论及凸几何背景
    3.1 测度
    3.2 最优传输问题
        3.2.1 最优传输理论背景
        3.2.2 最优传输距离
    3.3 凸几何背景
        3.3.1 凸几何概念
        3.3.2 欧式空间的参数化
    3.4 球面最优传输问题
        3.4.1 球面最优传输
        3.4.2 存在性和唯一性
        3.4.3 支撑面和包络
4 透镜设计问题的数学模型
    4.1 一般半离散球面最优传输
    4.2 透镜问题建立
    4.3 胞腔对应分镜片的构造
    4.4 分镜片构造总镜片
5 透镜设计问题的算法设计
    5.1 初始化球冠网格顶点的测度
    5.2 C加权图算法
    5.3 几何法求胞腔面积
        5.3.1 球面测地线和余弦定理
        5.3.2 球面加权距离
        5.3.3 胞腔面积计算
    5.4 蒙特卡洛方法计算包腔面积
    5.5 初始化以及更新权重
    5.6 透镜算法
    5.7 透镜成像NS图
6 仿真成像结果
    6.1 仿真成像显示算法
    6.2 不足与展望
结论
参考文献
致谢



本文编号：3773565